Η περίοδος των τυφώνων του Ατλαντικού το 1968 άρχισε επίσημα την 1η Ιουνίου 1968 και διήρκεσε έως τις 30 Νοεμβρίου 1968. Οι ημερομηνίες αυτές είναι συμβατικά η περίοδος κάθε έτους κατά την οποία σχηματίζονται οι περισσότεροι τροπικοί κυκλώνες στη λεκάνη του Ατλαντικού.
Τρεις καταιγίδες σχηματίστηκαν τον Ιούνιο, καθιστώντας τον έναν από τους πιο ενεργούς Ιούνες που έχουν καταγραφεί ποτέ. Το πρώιμο τμήμα της περιόδου είχε τη μεγαλύτερη δραστηριότητα και η περίοδος έκλεισε ήσυχα σε σύγκριση με την αρχή της. Υπήρξαν οκτώ καταιγίδες με ονόματα και κανένας μεγάλος τυφώνας. Αυτό δείχνει ότι η δραστηριότητα στην αρχή της περιόδου δεν έχει καμία ένδειξη για ολόκληρη την περίοδο. Ο τυφώνας Gladys ήταν η πιο δαπανηρή καταιγίδα της σεζόν, προκαλώντας ζημιές άνω των 6 εκατομμυρίων δολαρίων (1968 USD) καθώς κινούνταν προς τα βόρεια μέσω της Φλόριντα, της Κούβας και της Βόρειας Καρολίνας.