Νόμος του Μπόιλ
Ο νόμος του Boyle (που ονομάζεται επίσης νόμος του Mariotte και νόμος Boyle-Mariotte) είναι ένας νόμος για τα ιδανικά αέρια.
Ο νόμος μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:
Για μια σταθερή ποσότητα ιδανικού αερίου που διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία, η P (πίεση) και η V (όγκος) είναι αντιστρόφως ανάλογες.
Με άλλα λόγια, ο όγκος μιας σταθερής μάζας ιδανικού αερίου σε σταθερή θερμοκρασία είναι αντιστρόφως ανάλογος της πίεσης που ασκείται σε αυτό.
Σε σύμβολα, ο νόμος είναι:
P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}} 
ή
P V = k {\displaystyle PV=k} 
όπου P είναι η πίεση του αερίου, V είναι ο όγκος του αερίου και k είναι μια σταθερά.
Για δεδομένη μάζα αερίου σε σταθερή θερμοκρασία, το γινόμενο της πίεσης και του όγκου είναι σταθερό. Καθώς ο όγκος μειώνεται, η πίεση αυξάνεται αναλογικά και το αντίστροφο. Για παράδειγμα, όταν η πίεση μειώνεται στο μισό, ο όγκος διπλασιάζεται.
Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια δεξαμενή που περιέχει ορισμένο όγκο αερίου σε ορισμένη πίεση. Όταν μειώνετε τον όγκο της δεξαμενής, ο ίδιος αριθμός σωματιδίων αερίου περιέχεται τώρα σε μικρότερο χώρο. Επομένως, ο αριθμός των συγκρούσεων αυξάνεται. Επομένως, η πίεση είναι μεγαλύτερη.
Φανταστείτε ότι έχετε ένα αέριο σε ορισμένη πίεση (P1) και όγκο (V1). Αν αλλάξετε την πίεση σε μια νέα τιμή (P2), ο όγκος αλλάζει σε μια νέα τιμή (V2). Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το νόμο του Boyle για να περιγράψουμε και τα δύο σύνολα συνθηκών:
P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k} 
P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k} 
Η σταθερά, k, είναι η ίδια και στις δύο περιπτώσεις, οπότε μπορούμε να πούμε τα εξής:
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} 
Παράδειγμα: Η πίεση ενός αερίου είναι 3 atm και ο όγκος του είναι 5 λίτρα. Εάν η πίεση μειωθεί σε 2 atm, ποιος είναι ο όγκος;
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}}
V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} 
V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}} 
V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}} 
V 2 = 7.5 {\displaystyle V_{2}=7.5} 
∴ Ο όγκος θα είναι 7,5 λίτρα.
Ο νόμος βρέθηκε από τον Robert Boyle το 1662 και στη συνέχεια ανεξάρτητα από τον Edme Mariotte το 1679.
Ένα κινούμενο σχέδιο που δείχνει τη σχέση μεταξύ πίεσης και όγκου.Η ποσότητα και η θερμοκρασία του αερίου είναι σταθερές.
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Q: Τι είναι ο νόμος του Boyle;
A: Ο νόμος του Boyle (που ονομάζεται επίσης νόμος του Mariotte και νόμος Boyle-Mariotte) είναι ένας νόμος σχετικά με τα ιδανικά αέρια, ο οποίος ορίζει ότι για μια σταθερή ποσότητα ιδανικού αερίου που διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία, η πίεση (P) και ο όγκος (V) είναι αντιστρόφως ανάλογα.
Ερ: Πώς μπορούμε να εκφράσουμε μαθηματικά τον νόμο του Boyle;
Α: Μπορούμε να εκφράσουμε τον νόμο του Boyle μαθηματικά ως εξής: P ∝ 1/V ή PV = k, όπου P είναι η πίεση του αερίου, V είναι ο όγκος του αερίου και k είναι μια σταθερά.
Ερ: Ποιος ανακάλυψε αυτόν τον νόμο;
Α: Ο νόμος ανακαλύφθηκε από τον Robert Boyle το 1662 και στη συνέχεια ανεξάρτητα από τον Edme Mariotte το 1679.
Ερ: Τι σημαίνει όταν λέμε ότι τα P και V είναι αντιστρόφως ανάλογα;
Α: Αυτό σημαίνει ότι καθώς αυξάνεται το ένα, το άλλο μειώνεται αναλογικά - έτσι αν μειώσετε τον όγκο μιας δεξαμενής που περιέχει μια ορισμένη ποσότητα αερίου σε μια ορισμένη πίεση, τότε λόγω των αυξημένων συγκρούσεων μεταξύ των σωματιδίων που προκύπτουν από το γεγονός ότι περιέχονται σε μικρότερο χώρο, η πίεση θα αυξηθεί.
Ερ: Πώς χρησιμοποιούμε το νόμο του Boyle για να υπολογίσουμε τις μεταβολές της πίεσης ή του όγκου;
Α: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το νόμο του Boyle για να υπολογίσουμε τις μεταβολές είτε της πίεσης είτε του όγκου χρησιμοποιώντας δύο εξισώσεις - P1V1=k και P2V2=k - όπου το k παραμένει σταθερό ενώ είτε το P1/V1 είτε το P2/V2 αλλάζουν ανάλογα με το τι προσπαθείτε να υπολογίσετε.
Ερ: Μπορούμε να εφαρμόσουμε αυτόν τον νόμο και σε πραγματικά αέρια;
Α: Όχι - αυτός ισχύει μόνο για τα ιδανικά αέρια, αφού δεν έχουν διαμοριακές δυνάμεις μεταξύ τους.
