Κινέζικο μουσικό σύστημα
Το αρχαίο κινεζικό μουσικό σύστημα εξαρτάται από πολύ αρχαία μαθηματικά που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των ηχητικών συχνοτήτων. Ο ευκολότερος τρόπος για να το εξηγήσουμε είναι να επεξεργαστούμε ένα πραγματικό παράδειγμα.
Ας υποθέσουμε ότι κάποιος ήθελε να φτιάξει ένα μουσικό όργανο που θα μπορούσε να παίζει οποιοδήποτε τραγούδι του αρχαίου κινεζικού συστήματος. Ακολουθούν οι οδηγίες:
Φτιάξτε ένα ξύλινο κουτί μήκους 105 εκατοστών και πλάτους 60 εκατοστών. Τοποθετήστε οδηγούς για τις χορδές κοντά σε κάθε άκρο του κουτιού και στερεώστε το έτσι ώστε οι δύο οδηγοί να απέχουν μεταξύ τους 99 cm. Πολλαπλασιάστε τα 99 cm επί τα 2/3, δηλαδή 66 cm. Τοποθετήστε ένα χορδή σε όλο το μήκος του κουτιού στη γραμμή των 66 cm.
Πολλαπλασιάστε τα 66 cm επί 4/3, δηλαδή 88 cm. Τοποθετήστε ένα περιθώριο κατά μήκος της γραμμής των 88 cm.
Πολλαπλασιάστε τα 88 cm επί 2/3, δηλαδή 58,66...6 cm
. Τοποθετήστε ένα περιθώριο κατά μήκος αυτής της γραμμής.
Πολλαπλασιάστε το 58,66...6 cm επί 4/3, που είναι 78,22...2 cm. Τοποθετήστε ένα περιτύλιγμα κατά μήκος αυτής της γραμμής.
Πολλαπλασιάστε 78,22...2 cm επί 2/3, δηλαδή 54,148148...148 cm. Τοποθετήστε ένα κροσσό κατά μήκος αυτής της γραμμής.
Πολλαπλασιάστε το 54,148148...148 cm επί 4/3, δηλαδή 69,531 cm. Τοποθετήστε ένα κροσσό κατά μήκος αυτής της γραμμής.
Πολλαπλασιάστε 69,531 cm επί 2/3, που είναι 46,354 -- και το οποίο είναι πολύ μικρό, οπότε διπλασιάστε το για να πάρετε 92,708 cm. Τοποθετήστε ένα περιθώριο κατά μήκος αυτής της γραμμής.
Πολλαπλασιάστε 92,708 cm επί 4/3...
Πολλαπλασιάστε την προηγούμενη απάντηση επί 2/3.
..
Συνεχίστε μέχρι να τοποθετήσετε έντεκα τάστα.
Μετρώντας τη συχνότητα στην ανοιχτή χορδή και τις συχνότητες στις χορδές με τάστα, για κάθε χορδή θα υπάρχουν 12 καθορισμένες συχνότητες.
Συντονίστε την κάτω χορδή σε κάποια βασική συχνότητα. Συντονίστε την επόμενη χορδή στη συχνότητα της κάτω χορδής στο πρώτο κούρδισμα. Συντονίστε την τρίτη χορδή στη συχνότητα της κάτω χορδής στο δεύτερο κρόταφο. Συνεχίστε μέχρι να συντονίσετε και τις δώδεκα χορδές.
Όταν τραβάτε αυτές τις χορδές σε όλες τις θέσεις με και χωρίς τάστα, θα λάβετε 144 συχνότητες. Κάποιες από αυτές θα είναι διπλές, αλλά όχι τόσες όσες νομίζετε, επειδή αυτό το σύστημα δεν είναι σαν το σύστημα Equal tempered που χρησιμοποιείται τώρα για σχεδόν όλη τη δυτική μουσική.
Από κάθε δώδεκα συχνότητες σε μία χορδή, μπορείτε να κάνετε πολλές επιλογές είτε πέντε συχνοτήτων (για τις πεντατονικές κλίμακες) είτε επτά συχνοτήτων (για τις επτατονικές κλίμακες).
Ακολουθεί ένα διάγραμμα που δείχνει πώς μπορούν να παραχθούν συχνότητες και κλίμακες. Η συχνότητα των 440 hertz θα μπορούσε να είναι οποιαδήποτε άλλη συχνότητα. Μόλις επιλεγεί αυτή η συχνότητα, πολλαπλασιάζεται με τις αναλογίες για να παραχθεί η πρώτη στήλη συχνοτήτων. Κάθε μία από αυτές τις 12 συχνότητες χρησιμοποιείται για να ξεκινήσει τη δική της στήλη. (Δείτε τη διακεκομμένη κόκκινη γραμμή για ένα παράδειγμα.) Οποιεσδήποτε πέντε συχνότητες σε μια στήλη μπορούν να επιλεγούν για να δημιουργήσουν μια πεντατονική κλίμακα, αρκεί να μην είναι ακριβώς μαζί και να μην απέχουν μεταξύ τους περισσότερο από δύο.
Στις Ηνωμένες Πολιτείες, οι μαθητές διδάσκονται την κλίμακα της οποίας οι νότες ονομάζονται: "do, re, mi, fa, sol, la και ti". Αυτές οι επτά (γνωστές σε πολλούς από το τραγούδι "Ντο, ένα ελάφι, ένα θηλυκό ελάφι") παράγουν μια μείζονα κλίμακα. Στη δυτική μουσική χρησιμοποιούμε επίσης αρκετά συχνά μια ελάσσονα κλίμακα. Αλλά έχουμε μόνο αυτές τις δύο. Η κινεζική παραδοσιακή μουσική χρησιμοποιεί πέντε διαφορετικές κλίμακες με πέντε νότες η καθεμία. Έχει επίσης πεντατονικές κλίμακες, αλλά αυτές δεν εξετάζονται σε αυτό το άρθρο.
Πώς παράγονται οι ζυγαριές
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Σε τι βασίζεται το αρχαίο κινεζικό μουσικό σύστημα;
A: Το αρχαίο κινεζικό μουσικό σύστημα βασίζεται σε πολύ αρχαία μαθηματικά που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των ηχητικών συχνοτήτων.
Ερ: Πώς φτιάχνετε ένα μουσικό όργανο που μπορεί να παίξει οποιοδήποτε τραγούδι στο αρχαίο κινεζικό σύστημα;
Α: Για να κατασκευάσει κανείς ένα μουσικό όργανο που μπορεί να παίξει οποιοδήποτε τραγούδι στο αρχαίο κινεζικό σύστημα, πρέπει να κατασκευάσει ένα ξύλινο κουτί μήκους 105 cm και πλάτους 60 cm με οδηγούς για χορδές κοντά σε κάθε άκρο του κουτιού, στερεωμένους έτσι ώστε οι δύο αυτοί οδηγοί να απέχουν μεταξύ τους 99 cm. Στη συνέχεια, πρέπει να τοποθετήσει κανείς τάστα κατά μήκος ορισμένων γραμμών που καθορίζονται από τον πολλαπλασιασμό διαφόρων μετρήσεων επί 2/3 ή 4/3 μέχρι να τοποθετηθούν έντεκα τάστα. Μετά το κούρδισμα και των δώδεκα χορδών, θα παραχθούν 144 συχνότητες οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία πεντατονικών ή επτατονικών κλιμάκων.
Ερ: Ποιο είναι ένα παράδειγμα επτατονικής κλίμακας;
Α: Ένα παράδειγμα επτατονικής κλίμακας είναι η κλίμακα "do, re, mi, fa, sol, la και ti" η οποία παράγει μια μείζονα κλίμακα στη δυτική μουσική.
Ερ: Πόσες διαφορετικές κλίμακες χρησιμοποιεί η παραδοσιακή κινεζική μουσική;
Α: Η παραδοσιακή κινεζική μουσική χρησιμοποιεί πέντε διαφορετικές κλίμακες των πέντε νοτών η καθεμία.
Ερ: Οι πεντατονικές κλίμακες συζητούνται σε αυτό το άρθρο;
Α: Όχι, οι πεντατονικές κλίμακες δεν εξετάζονται σε αυτό το άρθρο.
Ερ: Ποια συχνότητα επιλέχθηκε ως παράδειγμα;
Α: Επιλέχθηκαν τα 440 hertz ως συχνότητα παραδείγματος.
Ερ: Πόσες συχνότητες θα παραχθούν όταν και οι δώδεκα χορδές μαδηθούν τόσο σε θέσεις με όσο και χωρίς τάστα;
Α: Όταν και οι δώδεκα χορδές μαδίζονται τόσο στις θέσεις με όσο και στις θέσεις χωρίς τάστα θα παραχθούν 144 συχνότητες.
