Μοναδιαίο διάνυσμα
Μοναδιαίο διάνυσμα είναι κάθε διάνυσμα μήκους μίας μονάδας.
Τα μοναδιαία διανύσματα συμβολίζονται συχνά με τον ίδιο τρόπο όπως τα κανονικά διανύσματα, αλλά με ένα σημάδι πάνω από το γράμμα (π.χ. a ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} } 
είναι το μοναδιαίο διάνυσμα του a.)
Για να μετατρέψετε ένα διάνυσμα σε μοναδιαίο διάνυσμα, διαιρέστε το με το μήκος του: u ^ = u / ‖ u ‖ {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert } 
Σε μορφή συστατικού
Τρία κοινά μοναδιαία διανύσματα που χρησιμοποιούνται σε μορφή συνιστωσών είναι τα i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} } 
, j ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }
και k ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} } 
, που αναφέρονται στα μοναδιαία διανύσματα για τους άξονες x, y και z αντίστοιχα. Συνήθως συμβολίζονται απλώς ως i, j και k.
Μπορούν να γραφούν ως εξής: i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 ] {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}} 
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι το μοναδιαίο διάνυσμα;
A: Ένα μοναδιαίο διάνυσμα είναι κάθε διάνυσμα που έχει μήκος ένα.
Ερ: Πώς σημειώνονται συνήθως τα μοναδιαία διανύσματα;
A: Τα μοναδιαία διανύσματα σημειώνονται συνήθως με τον ίδιο τρόπο όπως τα κανονικά διανύσματα, αλλά με ένα περιφερικό γράμμα πάνω από το γράμμα.
Ε: Πώς μπορείτε να μετατρέψετε ένα διάνυσμα σε μοναδιαίο διάνυσμα;
Α: Για να μετατρέψετε ένα διάνυσμα σε μοναδιαίο διάνυσμα, πρέπει να το διαιρέσετε με το μήκος του.
Ερ: Ποιο θα είναι το αποτέλεσμα της μετατροπής ενός διανύσματος σε μοναδιαίο διάνυσμα;
Α: Το μοναδιαίο διάνυσμα που θα προκύψει θα έχει την ίδια κατεύθυνση με το αρχικό διάνυσμα.
Ερ: Υπάρχει κάποιο παράδειγμα για το πώς να σημειώσετε ένα μοναδιαίο διάνυσμα;
Α: Ναι, για παράδειγμα v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } είναι ο συμβολισμός για το μοναδιαίο διάνυσμα του v{\displaystyle \mathbf {v} } .
Ερ: Όλα τα διανύσματα μπορούν να γίνουν μοναδιαία διανύσματα;
Α: Ναι, κάθε τύπος διανύσματος μπορεί να γίνει μοναδιαίο διάνυσμα διαιρώντας το με το μήκος του.
