Vorticity

Η στροβιλότητα είναι μια μαθηματική έννοια που χρησιμοποιείται στη ρευστοδυναμική. Μπορεί να συσχετιστεί με την ποσότητα της "κυκλοφορίας" ή της "περιστροφής" (ή πιο αυστηρά, με τον τοπικό γωνιακό ρυθμό περιστροφής) σε ένα ρευστό.

Η μέση στροβιλότητα σε μια μικρή περιοχή ροής ρευστού είναι ίση με την κυκλοφορία Γ {\displaystyle \Gamma } $\Gamma$ γύρω από το όριο της μικρής περιοχής, διαιρεμένη με την επιφάνεια Α της μικρής περιοχής.

ω a v = Γ A {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}} $\omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}$

Συμβολικά, η στροβιλότητα σε ένα σημείο ενός ρευστού είναι το όριο καθώς το εμβαδόν της μικρής περιοχής του ρευστού πλησιάζει το μηδέν στο σημείο:

ω = d Γ d A {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}} $\omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}$

Μαθηματικά, η στροβιλότητα σε ένα σημείο είναι ένα διάνυσμα και ορίζεται ως η καμπύλη της ταχύτητας:

ω → = ∇ → × v → . {\displaystyle {\vec {\omega }={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}. } ${\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}.$

Μία από τις βασικές παραδοχές της παραδοχής της δυνητικής ροής είναι ότι η στροβιλότητα ω {\displaystyle \omega } $\omega$ είναι μηδέν σχεδόν παντού, εκτός από ένα οριακό στρώμα ή μια επιφάνεια ροής που οριοθετεί άμεσα ένα οριακό στρώμα.

Επειδή μια δίνη είναι μια περιοχή συγκεντρωμένης στροβιλότητας, η μη μηδενική στροβιλότητα σε αυτές τις συγκεκριμένες περιοχές μπορεί να μοντελοποιηθεί με δίνες.

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Q: Τι είναι η στροβιλότητα;

A: Ο στροβιλισμός είναι μια μαθηματική έννοια που χρησιμοποιείται στη δυναμική των ρευστών και σχετίζεται με το μέγεθος της "κυκλοφορίας" ή της "περιστροφής" (ή πιο αυστηρά, τον τοπικό γωνιακό ρυθμό περιστροφής) σε ένα ρευστό.

Ε: Πώς υπολογίζεται η στροβιλότητα;

Α: Η μέση στροβιλότητα σε μια μικρή περιοχή ροής ρευστού ισούται με την κυκλοφορία γύρω από το όριο της μικρής περιοχής, διαιρεμένη με την επιφάνεια Α της μικρής περιοχής. Μαθηματικά, μπορεί επίσης να οριστεί ως η κύρτωση της ταχύτητας σε ένα σημείο.

Ερώτηση: Υπάρχει κάποια βασική παραδοχή σχετικά με τη στροβιλότητα;

Α: Ναι, μία από τις βασικές παραδοχές της παραδοχής της δυνητικής ροής είναι ότι η στροβιλότητα είναι μηδέν σχεδόν παντού, εκτός από ένα οριακό στρώμα ή την επιφάνεια ροής που οριοθετεί άμεσα ένα οριακό στρώμα.

Ερ: Τι συμβαίνει όταν υπάρχουν περιοχές με μη μηδενική στροβιλότητα;

Α: Αυτές οι περιοχές μπορούν να μοντελοποιηθούν με στροβίλους, επειδή είναι περιοχές με συγκεντρωμένη στροβιλότητα.

Ερ: Τι αντιπροσωπεύει το Γ;

Α: Το Γ αντιπροσωπεύει την κυκλοφορία γύρω από μια μικρή περιοχή.

Ερ: Τι αντιπροσωπεύει το ω;

Α: Το ω αντιπροσωπεύει τη μέση στροβιλότητα σε μια μικρή περιοχή και επίσης αντιπροσωπεύει το διάνυσμα και την κύρτωση της ταχύτητας σε ένα σημείο.