Διάστημα (μαθηματικά)

Στα μαθηματικά, ένα διάστημα είναι μια ομάδα αριθμών που περιλαμβάνει όλους τους αριθμούς μεταξύ της αρχής και του τέλους. Οι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι από τον αριθμό αρχής και μικρότεροι από τον αριθμό τέλους βρίσκονται μέσα στο διάστημα, ενώ οι αριθμοί που είναι μικρότεροι από τον αριθμό αρχής ή μεγαλύτεροι από τον αριθμό τέλους δεν βρίσκονται στο διάστημα. Ο αριθμός αρχής και ο αριθμός τέλους μπορεί να είναι ή να μην είναι μέσα στο διάστημα. Ένα παράδειγμα διαστήματος μπορεί να είναι από το 3,3 έως το 15. Αριθμοί όπως το 4, το 8, το 9,5, το 14 και ακόμη και το 14,999 βρίσκονται μέσα σε αυτό το διάστημα. Αριθμοί όπως -4, 2, 3,2, 20 και 15,000001 δεν βρίσκονται μέσα σε αυτό το διάστημα.

Για να γράψετε ένα διάστημα, γράψτε είτε μια τετράγωνη αγκύλη ( [ ) είτε μια παρένθεση ( ( ), τον αριθμό αρχής, ένα κόμμα ( , ), τον αριθμό τέλους και είτε μια τετράγωνη αγκύλη κλεισίματος ( ] ) είτε μια παρένθεση κλεισίματος ( ) ). Παραδείγματα διαστημάτων είναι τα (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).

Διαφορετικά είδη διαστημάτων

Τα διαστήματα μπορούν να διαχωριστούν ανάλογα με τον τρόπο που ενεργούν στα άκρα τους. Τα διαστήματα μπορεί να είναι κλειστά, ανοικτά ή μικτά.

Κλειστά διαστήματα

Ένα κλειστό διάστημα περιλαμβάνει επίσης την αρχή και το τέλος. Ένα κλειστό διάστημα που έχει ως αρχή το 3 και ως τέλος το 5,4 θα περιλαμβάνει το 3, το 5,4 και κάθε αριθμό μεταξύ του 3 και του 5,4. Για να γράψετε ένα κλειστό διάστημα, χρησιμοποιήστε αγκύλες ( [ και ] ). Ένα παράδειγμα κλειστού διαστήματος είναι το [136, 450].

Ανοιχτά διαστήματα

Ένα διάστημα που είναι ανοιχτό δεν περιλαμβάνει την αρχή ή το τέλος. Ένα ανοιχτό διάστημα που έχει ως αρχή το 3 και ως τέλος το 5 θα περιλάμβανε κάθε αριθμό μεταξύ 3 και 5, αλλά δεν θα περιλάμβανε το 3 ή το 5. Για να γράψετε ένα ανοιχτό διάστημα, χρησιμοποιήστε παρενθέσεις ( ( και ) ). Ένα παράδειγμα ανοικτού διαστήματος είναι το (2, 5).

Μικτά διαστήματα

Ένα μικτό διάστημα είναι ανοικτό στο ένα άκρο και κλειστό στο άλλο άκρο. Αυτό σημαίνει ότι το διάστημα μπορεί να περιλαμβάνει την αρχή αλλά όχι το τέλος, ή μπορεί να περιλαμβάνει το τέλος αλλά όχι την αρχή. Το διάστημα [9, 23) θα περιλάμβανε το 9, αλλά δεν θα περιλάμβανε το 23.

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Ερ: Τι είναι ένα διάστημα στα μαθηματικά;


A: Ένα διάστημα στα μαθηματικά είναι μια ομάδα αριθμών που περιλαμβάνει όλους τους αριθμούς μεταξύ της αρχής και του τέλους.

Ερ: Πώς προσδιορίζετε ποιοι αριθμοί βρίσκονται μέσα σε ένα διάστημα;


A: Οι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι από τον αριθμό αρχής και μικρότεροι από τον αριθμό τέλους βρίσκονται μέσα στο διάστημα, ενώ οι αριθμοί που είναι μικρότεροι από τον αριθμό αρχής ή μεγαλύτεροι από τον αριθμό τέλους δεν βρίσκονται μέσα στο διάστημα.

Ερ: Πρέπει και οι δύο αριθμοί αρχής και τέλους να περιλαμβάνονται σε ένα διάστημα;


Α: Ο αριθμός αρχής και ο αριθμός τέλους μπορεί να είναι ή να μην είναι μέσα στο διάστημα.

Ερ: Πώς γράφετε ένα διάστημα;


Α: Για να γράψετε ένα διάστημα, γράψτε είτε μια τετράγωνη αγκύλη ( [ ) είτε μια παρένθεση ( ( ), στη συνέχεια συμπεριλάβετε τον αριθμό αρχής, ακολουθούμενο από ένα κόμμα ( , ), στη συνέχεια συμπεριλάβετε τον αριθμό τέλους, ακολουθούμενο είτε από μια τετράγωνη αγκύλη κλεισίματος ( ] ) είτε από μια παρένθεση κλεισίματος ( ).

Ερ: Μπορείτε να δώσετε παραδείγματα διαστημάτων;


Α: Παραδείγματα διαστημάτων είναι τα (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Ερ: Επιτρέπονται αρνητικοί αριθμοί μέσα σε ένα διάστημα;


Α: Ναι, οι αρνητικοί αριθμοί μπορούν να συμπεριληφθούν μέσα σε ένα διάστημα.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3