Η αριθμητική πρόγνωση του καιρού είναι ο τρόπος με τον οποίο γίνονται οι μετεωρολογικές προβλέψεις. Αυτό γίνεται με τη χρήση υπολογιστικών μοντέλων της ατμόσφαιρας. Τα μοντέλα αυτά περιγράφουν τις τρέχουσες καιρικές συνθήκες και τον τρόπο με τον οποίο αυτές μεταβάλλονται με την πάροδο του χρόνου, χρησιμοποιώντας εξισώσεις. Χρησιμοποιώντας τις τρέχουσες καιρικές συνθήκες, οι εξισώσεις μπορούν να επιλυθούν ή να προσεγγιστούν για να πούμε πώς θα είναι ο καιρός στο εγγύς μέλλον. Οι σχετικές φυσικές παράμετροι, όπως η πίεση, η θερμοκρασία, η κατεύθυνση και η ταχύτητα του ανέμου, θεωρούνται συναρτήσεις του χρόνου. Αυτές μοντελοποιούνται με ένα σύστημα μερικών διαφορικών εξισώσεων. Πρόκειται για ένα δυναμικό σύστημα που επιλύεται αριθμητικά. Οι περισσότερες από αυτές τις εξισώσεις υλοποιούνται με τη χρήση FORTRAN. Οι εξισώσεις προσεγγίζονται. Δεδομένου ότι ο αριθμός των υπολογισμών είναι τεράστιος, τους κάνουν συνήθως υπερυπολογιστές, για να τελειώσουν πριν να είναι πολύ αργά.