Ο παίκτης αναλαμβάνει το ρόλο του Parappa, ενός λεπτού σκύλου που ραπάρει, ο οποίος προσπαθεί να κερδίσει την καρδιά ενός κοριτσιού που μοιάζει με λουλούδι και ονομάζεται Sunny Funny. Ωστόσο, εκφοβίζεται από την παρουσία του Andrea grelli, ενός πλούσιου, ναρκισσιστικού σκύλου που το παρακάνει με τις προσπάθειές του να εντυπωσιάσει τη Sunny.
Το παιχνίδι ξεκινά με μια ταινία, το "Jet Baby", την οποία παρακολουθούν οι τέσσερις κύριοι χαρακτήρες, ο PaRappa, η Sunny, η Katy Kat (μια μπλε γάτα) και ο P.J Berri (μια αρκούδα). Όταν τελειώσει, πηγαίνουν στο Chunky Burger, ένα εστιατόριο. Κάπου μετά από αυτό, δύο νταήδες έρχονται και τους πειράζουν, αλλά τους σταματάει ο Αντρέα Γκρέλι. Ωστόσο, καταλήγει να κουβεντιάζει για τις περιπέτειές του, οι οποίες διαρκούν πάρα πολύ, και η Sunny, ο P.J. και η Katy φεύγουν. Ο ΠαΡάππα σκέφτεται ότι πρέπει να γίνει ήρωας για να εντυπωσιάσει τη Σάνι και αποφασίζει να πέσει σε ένα ντότζο κουνγκ-φου, μαθαίνοντας να παλεύει με τη βοήθεια ενός κρεμμυδιού, του Τσοπ Τσοπ Μάστερ Κρεμμύδι. Μετά από αυτό, βρίσκονται σε μια πλατεία. Ο PaRappa ζητάει να πάνε σε μια παραλία, αλλά οι άλλοι σημειώνουν ότι χρειάζονται άδεια και αυτοκίνητο για να το κάνουν αυτό. Ο Andrea grelli, για άλλη μια φορά, φτάνει και τους δείχνει το νέο του αυτοκίνητο, τη Super Stretched Limo 900. Τους αρέσει σε όλους, μέχρι που ο Andrea grelli πιστεύει ότι η Katy και η Sunny πρέπει να είναι μαζί του μπροστά, και ο PaRappa και ο PJ εντελώς πίσω. Και οι δύο δεν διασκεδάζουν καθόλου. Τότε ο PaRappa σκέφτεται ότι αν είχε αυτοκίνητο και δίπλωμα, θα μπορούσε να πάει τη Sunny οπουδήποτε, και αποφασίζει να πέσει σε ένα σεμινάριο εκπαίδευσης οδηγών για να πάρει το δίπλωμά του, με τη βοήθεια ενός ελαφιού, του εκπαιδευτή Mooselini. Αφού πάρει το δίπλωμά του, χρειάζεται ακόμα ένα αυτοκίνητο και δανείζεται το αυτοκίνητο του μπαμπά του. Προσκαλεί και τους άλλους. "Ξέρετε, αυτό είναι πραγματικά πολύ διασκεδαστικό. Δεν θα ήταν ωραίο αν μπορούσαμε να πάμε κάπου πολύ μακριά;" Τα λόγια της Sunny αντηχούν στο μυαλό του PaRappa, και δεν δίνει σημασία στην οδήγηση και αντ' αυτού σκέφτεται αυτόν και τη Sunny σε ένα ραντεβού, αλλά όταν το αυτοκίνητό τους συγκρούεται με ένα φορτηγό και σπάει σε κομμάτια, ο PaRappa πρέπει να πάει σε μια υπαίθρια αγορά που ανήκει σε έναν βάτραχο, τον πρίγκιπα Fleaswallow, για να βγάλει χρήματα για να φτιάξει το αυτοκίνητό του. Στη συνέχεια, φτάνει η μέρα πριν από τα γενέθλια της Σάνι και ο ΠαΡάππα αναλαμβάνει να φέρει μια τούρτα. Ωστόσο, χτυπιέται στην τούρτα στην οποία ξοδεύει τα χρήματά του από τον Αντρέα Γκρέλι, ο οποίος σχεδιάζει να κερδίσει τον ΠαΡάππα με την ψηλή του τούρτα ύψους 42 ορόφων. Καθώς τα λεφτά του έχουν σχεδόν τελειώσει, πρέπει να φτιάξει μόνος του μια τούρτα, ακολουθώντας οδηγίες από μια εκπομπή μαγειρικής ενός κοτόπουλου, του Cheap Cheap Chicken. Η μέρα έρχεται και η τούρτα του είναι επιτυχημένη. Η Katy έχει την ιδέα να αφήσει τον PaRappa και τη Sunny μόνους τους, οπότε αυτή και ο PJ φεύγουν. Αργότερα, παρακολουθούν μαζί το ηλιοβασίλεμα. Δυστυχώς, αυτό πηγαίνει στραβά όταν ο PaRappa έχει ξαφνική ανάγκη να πάει στην τουαλέτα αφού έφαγε το μεγαλύτερο μέρος της τούρτας αργότερα εκείνη την ημέρα. Η Σάνι, από την άλλη πλευρά όμως, τον μπερδεύει με το ότι "δείχνει πραγματικά ανδροπρεπής σήμερα" αντί να χρειάζεται να πάει στο πίσω δωμάτιο. Αποφασίζουν να πάνε στο σπίτι τους, αλλά ο PaRappa, φυσικά, σταματάει στην τουαλέτα και βλέπει τους προηγούμενους μέντορές του, που πρέπει να τους ξεπεράσει όλους για να φτάσει στη μοναδική τουαλέτα της τουαλέτας. Στη συνέχεια, ένα βράδυ, προσκαλείται στο Club Fun και ζητάει από τη Sunny να πάει μαζί του, με την οποία συμφωνεί. Αφού φτάσουν, ο PaRappa ανεβαίνει στη σκηνή με μια αράχνη, τον MC King Kong Mushi, και στη συνέχεια ραπάρει σόλο στο τέλος του τραγουδιού για να εκφράσει τα αληθινά του συναισθήματα για τη Sunny. Στη συνέχεια, το παιχνίδι τελειώνει όταν όλοι αποφασίζουν να δουν μια άλλη ταινία.