Ο Σαχ Τζαχάν (επίσης γνωστός ως πρίγκιπας Χουράμ) γεννήθηκε στις 5 Ιανουαρίου του 1592 στη Λαχόρη του Πακιστάν και ήταν ο τρίτος γιος του πρίγκιπα Σαλίμ (αργότερα γνωστού ως "Τζαχανγκίρ" μετά την ενθρόνισή του). Η μητέρα του ήταν μια πριγκίπισσα Ρατζπούτ από το Μαρουάρ που ονομαζόταν πριγκίπισσα Τζαγκάτ Γκοσαϊνί (το επίσημο όνομά της στα χρονικά των Μογγόλων ήταν Μπιλκίς Μακανί). Το όνομα "Khurram" (χαρούμενος) επιλέχθηκε για τον νεαρό πρίγκιπα από τον παππού του, τον αυτοκράτορα Ακμπάρ, με τον οποίο ο νεαρός πρίγκιπας είχε στενή συγγένεια.
Λίγο πριν από τη γέννηση του Σαχ Τζαχάν, ένας μάντης φέρεται να είχε προβλέψει στην άτεκνη αυτοκράτειρα Ruqaiya Sultan Begum, την πρώτη σύζυγο και κύρια σύζυγο του Ακμπάρ, ότι το αγέννητο παιδί ήταν προορισμένο για αυτοκρατορικό μεγαλείο. Έτσι, όταν ο Σαχ Τζαχάν γεννήθηκε το 1592 και ήταν μόλις έξι ημερών, ο Ακμπάρ διέταξε να πάρουν τον πρίγκιπα από τη μητέρα του και να τον παραδώσουν στη Ρουκάγια, ώστε να μεγαλώσει υπό τη φροντίδα της και ο Ακμπάρ να εκπληρώσει την επιθυμία της συζύγου του να αναθρέψει έναν αυτοκράτορα των Μογγόλων. Η Ruqaiya ανέλαβε την κύρια ευθύνη για την ανατροφή του Shah Jahan και εκείνος μεγάλωσε υπό τη φροντίδα της. Οι δύο τους είχαν στενή σχέση μεταξύ τους, καθώς ο Σαλίμ σημείωσε στα απομνημονεύματά του ότι η Ρουκάγια είχε αγαπήσει τον γιο του [Σαχ Τζαχάν ], "χίλιες φορές περισσότερο από ό,τι αν ήταν δικός της [γιος]".
Ο Σαχ Τζαχάν παρέμεινε μαζί της [Ruqaiya] μέχρι να γίνει σχεδόν 14 ετών. Μετά το θάνατο του Ακμπάρ το 1605, ο νεαρός πρίγκιπας [Khurram] είχε τη δυνατότητα να επιστρέψει στο σπίτι του πατέρα του και, έτσι, να είναι πιο κοντά στη βιολογική του μητέρα.