Η Martha Argerich (γεννηθείσα στις 5 Ιουνίου 1941 στο Μπουένος Άιρες της Αργεντινής) είναι Αργεντινή πιανίστρια κλασικής μουσικής εβραϊκής καταγωγής.

Η Argerich γεννήθηκε στο Μπουένος Άιρες και άρχισε να παίζει πιάνο σε ηλικία τριών ετών. Σε ηλικία πέντε ετών πήγε στον δάσκαλο Vincenzo Scaramuzza. Η Argerich έδωσε την πρώτη της συναυλία το 1949 σε ηλικία οκτώ ετών. Η οικογένεια μετακόμισε στην Ευρώπη το 1955, όπου η Argerich σπούδασε με τον Friedrich Gulda στην Αυστρία. Αργότερα μαθήτευσε με τον Stefan Askenase και τη Maria Curcio. Η Argerich είχε επίσης σύντομες περιόδους μάθησης με τη Madeleine Lipatti (χήρα του Dinu Lipatti), την Abbey Simon και τη Nikita Magaloff. Το 1957, σε ηλικία δεκαέξι ετών, κέρδισε τόσο τον Διεθνή Διαγωνισμό Μουσικής της Γενεύης όσο και τον Διεθνή Διαγωνισμό Ferruccio Busoni, με διαφορά τριών εβδομάδων.

Η Argerich άρχισε να γίνεται διάσημη σε όλο τον κόσμο όταν κέρδισε τον έβδομο Διεθνή Διαγωνισμό Πιάνου Chopin το 1965 σε ηλικία 24 ετών. Την ίδια χρονιά πραγματοποίησε και μια δισκογραφική δουλειά, η οποία περιελάμβανε κομμάτια των Σοπέν, Μπραμς, Ραβέλ, Λιστ και Προκόφιεφ.