Ελληνικό σύστημα αρίθμησης
Οι ελληνικοί αριθμοί είναι ένα σύστημα αναπαράστασης αριθμών με τη χρήση γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου. Είναι επίσης γνωστοί με τα ονόματα Μιλήσιοι αριθμοί, Αλεξανδρινοί αριθμοί ή αλφαβητικοί αριθμοί. Στη σύγχρονη Ελλάδα, εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται για τους αριθμούς τάξης, και με τον ίδιο τρόπο που χρησιμοποιούνται οι λατινικοί αριθμοί στη Δύση- για τους συνηθισμένους (καρδιακούς) αριθμούς χρησιμοποιούνται οι αραβικοί αριθμοί.
Στην αρχή, πριν χρησιμοποιηθεί περισσότερο, το ελληνικό αλφάβητο, η Γραμμική Α και η Γραμμική Β χρησιμοποιούσαν ένα διαφορετικό σύστημα με σύμβολα για το 1, το 10, το 100, το 1000 και το 10000 που λειτουργούσαν με τον ακόλουθο τύπο: | = 1, – = 10, ◦ = 100, ¤ = 1000, ☼ = 10000.
Το αρχαιότερο σχετικό με το αλφάβητο σύστημα αριθμών που χρησιμοποιήθηκε με τα ελληνικά γράμματα ήταν ένα σύνολο ακροφωνικών αττικών αριθμών, που λειτουργούσε όπως οι ρωμαϊκοί αριθμοί (οι οποίοι προήλθαν από αυτό το σύστημα), με τον ακόλουθο τύπο: Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, ΠΔ = 50, Η = 10, ΠΗ = 50, Χ = 1000, ΠΧ = 5000, Μ = 10000 και ΠΜ = 50000.
Το ακροφωνικό σύστημα αντικαταστάθηκε από ένα νέο αλφαβητικό σύστημα, το οποίο μερικές φορές αποκαλείται ιωνικό αριθμητικό σύστημα, από τον 4ο αιώνα π.Χ. Σε κάθε μονάδα (1, 2, ..., 9) αντιστοιχούσε ξεχωριστό γράμμα, σε κάθε δεκάδα (10, 20, ..., 90) ξεχωριστό γράμμα και σε κάθε εκατοντάδα (100, 200, ..., 900) ξεχωριστό γράμμα. Αυτό απαιτεί 27 γράμματα, οπότε το ελληνικό αλφάβητο των 24 γραμμάτων επεκτάθηκε με τη χρήση τριών παρωχημένων γραμμάτων: fau ϝ, (χρησιμοποιούνται επίσης [Sigma (γράμμα)|sigma] ϛ ή, στα νέα ελληνικά, ΣΤ) για το 6, koppa ϟ για το 90 και sampi ϡ για το 900. Για τη διάκριση των αριθμών από τα γράμματα ακολουθούνται από την "κεραία" (ελληνική κεραία-κεραία εντόμου), ένα σύμβολο παρόμοιο με το οξύ σημείο (Unicode U+0374).
Αυτό το αλφαβητικό σύστημα λειτουργεί με βάση την προσθετική αρχή κατά την οποία οι αριθμητικές τιμές των γραμμάτων προστίθενται για να σχηματίσουν το σύνολο. Για παράδειγμα, το 241 αναπαρίσταται ως ΣΜΑʹ (200 + 40 + 1).
Για την αναπαράσταση των αριθμών από 1.000 έως 999.999 τα ίδια γράμματα επαναχρησιμοποιούνται ως χιλιάδες, δεκάδες χιλιάδες και εκατοντάδες χιλιάδες. Μια "αριστερή κεραία" (Unicode U+0375, "Ελληνικό κάτω αριθμητικό σύμβολο") τοποθετείται μπροστά από τις χιλιάδες για να διακρίνει
.
Υψηλότεροι αριθμοί
Οι Έλληνες χρησιμοποιούσαν επίσης τη μυριάδα για να δηλώσουν 10.000 (Μʹ) και τη μυριάδα μυριάδα για εκατό εκατομμύρια (ΜΜʹ).
Δεκαδικό | Σύμβολο | Ελληνικός αριθμός |
1 | Ι | ena |
5 | Π | πέντε (bende) |
10 | Δ | δέκα (theka) |
100 | Η | ἧκατόν (ekadon) |
1000 | Χ | χίλιοι (chilio) |
10000 | Μ | μύριοι (myrio) |
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι οι ελληνικοί αριθμοί;
A: Οι ελληνικοί αριθμοί είναι ένα σύστημα αναπαράστασης αριθμών με τη χρήση γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου. Είναι επίσης γνωστά με τα ονόματα Μιλήσιοι αριθμοί, Αλεξανδρινοί αριθμοί ή αλφαβητικοί αριθμοί.
Ερ: Πώς αναπαρίσταναν τους αριθμούς πριν από τη χρήση των ελληνικών γραμμάτων;
Α: Πριν χρησιμοποιηθεί περισσότερο, το ελληνικό αλφάβητο, η Γραμμική Α και η Γραμμική Β είχαν χρησιμοποιήσει ένα διαφορετικό σύστημα με σύμβολα για το 1, το 10, το 100, το 1000 και το 10000 που λειτουργούσαν με συγκεκριμένο τύπο.
Ερ: Ποιο είναι ένα παράδειγμα του τρόπου αναπαράστασης ενός αριθμού στο ακροφωνικό αττικό αριθμητικό σύστημα;
Α: Στο ακροφωνικό αττικό αριθμητικό σύστημα Ι = 1, Γ = 5, Δ = 10, ΓΔ = 50, Η = 100, ΓΗ = 500, Χ = 1000, ΓΧ = 5000, Μ = 10000 και ΓΜ = 50000. Για παράδειγμα, το 241 θα αναπαρασταθεί ως ΣΜΑʹ (200 + 40 + 1).
Ερ: Πώς λειτουργεί το σύστημα των ιωνικών αριθμών;
Α: Το ιωνικό αριθμητικό σύστημα λειτουργεί με βάση την προσθετική αρχή κατά την οποία οι αριθμητικές τιμές των γραμμάτων προστίθενται για να σχηματίσουν ένα σύνολο. Σε κάθε μονάδα (1-9) αντιστοιχεί το δικό της γράμμα, ενώ στις δεκάδες (10-90) αντιστοιχεί το δικό τους γράμμα και στις εκατοντάδες (100-900) επίσης το δικό τους γράμμα. Αυτό απαιτεί 27 γράμματα, οπότε τρία παρωχημένα γράμματα χρησιμοποιούνται για το 6 (fau ϝ), το 90 (koppa ϟ) και το 900 (sampi ϡ).
Ερ: Ποιο σύμβολο χρησιμοποιείται για να διακρίνει τους αριθμούς από τα γράμματα;
Α: Για τη διάκριση των αριθμητικών από τα γράμματα ακολουθεί το σύμβολο "κεραία", το οποίο μοιάζει με οξύ σημείο (Unicode U+0374).
Ερ: Πώς αναπαριστώνται οι αριθμοί από 1 000 - 999 999 999; Α: Για την αναπαράσταση αριθμών από 1 000 - 999 999 999 σε αυτό το αλφαβητικό σύστημα μπορούν να επαναχρησιμοποιηθούν τα ίδια γράμματα αλλά πρέπει να προηγείται το σύμβολο "αριστερή κεραία" (Unicode U+0375).