Το πολυώνυμο είναι ένα είδος μαθηματικής έκφρασης. Είναι ένα άθροισμα πολλών μαθηματικών όρων. Κάθε όρος είναι μονοώνυμο, δηλαδή είναι ένας αριθμός, ή μια μεταβλητή, ή ένα γινόμενο πολλών μεταβλητών. Όταν βλέπετε μια αλγεβρική έκφραση που έχει γράμματα αναμεμειγμένα με αριθμούς και αριθμητικά στοιχεία, όπως 7x⁴-3x³+19x²-8x+197, υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να πρόκειται για πολυώνυμο. Οι μαθηματικοί, οι επιστήμονες και οι μηχανικοί χρησιμοποιούν πολυώνυμα για την επίλυση προβλημάτων. Τα πολυώνυμα διδάσκονται στην άλγεβρα, η οποία αποτελεί μάθημα πύλης για όλα τα τεχνικά μαθήματα.
Στην άλγεβρα, όταν βλέπετε γράμματα, αριθμούς και αριθμητικά σύμβολα, η κατανόηση είναι ότι τα γράμματα αντιπροσωπεύουν μεταβλητές, οι οποίες είναι είτε αριθμοί που δεν είναι ακόμη γνωστοί είτε αριθμοί που αλλάζουν κατά τη διάρκεια του προβλήματος, όπως ο χρόνος. Ένα πολυώνυμο είναι μια αλγεβρική έκφραση στην οποία η μόνη αριθμητική είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός και οι εκθέτες ακέραιων αριθμών. Εάν χρησιμοποιούνται δυσκολότερες πράξεις, όπως διαίρεση ή τετραγωνικές ρίζες, τότε αυτή η αλγεβρική έκφραση δεν είναι πολυώνυμο. Τα πολυώνυμα είναι συχνά ευκολότερα στη χρήση από άλλες αλγεβρικές εκφράσεις.
Τα πολυώνυμα χρησιμοποιούνται συχνά για τον σχηματισμό πολυωνυμικών εξισώσεων, όπως η εξίσωση 7x⁴-3x³+19x²-8x+197 = 0, ή πολυωνυμικών συναρτήσεων, όπως f(x) = 7x⁴-3x³+19x²-8x+197.