Ο χώρος πιθανοτήτων είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που χρησιμοποιείται για την περιγραφή επιστημονικών πειραμάτων Ο χώρος πιθανοτήτων αποτελείται από τρία μέρη:
- Ένας δειγματικός χώρος που απαριθμεί όλα τα πιθανά αποτελέσματα
- Ένα σύνολο γεγονότων. Κάθε γεγονός συσχετίζει μηδέν ή περισσότερα αποτελέσματα
- Μια συνάρτηση που αποδίδει πιθανότητες σε κάθε γεγονός
Ένα αποτέλεσμα είναι το αποτέλεσμα μιας μεμονωμένης εκτέλεσης του μοντέλου. Δεδομένου ότι τα μεμονωμένα αποτελέσματα μπορεί να έχουν μικρή πρακτική χρησιμότητα, χρησιμοποιούνται πιο σύνθετα γεγονότα για να χαρακτηρίσουν ομάδες αποτελεσμάτων. Η συλλογή όλων αυτών των γεγονότων είναι μια σ-άλγεβρα F {\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {F}}} 
. Τέλος, υπάρχει η ανάγκη να προσδιοριστεί η πιθανότητα κάθε γεγονότος να συμβεί. Αυτό γίνεται με τη χρήση της συνάρτησης μέτρησης πιθανότητας, P.
Μόλις δημιουργηθεί ο χώρος πιθανοτήτων, υποθέτουμε ότι η "φύση" κάνει την κίνησή της και επιλέγει ένα μόνο αποτέλεσμα, ω, από τον δειγματικό χώρο Ω. Όλα τα γεγονότα στο F {\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {F}}} που περιέχουν το επιλεγμένο αποτέλεσμα ω (υπενθυμίζουμε ότι κάθε γεγονός είναι ένα υποσύνολο του Ω) λέγεται ότι "έχουν συμβεί". Η επιλογή που πραγματοποιείται από τη φύση γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε, αν το πείραμα επαναλαμβανόταν άπειρες φορές, οι σχετικές συχνότητες εμφάνισης καθενός από τα γεγονότα θα συνέπιπταν με τις πιθανότητες που ορίζει η συνάρτηση P.
Ο διακεκριμένος σοβιετικός μαθηματικός Αντρέι Κολμογκόροφ εισήγαγε την έννοια του χώρου πιθανοτήτων, μαζί με άλλα αξιώματα πιθανοτήτων, τη δεκαετία του 1930.
