Συλλογισμός
Ο συλλογισμός είναι μια εξαγωγή συμπερασμάτων. Είναι ένα είδος λογικού επιχειρήματος στο οποίο μια πρόταση (το συμπέρασμα) συνάγεται από δύο ή περισσότερες άλλες (οι προϋποθέσεις). Η ιδέα είναι επινόηση του Αριστοτέλη.
Στην Προηγούμενη Αναλυτική, ο Αριστοτέλης ορίζει τον συλλογισμό ως "έναν λόγο στον οποίο, αφού υποθέσουμε ορισμένα πράγματα, προκύπτει αναγκαστικά κάτι διαφορετικό από τα υποτιθέμενα, επειδή αυτά τα πράγματα είναι έτσι". (24b18-20)
Κάθε πρόταση πρέπει να περιέχει κάποια μορφή του ρήματος "να είναι". Ένας κατηγορηματικός συλλογισμός είναι σαν μια μικρή μηχανή που αποτελείται από τρία μέρη: τη μείζονα προκείμενη, τη δευτερεύουσα προκείμενη και το συμπέρασμα. Κάθε ένα από αυτά τα μέρη είναι μια πρόταση και, από τα δύο πρώτα, αποφασίζεται η "τιμή αλήθειας" του τρίτου μέρους.
Παραδείγματα
Βασική προϋπόθεση: Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί.
Μικρή προϋπόθεση: όλοι οι Έλληνες είναι άνδρες.
Συμπέρασμα: Όλοι οι Έλληνες είναι θνητοί.
Κάθε ένας από τους τρεις διαφορετικούς όρους αντιπροσωπεύει μια κατηγορία. Στο παραπάνω παράδειγμα, "άνθρωποι", "θνητοί" και "Έλληνες". Ο "θνητός" είναι ο κύριος όρος- οι "Έλληνες", ο δευτερεύων όρος. Οι προϋποθέσεις έχουν επίσης έναν κοινό όρο μεταξύ τους, ο οποίος είναι γνωστός ως ο μεσαίος όρος- σε αυτό το παράδειγμα, "άνθρωπος". Και οι δύο προκείμενες είναι καθολικές, όπως και το συμπέρασμα.
Βασική προϋπόθεση: Όλοι οι θνητοί πεθαίνουν.
Δευτερεύουσα προϋπόθεση: Μερικοί άνδρες είναι θνητοί.
Συμπέρασμα: Μερικοί άνθρωποι πεθαίνουν.
Εδώ, ο κύριος όρος είναι "πεθαίνουν", ο δευτερεύων όρος είναι "άνθρωποι" και ο μεσαίος όρος είναι "θνητοί". Ο μείζων όρος είναι καθολικός- ο δευτερεύων όρος και το συμπέρασμα είναι συγκεκριμένα. Ο Αριστοτέλης μελέτησε διάφορους συλλογισμούς και προσδιόρισε τους έγκυρους συλλογισμούς ως συλλογισμούς με συμπέρασμα αληθές αν και οι δύο προκείμενες είναι αληθείς. Τα παραπάνω παραδείγματα είναι έγκυροι συλλογισμοί.
Ο σορίτης είναι μια μορφή επιχειρηματολογίας στην οποία μια σειρά ατελών συλλογισμών είναι έτσι διατεταγμένη ώστε το κατηγόρημα κάθε προκείμενου να αποτελεί το υποκείμενο του επόμενου, μέχρις ότου το υποκείμενο του πρώτου ενωθεί με το κατηγόρημα του τελευταίου στο συμπέρασμα. Για παράδειγμα, αν κάποιος ισχυριστεί ότι ένας δεδομένος αριθμός κόκκων άμμου δεν κάνει σωρό και ότι ούτε ένας επιπλέον κόκκος κάνει σωρό, τότε το συμπέρασμα ότι καμία επιπλέον ποσότητα άμμου δεν θα κάνει σωρό είναι η κατασκευή ενός επιχειρήματος sorites.
Λογική σήμερα
Ο συλλογισμός αντικαταστάθηκε από τη λογική πρώτης τάξης μετά το έργο του Γκότλομπ Φρέγκε, που δημοσιεύθηκε το 1879. Αυτή η λογική είναι κατάλληλη για τα μαθηματικά, τους υπολογιστές, τη γλωσσολογία και άλλα θέματα, επειδή χρησιμοποιεί αριθμούς (ποσοτικοποιημένες μεταβλητές) αντί για προτάσεις.
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι ο συλλογισμός;
A: Ο συλλογισμός είναι ένα είδος λογικού επιχειρήματος στο οποίο ένα συμπέρασμα συνάγεται από δύο ή περισσότερες προϋποθέσεις.
Ερ: Ποιος εφηύρε την ιδέα του συλλογισμού;
Α: Ο Αριστοτέλης επινόησε την ιδέα του συλλογισμού.
Ερ: Πώς ορίζει ο Αριστοτέλης τον συλλογισμό;
Α: Στην Προηγούμενη Αναλυτική, ο Αριστοτέλης ορίζει τον συλλογισμό ως "έναν λόγο στον οποίο, αφού υποθέσουμε ορισμένα πράγματα, προκύπτει αναγκαστικά κάτι διαφορετικό από τα υποτιθέμενα, επειδή αυτά τα πράγματα είναι έτσι".
Ερ: Πόσες προϋποθέσεις απαιτούνται σε έναν συλλογισμό;
Α: Σε έναν συλλογισμό απαιτούνται δύο ή περισσότερες προϋποθέσεις.
Ερ: Τι πρέπει να περιλαμβάνει κάθε πρόταση σε έναν συλλογισμό;
Α: Κάθε πρόταση πρέπει να περιέχει κάποια μορφή του ρήματος "να είναι".
Ερ: Τι είναι ο κατηγορηματικός συλλογισμός;
Α: Ένας κατηγορηματικός συλλογισμός είναι σαν μια μικρή μηχανή που αποτελείται από τρία μέρη: τη μείζονα προκείμενη, τη δευτερεύουσα προκείμενη και το συμπέρασμα.
Ερ: Πώς αποφασίζεται η "αξία αλήθειας" του τρίτου μέρους ενός κατηγορηματικού συλλογισμού;
Α: Η "τιμή αλήθειας" του τρίτου μέρους ενός κατηγορηματικού συλλογισμού αποφασίζεται από τις δύο πρώτες προκείμενες.
