Ο Τζόζεφ Φουριέ είπε ότι είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε ημιτονοειδή κύματα για να προσεγγίσουμε μια άλλη συνάρτηση. Πρόκειται για μια σειρά με τη μαθηματική έννοια. Αυτή η θεωρία μπορεί να γενικευτεί στο μετασχηματισμό Fourier. Η μαθηματική ανάλυση αυτών των συναρτήσεων ονομάζεται ανάλυση Fourier.
Τον 18ο αιώνα, μαθηματικοί όπως ο Euler, ο Lagrange και ο Bernoulli χρησιμοποιούσαν ήδη ημιτονοειδή για να προσεγγίσουν και να μοντελοποιήσουν άλλες συναρτήσεις. Όταν ο Fourier δημοσίευσε ένα έργο για τη θερμότητα, το 1822, είπε ότι τέτοιες προσεγγίσεις υπάρχουν για κάθε τέτοια συνάρτηση (που είναι συνεχής στο διάστημα). Στην αρχή, οι άνθρωποι δεν τον πίστεψαν και χρειάστηκαν σχεδόν δέκα χρόνια για να εμφανιστεί μια απόδειξη (για ένα μέρος του προβλήματος).
Σήμερα, οι σειρές Fourier χρησιμοποιούνται πολύ στην ψηφιακή επεξεργασία σήματος.
