Το παιχνίδι της ζωής του Κόνγουεϊ

Το παιχνίδι παίζεται σε ένα πλέγμα τετραγώνων που ονομάζονται κελιά, κάθε κελί είναι μαύρο (ζωντανό) ή λευκό (νεκρό). Όταν οι άνθρωποι παίζουν το παιχνίδι, ξεκινούν κάνοντας μερικά νεκρά κελιά ζωντανά. Στη συνέχεια, τα ζωντανά κελιά μπορούν να κάνουν άλλα κελιά ζωντανά ή νεκρά εξαιτίας των κανόνων του παιχνιδιού. Οι κανόνες είναι οι εξής:

1. Κάθε ζωντανό κύτταρο που αγγίζει λιγότερα από δύο ζωντανά γειτονικά κύτταρα πεθαίνει.
2. Κάθε ζωντανό κύτταρο που αγγίζει τέσσερις ή περισσότερους ζωντανούς γείτονες πεθαίνει.
3. Κάθε ζωντανό κύτταρο που αγγίζει δύο ή τρεις ζωντανούς γείτονες δεν κάνει τίποτα.
4. Κάθε νεκρό κύτταρο που αγγίζει ακριβώς τρεις ζωντανούς γείτονες γίνεται ζωντανό.

Ο τρόπος με τον οποίο ένας παίκτης στήνει τα πρώτα ζωντανά κελιά ξεκινάει το παιχνίδι. Το πρώτο επίπεδο (γενιά) γίνεται με τη χρήση των 4 κανόνων. Αφού ο παίκτης τελειώσει με την αλλαγή των κυττάρων, κάνει το ίδιο πράγμα από την αρχή για να φτιάξει το επόμενο επίπεδο. Το παιχνίδι τελειώνει όταν όλα τα κύτταρα είναι νεκρά ή όταν όλα τα κύτταρα είναι ζωντανά ή όταν το παιχνίδι κάνει το ίδιο πράγμα ξανά και ξανά. Το Παιχνίδι της Ζωής είναι ολοκληρωμένο κατά Turing.

Ο John Horton Conway δημιούργησε το Game of Life επειδή ήθελε να μάθει αν θα μπορούσε να φτιάξει ένα φανταστικό ρομπότ από κύτταρα που θα μπορούσε να μεγαλώνει. Συνδύασε πολλές ιδέες στα μαθηματικά για να φτιάξει τους κανόνες του παιχνιδιού. Είναι ένα από τα πρώτα "παιχνίδια προσομοίωσης" που αναπαριστούν πράγματα που συμβαίνουν στην πραγματική ζωή. Είναι σημαντικό γιατί όταν χρησιμοποιείται σε πολύπλοκα μαθηματικά, μπορεί να εξετάσει πολλά πράγματα όπως η φυσική, η βιολογία, η οικονομία και η φιλοσοφία.

Τα μοτίβα είναι ειδικά πράγματα που συμβαίνουν στο παιχνίδι. Συμβαίνουν πολλοί διαφορετικοί τύποι μοτίβων, συμπεριλαμβανομένων στατικών μοτίβων όπου τίποτα δεν αλλάζει μεταξύ των επιπέδων, επαναλαμβανόμενων μοτίβων όπου τα κύτταρα που είναι ζωντανά και νεκρά επαναλαμβάνονται, και μοτίβων που μετακινούνται μόνα τους στο ταμπλό ("διαστημόπλοια"). Συνήθη παραδείγματα αυτών των τριών κατηγοριών παρουσιάζονται παρακάτω, με τα ζωντανά κύτταρα να εμφανίζονται με μαύρο χρώμα και τα νεκρά κύτταρα με λευκό.

Το "μπλοκ" και η "βάρκα" δεν αλλάζουν, ο "τυφλοπόντικας" και ο "βάτραχος" έχουν 2 εμφανίσεις που επαναλαμβάνονται, και το "ανεμόπτερο" και το "ελαφρύ διαστημόπλοιο" ("LWSS") είναι διαστημόπλοια που συνεχίζουν να κινούνται στα κελιά σε κάθε επίπεδο. Το "pulsar" είναι η πιο συνηθισμένη επανάληψη που έχει 3 μέρη. Τα περισσότερα από τα επαναλαμβανόμενα μοτίβα έχουν 2 μέρη, όπως το "blinker" και ο "toad". [1].

Από τότε που φτιάχτηκε το Παιχνίδι της Ζωής, κάποιοι παίζουν με νέους κανόνες. Αυτοί οι κανόνες είναι συνήθως περισσότεροι τρόποι για να κάνουν τα κύτταρα ζωντανά ή νεκρά, ή είναι περισσότεροι κανόνες για να κάνουν πιο δύσκολη την εναλλαγή των κυττάρων.

Ορισμένες παραλλαγές αλλάζουν την εμφάνιση των κυττάρων ή το σημείο που τοποθετούνται.

Όταν δύο άτομα παίζουν το Παιχνίδι της Ζωής, τα ζωντανά κύτταρα έχουν δύο χρώματα και ένας παίκτης κερδίζει όταν τα χρώματά του καταλαμβάνουν όλα τα κύτταρα. Όταν ένα νεκρό κύτταρο γίνεται ζωντανό, το χρώμα του είναι το ίδιο με τα ζωντανά κύτταρα που το αγγίζουν. Αν και τα δύο χρώματα αγγίζουν το νέο ζωντανό κύτταρο, τότε κερδίζει το χρώμα που το αγγίζει περισσότερο.