Το δίλημμα (ελληνικά δί-λημμα "διπλή πρόταση") είναι ένα πρόβλημα με τουλάχιστον δύο λύσεις ή δυνατότητες. Καμία από τις λύσεις δεν είναι πρακτικά αποδεκτή- ένα άτομο που βρίσκεται σε αυτή τη θέση περιγράφεται παραδοσιακά ως παλουκωμένο στα κέρατα ενός διλήμματος, χωρίς κανένα από τα δύο κέρατα να είναι άνετο.
Το δίλημμα χρησιμοποιείται μερικές φορές ως ρητορικό μέσο, με τη μορφή "πρέπει να δεχτείς είτε το Α είτε το Β"- εδώ το Α και το Β είναι προτάσεις που οδηγούν σε κάποιο περαιτέρω συμπέρασμα. Εφαρμοσμένο με αυτόν τον τρόπο, μπορεί να είναι μια πλάνη, μια ψευδής διχοτομία.
Στην τυπική λογική, ο ορισμός του διλήμματος διαφέρει σημαντικά από την καθημερινή χρήση. Εξακολουθούν να υπάρχουν δύο επιλογές, αλλά η επιλογή μεταξύ τους είναι αδιάφορη επειδή και οι δύο συνεπάγονται το ίδιο συμπέρασμα. Συμβολικά εκφράζεται έτσι:
Αυτό μπορεί να μεταφραστεί ανεπίσημα ως "ένα (ή και τα δύο) από τα Α ή Β είναι γνωστό ότι είναι αληθές, αλλά και τα δύο συνεπάγονται το Γ, οπότε ανεξάρτητα από τις τιμές αλήθειας των Α και Β μπορούμε να συμπεράνουμε το Γ".
Τα διλήμματα με κέρατα μπορεί να παρουσιάζουν περισσότερες από δύο επιλογές. Ο αριθμός των επιλογών των διλημμάτων Horned μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις εναλλακτικές ονομασίες τους, όπως δίκοπο (two-horned) ή dilemma proper, ή τρίκοπο (three-horned) ή trilemma, κ.ο.κ.
Εποικοδομητικά διλήμματα...
1. (Αν X, τότε Y) και (Αν W, τότε Z).
2. X ή W.
3. Επομένως, Y ή Z.
Καταστροφικά διλήμματα...
Απαντήσεις σε ένα δίλημμα
Στο Zen and the Art of Motorcycle Maintenance, ο Robert Pirsig περιγράφει πιθανές απαντήσεις σε ένα δίλημμα. Οι κλασικές απαντήσεις είναι είτε να επιλέξει κανείς ένα από τα δύο κέρατα και να αντικρούσει το άλλο είτε εναλλακτικά να αντικρούσει και τα δύο κέρατα δείχνοντας ότι υπάρχουν επιπλέον επιλογές. Στη συνέχεια ο Pirsig αναφέρει τρεις παράλογες ή ρητορικές απαντήσεις. Μπορεί κανείς να "ρίξει άμμο στα μάτια του ταύρου" αμφισβητώντας, για παράδειγμα, την ικανότητα του ερωτώντος. Μπορεί κανείς να "τραγουδήσει τον ταύρο στον ύπνο" δηλώνοντας, για παράδειγμα, ότι η απάντηση στην ερώτηση είναι πέρα από τις δικές του ταπεινές δυνάμεις και ζητώντας βοήθεια από τον ερωτώντα. Τέλος, μπορεί κανείς να "αρνηθεί να εισέλθει στην αρένα" δηλώνοντας, για παράδειγμα, ότι η ερώτηση είναι αναπάντητη.
A: Ένα δίλημμα είναι όταν υπάρχουν δύο λύσεις ή δυνατότητες και τα δύο αποτελέσματα είναι ανεπιθύμητα ή αδύνατα.
Ερ: Πώς εκφράζεται ένα δίλημμα στην τυπική λογική;
Α: Στην τυπική λογική, ο ορισμός του διλήμματος διαφέρει από την καθημερινή χρήση. Δύο επιλογές εξακολουθούν να υπάρχουν, αλλά η επιλογή μεταξύ τους είναι αδιάφορη, επειδή και οι δύο συνεπάγονται το ίδιο συμπέρασμα. Αυτό μπορεί να εκφραστεί συμβολικά ως εξής: "μία (ή και οι δύο) από τις Α ή Β είναι γνωστό ότι είναι αληθής, αλλά και οι δύο συνεπάγονται το Γ, οπότε ανεξάρτητα από τις τιμές αλήθειας των Α και Β μπορούμε να συμπεράνουμε το Γ".
Ερ: Υπάρχουν διαφορετικοί τύποι διλημμάτων;
Α: Ναι, υπάρχουν εποικοδομητικά και καταστροφικά διλήμματα. Τα εποικοδομητικά διλήμματα περιλαμβάνουν δηλώσεις αν-τότε που οδηγούν σε δύο πιθανά συμπεράσματα, ενώ τα καταστροφικά διλήμματα περιλαμβάνουν δύο επιλογές που η καθεμία οδηγεί σε ένα ανεπιθύμητο αποτέλεσμα.
Ερ: Πόσες επιλογές έχει ένα κερασφόρο δίλημμα;
Α: Τα κερασφόρα διλήμματα μπορεί να παρουσιάζουν περισσότερες από δύο επιλογές - ο αριθμός των επιλογών καθορίζει τις εναλλακτικές ονομασίες τους, όπως δίκοπα (two-horned) ή τρίκοπα (three-horned).
Ερ: Τι σημαίνει να βρίσκεσαι στα κέρατα ενός διλήμματος;
Α: Το να βρίσκεσαι στα κέρατα ενός διλήμματος σημαίνει ότι κανένα αποτέλεσμα δεν είναι άνετο - είναι μια δυσάρεστη κατάσταση όπου πρέπει να επιλέξεις μεταξύ δύο ανεπιθύμητων επιλογών.
Ερ: Τι περιλαμβάνουν τα εποικοδομητικά διλήμματα;
Α: Τα εποικοδομητικά διλήμματα περιλαμβάνουν δηλώσεις αν-τότε που οδηγούν σε δύο πιθανά συμπεράσματα.
