Η στατιστική Fermi-Dirac είναι ένας κλάδος της κβαντικής στατιστικής. Πήρε το όνομά της από τους Enrico Fermi και Paul Dirac. Χρησιμοποιείται για την περιγραφή της μακροσκοπικής κατάστασης ενός συστήματος που αποτελείται από πολλά παρόμοια σωματίδια (Φερμιόνια). Ένα παράδειγμα είναι η περιγραφή της κατάστασης των ηλεκτρονίων σε μέταλλα και ημιμέταλλα, για την περιγραφή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας.
Η στατική Fermi-Dirac κάνει τις ακόλουθες παραδοχές:
- Καμία από τις καταστάσεις των σωματιδίων δεν μπορεί να περιέχει περισσότερα από ένα σωματίδια (γνωστή ως αρχή αποκλεισμού του Pauli).
- Η ανταλλαγή ενός σωματιδίου με ένα άλλο παρόμοιο σωματίδιο δεν θα οδηγήσει σε μια νέα κατάσταση, αλλά θα δώσει την ίδια κατάσταση (γνωστά ως πανομοιότυπα σωματίδια).
Η κατανομή Φέρμι λέει με ποια πιθανότητα, ένα αέριο Φέρμι, σε μια δεδομένη θερμοκρασία και επίπεδο ενέργειας, θα έχει ένα σωματίδιο στη συγκεκριμένη κατάσταση.