Χαμιλτονιανή μηχανική
Η Χαμιλτονιανή μηχανική είναι ένας μαθηματικός τρόπος κατανόησης του τρόπου με τον οποίο κάτι μηχανικό θα συμπεριφερθεί. Εφευρέθηκε το 1833 από τον Ιρλανδό μαθηματικό William Rowan Hamilton.
Η τιμή της Χαμιλτονιανής είναι η συνολική ενέργεια του πράγματος που περιγράφεται. Για ένα κλειστό σύστημα, είναι το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής του ενέργειας. Θα υπάρχει ένα σύνολο διαφορικών εξισώσεων, γνωστές ως εξισώσεις Χάμιλτον, οι οποίες δείχνουν πώς μεταβάλλεται το πράγμα με το χρόνο.
Οι Χαμιλτονιανοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την περιγραφή απλών συστημάτων όπως μια μπάλα που αναπηδά, ένα εκκρεμές ή ένα ταλαντευόμενο ελατήριο, στα οποία η ενέργεια αλλάζει μεταξύ κινητικής και δυναμικής ενέργειας και πάλι πίσω με την πάροδο του χρόνου. Οι Χαμιλτονιανοί μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για τη μελέτη των τροχιών των πλανητών και για τη συμπεριφορά των ατόμων χρησιμοποιώντας τις αρχές της κβαντομηχανικής.
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι η μηχανική του Χαμιλτονιανού;
A: Η Χαμιλτονιανή μηχανική είναι ένας μαθηματικός τρόπος κατανόησης του τρόπου με τον οποίο θα συμπεριφερθεί κάτι μηχανικό.
Ερ: Ποιος εφηύρε τη Χαμιλτονιανή μηχανική και πότε;
A: Η Χαμιλτονιανή μηχανική εφευρέθηκε το 1833 από τον Ιρλανδό μαθηματικό William Rowan Hamilton.
Ερ: Ποια είναι η τιμή της Χαμιλτονιανής μηχανικής;
Α: Η τιμή της Χαμιλτονιανής είναι η συνολική ενέργεια του πράγματος που περιγράφεται.
Ερ: Ποια είναι η Χαμιλτονιανή για ένα κλειστό σύστημα;
Α: Για ένα κλειστό σύστημα, η Χαμιλτονιανή είναι το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής του ενέργειας.
Ε: Ποιες είναι οι εξισώσεις Χάμιλτον;
Α: Οι εξισώσεις Χάμιλτον είναι ένα σύνολο διαφορικών εξισώσεων που δείχνουν πώς το πράγμα μεταβάλλεται με το χρόνο.
Ερ: Ποια είναι μερικά παραδείγματα απλών συστημάτων που μπορούν να περιγραφούν με τη χρήση της Χαμιλτονιανής μηχανικής;
Α: Οι Χαμιλτονιανές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψουν απλά συστήματα όπως μια μπάλα που αναπηδά, ένα εκκρεμές ή ένα ταλαντευόμενο ελατήριο στα οποία η ενέργεια αλλάζει μεταξύ κινητικής και δυναμικής ενέργειας και πάλι πίσω με την πάροδο του χρόνου.
Ερ: Ποιες άλλες εφαρμογές έχει η Χαμιλτονιανή μηχανική;
Α: Οι Χαμιλτονιανοί μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για τη μελέτη των τροχιών των πλανητών και στη συμπεριφορά των ατόμων χρησιμοποιώντας τις αρχές της κβαντομηχανικής.
