Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι μια συνάρτηση που μπορεί να οριστεί για οποιαδήποτε συνεχή κατανομή πιθανότητας. Το ολοκλήρωμα της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας στο διάστημα [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} {\displaystyle [a,b]}δίνει την πιθανότητα μια δεδομένη τυχαία μεταβλητή με τη δεδομένη πυκνότητα να περιέχεται στο παρεχόμενο διάστημα.

Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι απαραίτητη για να μπορούμε να εργαστούμε με συνεχείς κατανομές. Η ρίψη ενός ζαριού θα δώσει τους αριθμούς 1 έως 6, με πιθανότητα 1 6 {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}} {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}}, αλλά αυτό δεν είναι μια συνεχής συνάρτηση, καθώς μόνο οι αριθμοί 1 έως 6 είναι δυνατοί. Αντίθετα, δύο άνθρωποι δεν θα έχουν το ίδιο ύψος ή το ίδιο βάρος. Χρησιμοποιώντας μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η πιθανότητα για ανθρώπους μεταξύ 180 εκατοστών και 181 εκατοστών, ή μεταξύ 80 κιλών και 81 κιλών, παρόλο που υπάρχουν άπειρες τιμές μεταξύ αυτών των δύο ορίων.