Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας
Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι μια συνάρτηση που μπορεί να οριστεί για οποιαδήποτε συνεχή κατανομή πιθανότητας. Το ολοκλήρωμα της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας στο διάστημα [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} δίνει την πιθανότητα μια δ…
Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι μια συνάρτηση που μπορεί να οριστεί για οποιαδήποτε συνεχή κατανομή πιθανότητας. Το ολοκλήρωμα της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας στο διάστημα [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} ![{\displaystyle [a,b]}](https://www.alegsaonline.com/image/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935.svg)
δίνει την πιθανότητα μια δεδομένη τυχαία μεταβλητή με τη δεδομένη πυκνότητα να περιέχεται στο παρεχόμενο διάστημα.
Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι απαραίτητη για να μπορούμε να εργαστούμε με συνεχείς κατανομές. Η ρίψη ενός ζαριού θα δώσει τους αριθμούς 1 έως 6, με πιθανότητα 1 6 {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}} 
, αλλά αυτό δεν είναι μια συνεχής συνάρτηση, καθώς μόνο οι αριθμοί 1 έως 6 είναι δυνατοί. Αντίθετα, δύο άνθρωποι δεν θα έχουν το ίδιο ύψος ή το ίδιο βάρος. Χρησιμοποιώντας μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η πιθανότητα για ανθρώπους μεταξύ 180 εκατοστών και 181 εκατοστών, ή μεταξύ 80 κιλών και 81 κιλών, παρόλο που υπάρχουν άπειρες τιμές μεταξύ αυτών των δύο ορίων.
Συλλογή εικόνων
1 Εικόνα
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας;
A: Μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι μια συνάρτηση που χαρακτηρίζει οποιαδήποτε συνεχή κατανομή πιθανότητας.
Ερ: Πώς γράφεται η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας μιας τυχαίας μεταβλητής Χ;
A: Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της Χ γράφεται μερικές φορές ως f_X(x).
Ερ: Τι αντιπροσωπεύει το ολοκλήρωμα της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας;
Α: Το ολοκλήρωμα της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας αναπαριστά την πιθανότητα μια δεδομένη τυχαία μεταβλητή με τη δεδομένη πυκνότητα να περιέχεται σε ένα παρεχόμενο διάστημα.
Ερ: Είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας πάντα μη αρνητική σε όλο το πεδίο εφαρμογής της;
Α: Ναι, εξ ορισμού, η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι μη αρνητική σε όλο το πεδίο εφαρμογής της.
Ερ: Η ολοκλήρωση σε ένα διάστημα καταλήγει στο άθροισμα 1;
Απάντηση: Ναι, η ολοκλήρωση σε ένα διάστημα έχει άθροισμα 1.
Ερ: Τι είδους κατανομή χαρακτηρίζει μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας;
Α: Μια Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας χαρακτηρίζει κάθε συνεχή κατανομή πιθανότητας.
Σχετικά άρθρα
Συγγραφέας
AlegsaOnline.com Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Leandro Alegsa
URL: https://el.alegsaonline.com/art/79303