Sveinn Björnsson (27 Ιανουαρίου 1881 -25 Ιανουαρίου 1952) έγινε μέλος του δημοτικού συμβουλίου του Ρέικιαβικ το 1912 και ήταν πρόεδρός του το 1918-20. Γεννημένος στην Κοπεγχάγη της Δανίας, ήταν μέλος του Althing το 1914-1916 και το 1920, ενώ μετά την ανεξαρτησία της Ισλανδίας από τη Δανία το 1918 διετέλεσε υπουργός στη Δανία το 1920-1924 και το 1926-1940. Η γερμανική κατοχή της Δανίας το 1940 είχε ως αποτέλεσμα την αυτονομία της Ισλανδίας (η Δανία ήταν υπεύθυνη για τις εξωτερικές υποθέσεις της Ισλανδίας) και ο Björnsson εξελέγη αντιβασιλέας της Ισλανδίας τρεις φορές το 1941-1943, αναλαμβάνοντας τα προνόμια που κατείχε προηγουμένως ο Δανός βασιλιάς. Όταν η Ισλανδία έγινε δημοκρατία το 1944, το Althing τον επέλεξε ως τον πρώτο πρόεδρο της Ισλανδίας. Υπηρέτησε από το 1944 έως 1952, επανεξελέγη χωρίς αντίπαλο το 1945 και το 1949. Πέθανε στο Ρέικιαβικ περισσότερο από ένα χρόνο πριν από τη λήξη της δεύτερης θητείας του.