Μπέρναρντ Ρίμαν

Παιδική ηλικία

Ο Bernhard Riemann ήταν το δεύτερο παιδί μιας οικογένειας έξι παιδιών. Ο πατέρας του ήταν Λουθηρανός πάστορας. Η οικογένεια ήταν πολύ φτωχή και δεν είχε πολλά να φάει. Αρκετά από τα παιδιά πέθαιναν και ο Bernhard είχε πάντα κακή υγεία. Οι γονείς του ήταν στοργικοί, αλλά ο ίδιος ήταν ένα πολύ ντροπαλό αγόρι. Αργότερα στη ζωή του έπρεπε να προσπαθήσει πολύ σκληρά για να είναι αρκετά γενναίος ώστε να μιλήσει δημόσια. Ο πατέρας του ήταν ένας από τους πρώτους του δασκάλους. Το νεαρό αγόρι ήταν πολύ πρόθυμο να μάθει τα πάντα. Όταν ήταν δέκα ετών είχε έναν ειδικό καθηγητή μαθηματικών, αλλά συχνά ήταν καλύτερος στα μαθηματικά από τον καθηγητή του. Όταν ήταν 14 ετών, πήγε στο Ανόβερο, όπου έζησε με τη γιαγιά του, ώστε να μπορέσει να πάει σε ένα γυμνάσιο. Ο πατέρας του ήθελε να γίνει ιερέας, αλλά ο Μπέρνχαρντ ήταν πολύ ντροπαλός για να κηρύξει στους ανθρώπους. Στο τέλος τον άφησε να σπουδάσει μαθηματικά.

Υπάρχει μια γνωστή ιστορία από τα σχολικά χρόνια του Ρίμαν. Ο διευθυντής του σχολείου τον απάλλαξε από το μάθημα των μαθηματικών, επειδή τα μαθήματα ήταν πολύ εύκολα γι' αυτόν. Ο Bernhard ρώτησε τον διευθυντή αν μπορούσε να δανειστεί ένα δύσκολο βιβλίο μαθηματικών για να διαβάσει, οπότε ο διευθυντής του δάνεισε το Théorie des Nombres (Θεωρία των αριθμών) του Legendre. Αυτό ήταν ένα τεράστιο βιβλίο με μαθηματικά που ήταν τόσο δύσκολα που μόνο λίγοι άνθρωποι στον κόσμο θα τα καταλάβαιναν όλα. Ο διευθυντής απογοητεύτηκε όταν το αγόρι έφερε το βιβλίο πίσω μετά από μόλις έξι ημέρες. Τον ρώτησε πόσο μακριά είχε φτάσει. Το αγόρι είπε ότι είχε διαβάσει όλο το βιβλίο. Αυτό ήταν αλήθεια, και τα είχε καταλάβει και θυμόταν όλα. Αργότερα στη ζωή του, όταν ο Ρίμαν ήταν 33 ετών, ανέπτυξε την περίφημη υπόθεση Ρίμαν. Πρόκειται για ένα άρθρο που είχε έκταση μόλις 8 σελίδες, αλλά ανέπτυξε την ιδέα του από όσα είχε γράψει ο Legendre. Οι μαθηματικοί από τότε αγωνίζονται να προσπαθήσουν να αποδείξουν αυτό που έγραψε ο Ρίμαν.

Πανεπιστημιακή ζωή

Ο Ρίμαν σπούδασε στα πανεπιστήμια του Γκέτινγκεν και του Βερολίνου. Κατά τη διάρκεια των φοιτητικών του χρόνων ανέπτυσσε ιδέες που έμελλε να γίνουν πολύ σημαντικές για τη σύγχρονη μαθηματική φυσική. Το 1851 πήρε το διδακτορικό του δίπλωμα για μια διατριβή με τίτλο Foundations for a General Theory of Functions of a Complex Variable. Αυτό θα γινόταν πολύ χρήσιμο στην τοπολογία που ασχολείται με τη θέση και τον τόπο. Όταν έγινε λέκτορας στο Γκέτινγκεν έπρεπε να προσφέρει τρεις διαλέξεις από τις οποίες οι καθηγητές θα επέλεγαν μία. Ένας από τους καθηγητές ήταν ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, ο οποίος ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς που έζησαν ποτέ. Ο Γκάους του ζήτησε να μιλήσει για το θέμα Περί των υποθέσεων που αποτελούν τα θεμέλια της Γεωμετρίας. Ο ίδιος ο Γκάους είχε εργαστεί πάνω σε αυτό το θέμα. Ο Ρίμαν είχε τρομερό άγχος να δώσει διάλεξη για το θέμα αυτό μπροστά στον διάσημο Γκάους. Όταν έδωσε τη διάλεξη, έγινε ένα από τα πιο διάσημα γεγονότα στην ιστορία των μαθηματικών. Ο Γκάους δεν έδινε συχνά επαίνους σε νεότερους μαθηματικούς, αλλά ήταν πολύ ενθουσιώδης. Οι ιδέες του Ρίμαν έδωσαν τη δυνατότητα στον Αϊνστάιν να αναπτύξει τη θεωρία της σχετικότητας περισσότερο από μισό αιώνα αργότερα.

Στην αρχή ο Ρίμαν δεν είχε μισθό. Εξαρτιόταν από τα δίδακτρα των φοιτητών. Μετά από τέσσερα χρόνια του δόθηκε ένας μικρός μισθός. Το 1857 έγινε αναπληρωτής καθηγητής και το 1859 τακτικός καθηγητής, διαδεχόμενος τον Dirichlet που είχε διαδεχθεί τον Gauss τέσσερα χρόνια νωρίτερα. Ο Ρίμαν υπέφερε από κακή υγεία. Η υπερκόπωση οδηγούσε συχνά σε περιόδους κατάθλιψης. Υπήρχαν πολλοί θάνατοι στην οικογένειά του, αλλά εργάστηκε πολύ σκληρά και έκανε αρκετές ανακαλύψεις που σήμερα έχουν πάρει το όνομά του. Έγινε πολύ διάσημος. Σε μια επίσκεψή του στο Βερολίνο οι Borchardt, Kummer, Kronecker και Weierstraß - όλοι τους πολύ διάσημοι μαθηματικοί - τον περιέλουσαν με επαίνους. Πήγε στο Παρίσι όπου συνάντησε τον Hermite ο οποίος τον θαύμαζε πολύ. Τιμήθηκε από τη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου και τη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών.

Παντρεύτηκε και για λίγο καιρό ήταν ευτυχισμένος. Στη συνέχεια αρρώστησε. Υπέφερε από πλευρίτιδα και έκανε αρκετές επισκέψεις στην Ιταλία για την υγεία του. Πέθανε στη Selasca στο Lago Maggiore σε ηλικία 39 ετών.

• Άθροισμα Riemann
• Υπόθεση Riemann
• Συνάρτηση ζήτα Riemann