Ηλεκτρική ροή
Φανταστείτε ένα ηλεκτρικό πεδίο Ε να διέρχεται από μια επιφάνεια. Θεωρήστε μια απειροελάχιστη περιοχή (dA) στην επιφάνεια αυτή, στην οποία το Ε παραμένει σταθερό. Υποθέστε επίσης ότι η γωνία μεταξύ E και dA είναι i. Η ηλεκτρική ροή ορίζεται ως EdAcos(i). Τα E και dA είναι διανύσματα. Η ροή είναι το τετραγωνικό γινόμενο των E και dA. Χρησιμοποιώντας πλήρη διανυσματικό συμβολισμό, η ηλεκτρική ροή d Φ E {\displaystyle d\Phi _{E}\,} 
μέσω μιας μικρής περιοχής d A {\displaystyle d\mathbf {A} }
δίνεται από τη σχέση
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
Η ηλεκτρική ροή πάνω από μια επιφάνεια S δίνεται επομένως από το επιφανειακό ολοκλήρωμα:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
όπου E είναι το ηλεκτρικό πεδίο και dA είναι ένα διαφορικό εμβαδόν στην επιφάνεια S {\displaystyle S}
με μια επιφανειακή κανονική προς τα έξω που ορίζει τη διεύθυνσή της.
Για μια κλειστή γκαουσιανή επιφάνεια, η ηλεκτρική ροή δίνεται από:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}} 
όπου QS είναι το καθαρό φορτίο που περικλείεται από την επιφάνεια (συμπεριλαμβανομένου τόσο του ελεύθερου όσο και του δεσμευμένου φορτίου) και ε0 είναι η ηλεκτρική σταθερά. Η σχέση αυτή είναι γνωστή ως νόμος του Gauss για το ηλεκτρικό πεδίο στην ολοκληρωτική του μορφή και αποτελεί μία από τις τέσσερις εξισώσεις του Maxwell.
Η ηλεκτρική ροή δεν επηρεάζεται από φορτία που δεν βρίσκονται εντός της κλειστής επιφάνειας. Αλλά το καθαρό ηλεκτρικό πεδίο, E, στην εξίσωση του νόμου του Gauss, μπορεί να επηρεαστεί από φορτία που βρίσκονται εκτός της κλειστής επιφάνειας. Ο νόμος του Gauss ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις, αλλά οι άνθρωποι μπορούν να τον χρησιμοποιήσουν για να υπολογίσουν μόνο όταν υπάρχουν υψηλοί βαθμοί συμμετρίας στο ηλεκτρικό πεδίο. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν τη σφαιρική και την κυλινδρική συμμετρία. Διαφορετικά, οι υπολογισμοί είναι πολύ δύσκολοι για να γίνουν με το χέρι και πρέπει να εκπονηθούν με τη χρήση υπολογιστή.
Η ηλεκτρική ροή έχει μονάδες SI τα βολτ μέτρα (V m) ή, ισοδύναμα, τα μέτρα νιούτον στο τετράγωνο ανά κουλομπ (N m2 C-1). Έτσι, οι βασικές μονάδες SI της ηλεκτρικής ροής είναι kg-m3-s-3-A-1.
Σχετικές σελίδες
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ε: Τι είναι η ηλεκτρική ροή;
A: Η ηλεκτρική ροή είναι το τετραγωνικό γινόμενο ενός ηλεκτρικού πεδίου, E, και μιας διαφορικής επιφάνειας σε μια επιφάνεια, dA.
Ε: Πώς υπολογίζεται η ηλεκτρική ροή;
A: Η ηλεκτρική ροή μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση EdAcos(i), όπου E είναι το ηλεκτρικό πεδίο και dA είναι μια απειροελάχιστη περιοχή στην επιφάνεια κατά μήκος της οποίας το E παραμένει σταθερό. Η γωνία μεταξύ E και dA είναι i.
Ερ: Τι ορίζει ο νόμος του Gauss για τα ηλεκτρικά πεδία;
A: Ο νόμος του Gauss για τα ηλεκτρικά πεδία δηλώνει ότι για μια κλειστή γκαουσιανή επιφάνεια, η ηλεκτρική ροή μέσω αυτής θα ισούται με το καθαρό φορτίο που περικλείεται από αυτήν διαιρεμένο με την ηλεκτρική σταθερά (ε0). Αυτή η σχέση ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό μόνο όταν υπάρχουν υψηλοί βαθμοί συμμετρίας στο ηλεκτρικό πεδίο.
Ερ: Ποια είναι μερικά παραδείγματα συμμετρικών καταστάσεων όπου ο νόμος του Gauss μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό;
Α: Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν τη σφαιρική και την κυλινδρική συμμετρία.
Ερ: Ποιες είναι οι μονάδες SI της ηλεκτρικής ροής;
Α: Η ηλεκτρική ροή έχει μονάδες SI τα μέτρα βολτ (V m) ή τα μέτρα Newton στο τετράγωνο ανά coulomb (N m2 C-1). Οι βασικές μονάδες SI της ηλεκτρικής ροής είναι kg-m3-s-3-A-1.
Ερ: Εξαρτάται η ηλεκτρική ροή από τα φορτία έξω από μια κλειστή επιφάνεια;
Α: Όχι, η ηλεκτρική ροή δεν επηρεάζεται από φορτία που βρίσκονται έξω από μια κλειστή επιφάνεια- ωστόσο, μπορεί να επηρεάσουν το καθαρό ηλεκτρικό πεδίο εντός αυτής.
