Ερ: Ποιος είναι ο ορισμός του μεγέθους;
A: Το μέγεθος είναι μια ιδιότητα με την οποία ένα αντικείμενο μπορεί να είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από άλλα αντικείμενα του ίδιου είδους. Είναι μια διάταξη της κατηγορίας των αντικειμένων στην οποία ανήκει.
Ερ: Ποια είδη μεγεθών διέκριναν οι αρχαίοι Έλληνες;
A: Οι Αρχαίοι Έλληνες διέκριναν μεταξύ θετικών κλασμάτων, τμημάτων ευθειών (ταξινομημένων με βάση το μήκος), επίπεδων σχημάτων (ταξινομημένων με βάση το εμβαδόν), στερεών (ταξινομημένων με βάση τον όγκο) και γωνιών (ταξινομημένων με βάση το γωνιακό μέγεθος).
Ερ: Θεωρούσαν ότι τα αρνητικά μεγέθη είχαν νόημα;
Α: Όχι, δεν θεώρησαν ότι τα αρνητικά μεγέθη έχουν νόημα.
Ερ: Πώς εξακολουθούμε να χρησιμοποιούμε κατά κύριο λόγο τα μεγέθη σήμερα;
Α: Εξακολουθούμε να χρησιμοποιούμε κυρίως το μέγεθος σε περιβάλλοντα στα οποία το μηδέν είναι είτε το μικρότερο μέγεθος, είτε μικρότερο από όλα τα δυνατά μεγέθη.
Ερ: Απέδειξαν οι Αρχαίοι Έλληνες ότι δύο τύποι μεγεθών δεν μπορούσαν να είναι ίδιοι;
Α: Ναι, είχαν αποδείξει ότι δύο τύποι μεγεθών δεν μπορούσαν να είναι ίδιοι, ή ακόμη και ισόμορφα συστήματα μεγεθών.
Ερ: Τι δεν είχαν λάβει υπόψη τους όταν συζητούσαν για διαφορετικούς τύπους μεγεθών;
Α: Δεν θεώρησαν ότι τα αρνητικά μεγέθη είχαν νόημα όταν συζητούσαν για διαφορετικούς τύπους μεγεθών.
Ερ: Ποιος ήταν ένας τρόπος με τον οποίο οι Αρχαίοι Έλληνες ταξινομούσαν τους διαφορετικούς τύπους μεγεθών;
Α:Οι Αρχαίοι Έλληνες ταξινομούσαν τους διαφορετικούς τύπους μεγεθών τους, όπως τα κλάσματα, τα ευθύγραμμα τμήματα, τα επίπεδα σχήματα, τα στερεά και τις γωνίες με βάση το μέγεθος - για παράδειγμα, τα ευθύγραμμα τμήματα ταξινομούνταν με βάση το μήκος και τα επίπεδα σχήματα με βάση το εμβαδόν.
