Η n-οστή ρίζα ενός αριθμού r είναι ένας αριθμός ο οποίος, αν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του n φορές, δίνει το r. Ονομάζεται επίσης ρίζα ή ριζική έκφραση. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι ένας αριθμός k για τον οποίο ισχύει αυτή η εξίσωση:

k n = r {\displaystyle k^{n}=r} {\displaystyle k^{n}=r}

(για την έννοια του k n {\displaystyle k^{n}}{\displaystyle k^{n}} , διαβάστε εκθετικοποίηση.)

Το γράφουμε ως εξής: r n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{r}}} {\displaystyle {\sqrt[{n}]{r}}}. Αν το n είναι 2, τότε η ριζική έκφραση είναι τετραγωνική ρίζα. Αν είναι 3, είναι μια κυβική ρίζα.

Για παράδειγμα, 8 3 = 2 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2}{\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2} επειδή 2 3 = 8 {\displaystyle 2^{3}=8}{\displaystyle 2^{3}=8} . Το 8 σε αυτό το παράδειγμα καλείται ριζική εντολή, το 3 καλείται δείκτης και το μέρος με το σχήμα ελέγχου καλείται ριζικό σύμβολο ή ριζικό πρόσημο.

Οι ρίζες και οι δυνάμεις μπορούν να αλλάξουν όπως φαίνεται στο x a b = x a b = ( x b ) a = ( x a ) 1 b {\displaystyle {\sqrt[{b}]{x^{a}}}=x^{\frac {a}{b}}=({\sqrt[{b}]{x}})^{a}=(x^{a})^{\frac {1}{b}}} {\displaystyle {\sqrt[{b}]{x^{a}}}=x^{\frac {a}{b}}=({\sqrt[{b}]{x}})^{a}=(x^{a})^{\frac {1}{b}}}.

Η ιδιότητα του γινομένου μιας ριζικής έκφρασης φαίνεται στο a b = a × b {\displaystyle {\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}\times {\sqrt {b}}} {\displaystyle {\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}\times {\sqrt {b}}}.

Η ιδιότητα του πηλίκου μιας ριζικής έκφρασης φαίνεται στο a b = a b {\displaystyle {\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}} {\displaystyle {\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}}.