Το σχήμα του Σύμπαντος δεν μπορεί να συζητηθεί με καθημερινούς όρους, διότι όλοι οι όροι πρέπει να είναι αυτοί της Αϊνστάιν σχετικότητας. Η γεωμετρία του σύμπαντος δεν είναι επομένως η συνηθισμένη ευκλείδεια γεωμετρία της καθημερινής μας ζωής.
Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, είναι αδύνατο να πούμε αν δύο διαφορετικά γεγονότα συμβαίνουν την ίδια χρονική στιγμή, αν τα γεγονότα αυτά διαχωρίζονται στο χώρο. Το να μιλάμε για "το σχήμα του σύμπαντος (σε μια χρονική στιγμή)" είναι αφελές από την άποψη της ειδικής σχετικότητας. Λόγω της σχετικότητας του συγχρονισμού δεν μπορούμε να μιλάμε για διαφορετικά σημεία στο χώρο που βρίσκονται "στο ίδιο χρονικό σημείο" ούτε, επομένως, για "το σχήμα του σύμπαντος σε ένα χρονικό σημείο".
Αυτό που κάνουν οι αστροφυσικοί είναι να ρωτούν αν ένα συγκεκριμένο μοντέλο του σύμπαντος είναι συνεπές με όσα είναι γνωστά μέσω των παρατηρήσεων και των μετρήσεων του σύμπαντος. Αν το παρατηρήσιμο σύμπαν είναι μικρότερο από ολόκληρο το σύμπαν (σε ορισμένα μοντέλα είναι πολλές τάξεις μεγέθους μικρότερο ή ακόμη και απειροελάχιστο), η παρατήρηση περιορίζεται σε ένα μέρος του συνόλου.
Η εξέταση του σχήματος του σύμπαντος μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη:
- τοπική γεωμετρία, η οποία σχετίζεται κυρίως με την καμπυλότητα του σύμπαντος, ιδίως στο παρατηρήσιμο σύμπαν, και
- την παγκόσμια γεωμετρία, η οποία σχετίζεται με την τοπολογία του σύμπαντος στο σύνολό του, η μέτρηση της οποίας μπορεί να μην είναι δυνατή.
Το παρατηρήσιμο σύμπαν είναι η βάση για τη δοκιμή οποιουδήποτε μοντέλου του σύμπαντος. Είναι ένας σφαιρικός όγκος (μια σφαίρα) με κέντρο τον παρατηρητή, ανεξάρτητα από το σχήμα του σύμπαντος στο σύνολό του. Κάθε θέση στο σύμπαν έχει το δικό της παρατηρήσιμο σύμπαν, το οποίο μπορεί να επικαλύπτεται ή να μην επικαλύπτεται με αυτό που έχει κέντρο τη Γη.
Πρόσφατες μετρήσεις οδήγησαν τη NASA να δηλώσει: "Γνωρίζουμε τώρα ότι το σύμπαν είναι επίπεδο με περιθώριο σφάλματος μόνο 0,4%". Στο πλαίσιο ενός μοντέλου, του μοντέλου FLRW, το σημερινό πιο δημοφιλές σχήμα του Σύμπαντος που βρέθηκε να ταιριάζει με τα παρατηρησιακά δεδομένα είναι το άπειρο επίπεδο μοντέλο. Υπάρχουν και άλλα μοντέλα που επίσης ταιριάζουν με τα δεδομένα.
