Ενεργειακό επίπεδο

Αυτό το άρθρο αναφέρεται στα ενεργειακά επίπεδα των τροχιακών (ηλεκτρονίων). Για τα ενεργειακά επίπεδα των ενώσεων, βλέπε χημικό δυναμικό.

Ορίζεται απλά ως οι διαφορετικές καταστάσεις δυναμικής ενέργειας για τα ηλεκτρόνια σε ένα άτομο. Ένα κβαντομηχανικό σύστημα μπορεί να βρίσκεται μόνο σε ορισμένες καταστάσεις, έτσι ώστε να είναι δυνατές μόνο ορισμένες ενεργειακές στάθμες. Ο όρος ενεργειακό επίπεδο χρησιμοποιείται συνηθέστερα σε σχέση με τη διαμόρφωση των ηλεκτρονίων σε άτομα ή μόρια. Με άλλα λόγια, το ενεργειακό φάσμα μπορεί να κβαντιστεί (βλέπε συνεχές φάσμα για τη γενικότερη περίπτωση).

Όπως και με τα κλασικά δυναμικά, η δυναμική ενέργεια συνήθως μηδενίζεται στο άπειρο, οδηγώντας σε αρνητική δυναμική ενέργεια για καταστάσεις δεσμευμένων ηλεκτρονίων.

Τα ενεργειακά επίπεδα λέγεται ότι είναι εκφυλισμένα, εάν το ίδιο ενεργειακό επίπεδο επιτυγχάνεται από περισσότερες από μία κβαντομηχανικές καταστάσεις. Ονομάζονται τότε εκφυλισμένες ενεργειακές στάθμες.

Οι ακόλουθες ενότητες αυτού του άρθρου δίνουν μια επισκόπηση των σημαντικότερων παραγόντων που καθορίζουν τα ενεργειακά επίπεδα των ατόμων και των μορίων.

Atoms

Ενδογενή ενεργειακά επίπεδα

Ενεργειακό επίπεδο τροχιακής κατάστασης

Υποθέστε ότι ένα ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε ένα δεδομένο ατομικό τροχιακό. Η ενέργεια της κατάστασής του καθορίζεται κυρίως από την ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση του (αρνητικού) ηλεκτρονίου με τον (θετικό) πυρήνα. Οι ενεργειακές στάθμες ενός ηλεκτρονίου γύρω από έναν πυρήνα δίνονται από :

E n = - h c R ∞ Z n 2{\displaystyle2 E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}{n^{2}}}}\ } $E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}{n^{2}}}\$ ,

όπου R ∞ {\displaystyle R_{\infty }\ } $R_{\infty }\$ είναι η σταθερά Rydberg (συνήθως μεταξύ 1 eV και 10³ eV), Z είναι το φορτίο του πυρήνα του ατόμου, n {\displaystyle n\ } $n\$ είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός, e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου, h {\displaystyle h} $h$ είναι η σταθερά του Planck και c είναι η ταχύτητα του φωτός.

Τα επίπεδα Rydberg εξαρτώνται μόνο από τον κύριο κβαντικό αριθμό n {\displaystyle n\ } $n\$ .

Διάσπαση λεπτής δομής

Η λεπτή δομή προκύπτει από τις σχετικιστικές διορθώσεις κινητικής ενέργειας, τη σύζευξη σπιν-τροχιάς (ηλεκτροδυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ του σπιν και της κίνησης του ηλεκτρονίου και του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα) και τον όρο Darwin (όρος επαφής αλληλεπίδρασης των ηλεκτρονίων του s-φλοιού στο εσωτερικό του πυρήνα). Τυπικό μέγεθος 10- 3{\displaystyle 10^{-3}} $10^{-3}$ eV.

Υπερλεπτοταγής δομή

Σύζευξη σπιν-πυρήνα-σπιν (βλ. δομή υπερφινών). Τυπικό μέγεθος 10- 4{\displaystyle 10^{-4}} $10^{-4}$ eV.

Ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση ενός ηλεκτρονίου με άλλα ηλεκτρόνια

Εάν υπάρχουν περισσότερα από ένα ηλεκτρόνια γύρω από το άτομο, οι αλληλεπιδράσεις ηλεκτρονίων-ηλεκτρονίων ανεβάζουν το ενεργειακό επίπεδο. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις συχνά αμελούνται εάν η χωρική επικάλυψη των κυματοσυναρτήσεων των ηλεκτρονίων είναι μικρή.

Ενεργειακά επίπεδα λόγω εξωτερικών πεδίων

Φαινόμενο Zeeman

Η ενέργεια αλληλεπίδρασης είναι: μ B {\displaystyle U=-\mu B} $U=-\mu B$ με μ = q L / m 2{\displaystyle \mu =qL/2m} $\mu =qL/2m$

Φαινόμενο Zeeman λαμβάνοντας υπόψη το σπιν

Αυτό λαμβάνει υπόψη τόσο τη μαγνητική διπολική ροπή λόγω της τροχιακής στροφορμής όσο και τη μαγνητική ροπή που προκύπτει από το σπιν του ηλεκτρονίου.

Λόγω σχετικιστικών φαινομένων (εξίσωση Dirac), η μαγνητική ροπή που προκύπτει από το σπιν του ηλεκτρονίου είναι μ = - μ B g s {\displaystyle \mu =-\mu _{B}gs} $\mu =-\mu _{B}gs$ με g {\displaystyle g} τον γυρομαγνητικό παράγοντα (περίπου 2). μ = μ l + g μ s {\displaystyle \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}} $\mu =\mu _{l}+g\mu _{s}$ Η ενέργεια αλληλεπίδρασης παίρνει επομένως U B = - μ B = μ B B ( m l + g m s ) {\displaystyle U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})} $U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})$ .

Επίδραση Stark

Αλληλεπίδραση με εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο (βλέπε φαινόμενο Stark).

Μόρια

Σε γενικές γραμμές, μια μοριακή ενεργειακή κατάσταση, δηλαδή μια ιδιοκατάσταση της μοριακής Χαμιλτονιανής, είναι το άθροισμα μιας ηλεκτρονικής, δονητικής, περιστροφικής, πυρηνικής και μεταφορικής συνιστώσας, έτσι ώστε:

E = E e l e c t r o n i c + E v i b r a t i o n a l + E r o t a t i o n a l + E n u c l e a r + E t r a n s l a t i o n a l {\displaystyle E=E_{\mathrm {electronic} }+E_{\mathrm {δονητική} }+E_{\mathrm {rotational} }+E_{\mathrm {nuclear} }+E_{\mathrm {translational} }\,} $E=E_{\mathrm {electronic} }+E_{\mathrm {vibrational} }+E_{\mathrm {rotational} }+E_{\mathrm {nuclear} }+E_{\mathrm {translational} }\,$

όπου E e l e c t r o n i c {\displaystyle E_{\mathrm {electronic} }} $E_{\mathrm {electronic} }$ είναι μια ιδιοτιμή της ηλεκτρονικής μοριακής Χαμιλτονιανής (η τιμή της επιφάνειας δυναμικής ενέργειας) στη γεωμετρία ισορροπίας του μορίου.

Τα μοριακά ενεργειακά επίπεδα επισημαίνονται με τα σύμβολα των μοριακών όρων.

Οι ειδικές ενέργειες αυτών των συστατικών ποικίλλουν ανάλογα με την ειδική ενεργειακή κατάσταση και την ουσία.

Στη μοριακή φυσική και την κβαντική χημεία, ένα ενεργειακό επίπεδο είναι η κβαντισμένη ενέργεια μιας δεσμευμένης κβαντομηχανικής κατάστασης.

Κρυσταλλικά υλικά

Τα κρυσταλλικά υλικά συχνά χαρακτηρίζονται από έναν αριθμό σημαντικών ενεργειακών επιπέδων. Τα πιο σημαντικά είναι η κορυφή της ζώνης σθένους, η βάση της ζώνης αγωγιμότητας, η ενέργεια Fermi, η στάθμη κενού και οι ενεργειακές στάθμες τυχόν ελαττωματικών καταστάσεων στους κρυστάλλους.

Σχετικές σελίδες

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Ερ: Τι είναι τα ενεργειακά επίπεδα τροχιάς;

A: Τα τροχιακά ενεργειακά επίπεδα είναι διαφορετικές καταστάσεις δυνητικής ενέργειας για τα ηλεκτρόνια σε ένα άτομο, που ορίζονται ως το ενεργειακό φάσμα που μπορεί να κβαντιστεί.

Ερ: Γιατί ένα κβαντομηχανικό σύστημα μπορεί να βρίσκεται μόνο σε ορισμένες καταστάσεις;

Α: Ένα κβαντομηχανικό σύστημα μπορεί να βρίσκεται μόνο σε ορισμένες καταστάσεις επειδή τα ενεργειακά επίπεδα είναι κβαντισμένα, δηλαδή μόνο ορισμένα ενεργειακά επίπεδα είναι δυνατά.

Ερ: Τι είναι τα εκφυλισμένα ενεργειακά επίπεδα;

Α: Εκφυλισμένα ενεργειακά επίπεδα είναι τα ενεργειακά επίπεδα που προκύπτουν από περισσότερες από μία κβαντομηχανικές καταστάσεις.

Ερ: Πότε η δυνητική ενέργεια μηδενίζεται;

Α: Η δυναμική ενέργεια συνήθως μηδενίζεται στο άπειρο.

Ερ: Ποια είναι η συνηθέστερη χρήση του όρου ενεργειακό επίπεδο;

Α: Η πιο συνηθισμένη χρήση του όρου ενεργειακή στάθμη αναφέρεται στη διαμόρφωση των ηλεκτρονίων σε άτομα ή μόρια.

Ερ: Τι καθορίζει τις ενεργειακές στάθμες των ατόμων και των μορίων;

Α: Οι σημαντικότεροι παράγοντες που καθορίζουν τις ενεργειακές στάθμες των ατόμων και των μορίων εξετάζονται στις επόμενες ενότητες του άρθρου.

Ερ: Υπάρχουν περιπτώσεις όπου το ενεργειακό φάσμα δεν είναι κβαντισμένο;

Α: Ναι, υπάρχουν περιπτώσεις όπου το ενεργειακό φάσμα δεν είναι κβαντισμένο, το οποίο αναφέρεται ως συνεχές φάσμα. Ωστόσο, στο πλαίσιο των τροχιακών ενεργειακών επιπέδων, το ενεργειακό φάσμα είναι κβαντισμένο.