Ταχύτητα του φωτός

Αυτή η συμπεριφορά είναι διαφορετική από τις κοινές μας ιδέες για την κίνηση, όπως φαίνεται από αυτό το παράδειγμα:

Ο Γιώργος στέκεται στο έδαφος δίπλα σε κάποιες σιδηροδρομικές γραμμές. Ένα τρένο περνάει με ταχύτητα 48 χλμ/ώρα (30 μίλια/ώρα). Ο Γιώργος πετάει μια μπάλα του μπέιζμπολ με ταχύτητα 90 mph (140 km/h) προς την κατεύθυνση που κινείται το τρένο. Ο Τομ, ένας επιβάτης στο τρένο, έχει μια συσκευή (σαν όπλο ραντάρ) για να μετράει τις ταχύτητες ρίψης. Επειδή βρίσκεται στο τρένο, ο Τομ κινείται ήδη με ταχύτητα 30 mph (48 km/h) προς την κατεύθυνση της ρίψης, οπότε ο Τομ μετρά την ταχύτητα της μπάλας ως μόνο 60 mph (97 km/h).

Με άλλα λόγια, η ταχύτητα της μπάλας του μπέιζμπολ, όπως μετράται από τον Τομ στο τρένο, εξαρτάται από την ταχύτητα του τρένου.

Στο παραπάνω παράδειγμα, το τρένο κινούνταν με το 1/3 της ταχύτητας της μπάλας και η ταχύτητα της μπάλας όπως μετρήθηκε στο τρένο ήταν τα 2/3 της ταχύτητας ρίψης όπως μετρήθηκε στο έδαφος.

Τώρα, επαναλάβετε το πείραμα με φως αντί για μπάλα του μπέιζμπολ, δηλαδή ο Γιώργος έχει ένα φακό αντί να πετάει μια μπάλα του μπέιζμπολ. Ο Γιώργος και ο Τομ έχουν και οι δύο συσκευές που είναι ίδιες για τη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός (αντί για το όπλο ραντάρ στο παράδειγμα με το μπέιζμπολ).

Ο Γιώργος στέκεται στο έδαφος δίπλα σε κάποιες γραμμές του τρένου. Ένα τρένο περνάει με το 1/3 της ταχύτητας του φωτός. Ο Γιώργος εκπέμπει μια ακτίνα φωτός προς την κατεύθυνση που κινείται το τρένο. Ο Γιώργος μετρά την ταχύτητα του φωτός ως 186.282 μίλια ανά δευτερόλεπτο (299.792 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο). Ο Τομ, επιβάτης του τρένου, μετρά την ταχύτητα της φωτεινής δέσμης. Ποια ταχύτητα μετράει ο Τομ;

Διαισθητικά, μπορεί κανείς να σκεφτεί ότι η ταχύτητα του φωτός από τον φακό, όπως μετράται στο τρένο, θα πρέπει να είναι τα 2/3 της ταχύτητας που μετράται στο έδαφος, όπως ακριβώς και η ταχύτητα της μπάλας του μπέιζμπολ ήταν 2/3. Αλλά στην πραγματικότητα, η ταχύτητα που μετρήθηκε στο τρένο είναι η πλήρης τιμή, 186.282 μίλια ανά δευτερόλεπτο (299.792 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο), και όχι 124.188 μίλια ανά δευτερόλεπτο (199.861 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο).

Ακούγεται αδύνατο, αλλά αυτό είναι που μετράει κανείς. Εν μέρει ο λόγος είναι ότι το φως είναι ενέργεια η οποία δρα και κινείται με τρόπους πολύ διαφορετικούς από την ύλη ή τα στερεά αντικείμενα, όπως μια μπάλα του μπέιζμπολ.

Οι εξισώσεις του Μάξγουελ προέβλεψαν την ταχύτητα του φωτός και επιβεβαίωσαν την ιδέα του Μάικλ Φαραντέι ότι το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα (τρόπος κίνησης της ενέργειας). Από αυτές τις εξισώσεις, διαπιστώνουμε ότι η ταχύτητα του φωτός σχετίζεται με το αντίστροφο της τετραγωνικής ρίζας της διαπερατότητας του ελεύθερου χώρου, ε0, και της διαπερατότητας του ελεύθερου χώρου, μ0:

c = 1 ε 0 μ 0 . {\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}\ . }

Συνέπεια αυτού του γεγονότος είναι ότι τίποτα δεν μπορεί να κινηθεί ταχύτερα από την ταχύτητα του φωτός. Μια άλλη συνέπεια είναι ότι για τα αντικείμενα που έχουν μάζα, όση ενέργεια κι αν χρησιμοποιηθεί για να αυξηθεί η ταχύτητα ενός αντικειμένου, αυτό θα πλησιάζει όλο και περισσότερο, αλλά δεν θα φτάσει ποτέ την ταχύτητα του φωτός. Αυτές οι ιδέες ανακαλύφθηκαν στις αρχές του 1900 από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, το έργο του οποίου άλλαξε εντελώς την κατανόηση του φωτός.

Ο δείκτης διάθλασης ενός διαυγούς υλικού είναι ο λόγος μεταξύ της ταχύτητας του φωτός στο κενό και της ταχύτητας του φωτός στο υλικό αυτό.

Rømer

Ο Ole Christensen Rømer χρησιμοποίησε μια αστρονομική μέτρηση για να κάνει την πρώτη ποσοτική εκτίμηση της ταχύτητας του φωτός. Όταν μετράται από τη Γη, οι περίοδοι των φεγγαριών που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από έναν μακρινό πλανήτη είναι μικρότερες όταν η Γη πλησιάζει τον πλανήτη από ό,τι όταν η Γη απομακρύνεται από αυτόν. Η απόσταση που διανύει το φως από τον πλανήτη (ή το φεγγάρι του) προς τη Γη είναι μικρότερη όταν η Γη βρίσκεται στο σημείο της τροχιάς της που είναι πιο κοντά στον πλανήτη της από ό,τι όταν η Γη βρίσκεται στο πιο απομακρυσμένο σημείο της τροχιάς της, η διαφορά της απόστασης είναι η διάμετρος της τροχιάς της Γης γύρω από τον Ήλιο. Η παρατηρούμενη αλλαγή στην τροχιακή περίοδο της Σελήνης είναι στην πραγματικότητα η διαφορά στο χρόνο που χρειάζεται το φως για να διανύσει τη μικρότερη ή τη μεγαλύτερη απόσταση. Ο Rømer παρατήρησε αυτό το φαινόμενο για το εσωτερικότερο φεγγάρι του Δία, την Ιώ, και συμπέρανε ότι το φως χρειάζεται 22 λεπτά για να διασχίσει τη διάμετρο της τροχιάς της Γης.

Bradley

Μια άλλη μέθοδος είναι η χρήση της εκτροπής του φωτός, η οποία ανακαλύφθηκε και εξηγήθηκε από τον James Bradley τον 18ο αιώνα. Το φαινόμενο αυτό προκύπτει από τη διανυσματική πρόσθεση της ταχύτητας του φωτός που φθάνει από μια μακρινή πηγή (όπως ένα αστέρι) και της ταχύτητας του παρατηρητή του (βλέπε διάγραμμα στα δεξιά). Ένας κινούμενος παρατηρητής βλέπει έτσι το φως να έρχεται από ελαφρώς διαφορετική κατεύθυνση και κατά συνέπεια βλέπει την πηγή σε μια θέση μετατοπισμένη από την αρχική της θέση. Δεδομένου ότι η κατεύθυνση της ταχύτητας της Γης αλλάζει συνεχώς καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο, το φαινόμενο αυτό προκαλεί τη μετακίνηση της φαινομενικής θέσης των αστέρων. Από τη γωνιακή διαφορά στη θέση των αστέρων, είναι δυνατόν να εκφραστεί η ταχύτητα του φωτός ως προς την ταχύτητα της Γης γύρω από τον Ήλιο. Αυτό, με το γνωστό μήκος ενός έτους, μπορεί εύκολα να μετατραπεί στο χρόνο που απαιτείται για να ταξιδέψει από τον Ήλιο στη Γη. Το 1729, ο Bradley χρησιμοποίησε αυτή τη μέθοδο για να συμπεράνει ότι το φως ταξίδευε 10.210 φορές ταχύτερα από τη Γη στην τροχιά της (ο σύγχρονος αριθμός είναι 10.066 φορές ταχύτερος) ή, ισοδύναμα, ότι το φως θα χρειαζόταν 8 λεπτά και 12 δευτερόλεπτα για να ταξιδέψει από τον Ήλιο στη Γη.

Σύγχρονο

Σήμερα, ο "χρόνος φωτός για τη μονάδα απόστασης" -το αντίστροφο του c (1/c), εκφρασμένο σε δευτερόλεπτα ανά αστρονομική μονάδα- μετριέται συγκρίνοντας το χρόνο που χρειάζονται τα ραδιοσήματα για να φτάσουν σε διαφορετικά διαστημόπλοια στο ηλιακό σύστημα. Η θέση των διαστημοπλοίων υπολογίζεται από τις βαρυτικές επιδράσεις του Ήλιου και των διαφόρων πλανητών. Συνδυάζοντας πολλές τέτοιες μετρήσεις, λαμβάνεται μια τιμή που ταιριάζει καλύτερα στον χρόνο φωτός ανά μονάδα απόστασης. Από το 2009^{[ενημέρωση]}, η καλύτερη εκτίμηση, όπως εγκρίθηκε από τη Διεθνή Αστρονομική Ένωση (IAU), είναι:

χρόνος φωτός για τη μονάδα απόστασης: 499.004783836(10) s

c = 0,00200398880410(4) AU/s

c = 173,144632674(3) AU/ημέρα.

Η σχετική αβεβαιότητα σε αυτές τις μετρήσεις είναι 0,02 μέρη ανά δισεκατομμύριο (2×10-11), που ισοδυναμεί με την αβεβαιότητα των μετρήσεων του μήκους στη Γη με συμβολομετρία. Δεδομένου ότι το μέτρο ορίζεται ως το μήκος που διανύει το φως σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, η μέτρηση του χρόνου φωτός για τη μονάδα της απόστασης μπορεί επίσης να ερμηνευθεί ως μέτρηση του μήκους μιας ΑΕ σε μέτρα. Το μέτρο θεωρείται μονάδα του πραγματικού μήκους, ενώ η AU χρησιμοποιείται συχνά ως μονάδα του παρατηρούμενου μήκους σε ένα δεδομένο σύστημα αναφοράς.

Η πεπερασμένη ταχύτητα του φωτός αποτελεί σημαντικό περιορισμό για τα διαστημικά ταξίδια μεγάλων αποστάσεων. Αν υποθέσουμε ένα ταξίδι στην άλλη πλευρά του Γαλαξία μας, ο συνολικός χρόνος για ένα μήνυμα και την απάντησή του θα ήταν περίπου 200.000 χρόνια. Ακόμα πιο σοβαρά, κανένα διαστημόπλοιο δεν θα μπορούσε να ταξιδέψει ταχύτερα από το φως, οπότε όλες οι μεταφορές γαλαξιακής κλίμακας θα ήταν ουσιαστικά μονόδρομες και θα διαρκούσαν πολύ περισσότερο από όσο υπάρχει οποιοσδήποτε σύγχρονος πολιτισμός.

Η ταχύτητα του φωτός μπορεί επίσης να είναι ανησυχητική σε πολύ μικρές αποστάσεις. Στους υπερυπολογιστές, η ταχύτητα του φωτός θέτει ένα όριο στο πόσο γρήγορα μπορούν να σταλούν δεδομένα μεταξύ επεξεργαστών. Εάν ένας επεξεργαστής λειτουργεί με ταχύτητα 1 gigahertz, ένα σήμα μπορεί να διανύσει το πολύ περίπου 30 εκατοστά σε έναν κύκλο. Επομένως, οι επεξεργαστές πρέπει να τοποθετούνται κοντά ο ένας στον άλλον για να ελαχιστοποιηθούν οι καθυστερήσεις επικοινωνίας- αυτό μπορεί να προκαλέσει δυσκολίες στην ψύξη. Εάν οι συχνότητες ρολογιού συνεχίσουν να αυξάνονται, η ταχύτητα του φωτός θα αποτελέσει τελικά περιοριστικό παράγοντα για τον εσωτερικό σχεδιασμό των μεμονωμένων τσιπ.

• Πείραμα Michelson-Morley