Κώδικας Χάμινγκ
Ο κώδικας hamming είναι ένας κώδικας μπλοκ με διόρθωση σφαλμάτων. Ο κώδικας πήρε το όνομά του από τον Richard Hamming που τον ανέπτυξε τη δεκαετία του 1950. Εκείνη την εποχή, ο Χάμινγκ εργαζόταν με μηχανές που διέθεταν ρελέ και χρησιμοποιούσαν διάτρητες κάρτες για την ανάγνωση των δεδομένων. Επειδή χρησιμοποιούνταν πολύ, οι διάτρητες κάρτες είχαν συχνά σφάλματα, τα οποία έπρεπε να διορθώνονται από τους υπαλλήλους.
Οι κώδικες Hamming χρησιμοποιούνται για την ψηφιακή επεξεργασία σήματος και τις τηλεπικοινωνίες. Οι κώδικες Hamming παράγονται σύμφωνα με ορισμένους κανόνες. Οι κώδικες Hamming χρησιμοποιούν πολλαπλά bits ισοτιμίας. Ένα bit ισοτιμίας δηλώνει αν μια ομάδα bits είναι άρτια ή περιττή. Σε έναν κώδικα Χάμινγκ, κάθε bit δεδομένων καλύπτεται από πολλά bits ισοτιμίας. Αυτό επιτρέπει την ανίχνευση σφαλμάτων και, σε ορισμένες περιπτώσεις, τη διόρθωσή τους. Ένας κώδικας hamming χρησιμοποιεί πλεονασμό. Εάν υπάρχουν τρία bits ισοτιμίας ανά κωδική λέξη, η κωδική λέξη πρέπει να έχει μήκος 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, για k ως τον αριθμό των bits ισοτιμίας). Αυτό αφήνει 4 bits δεδομένων χρήστη ανά κωδική λέξη, στο παράδειγμα. Συνήθως, αυτό γράφεται ως (N,n), όπου ο πρώτος αριθμός είναι το συνολικό μήκος μιας κωδικής λέξης και ο δεύτερος είναι ο αριθμός των bits για τα δεδομένα χρήστη. Στο παραπάνω παράδειγμα είναι (7,4).
Ο συντομότερος δυνατός κώδικας Hamming είναι (3,1), 2 bit ισοτιμίας χρησιμοποιούνται για ένα bit δεδομένων. Αυτός ο κώδικας έχει δύο έγκυρες τιμές 000 και 111 - Οι κώδικες 001, 010 και 100 είναι σφάλματα μετάδοσης και θα αποδοθούν στην έγκυρη λέξη κώδικα 000. Οι άλλες δυνατότητες 011,101 και 110 θα μετατραπούν σε "111".
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Q: Τι είναι ο κώδικας Χάμινγκ;
A: Ο κώδικας Χάμινγκ είναι ένας κώδικας μπλοκ με διόρθωση σφαλμάτων που αναπτύχθηκε από τον Ρίτσαρντ Χάμινγκ τη δεκαετία του 1950. Χρησιμοποιείται για την ψηφιακή επεξεργασία σήματος και τις τηλεπικοινωνίες για την ανίχνευση και τη διόρθωση σφαλμάτων.
Ε: Πώς λειτουργεί ένας κώδικας Hamming;
Α: Ένας κώδικας Hamming χρησιμοποιεί πολλαπλά bits ισοτιμίας για να καλύψει κάθε bit δεδομένων, γεγονός που του επιτρέπει να ανιχνεύει σφάλματα και σε ορισμένες περιπτώσεις να τα διορθώνει επίσης. Χρησιμοποιεί επίσης πλεονασμό, πράγμα που σημαίνει ότι το συνολικό μήκος μιας κωδικής λέξης πρέπει να είναι ίσο με 2^k - 1, όπου k είναι ο αριθμός των bits ισοτιμίας.
Ερ: Ποιος εφηύρε τον κώδικα Χάμινγκ;
Α: Ο κώδικας Χάμινγκ εφευρέθηκε από τον Ρίτσαρντ Χάμινγκ τη δεκαετία του 1950.
Ερ: Για ποιο λόγο χρησιμοποίησε ο Richard Hamming την εφεύρεσή του;
Α: Την εποχή που τον ανέπτυξε, ο Ρίτσαρντ Χάμινγκ χρησιμοποίησε την εφεύρεσή του για να βοηθήσει στη διόρθωση σφαλμάτων σε διάτρητες κάρτες που χρησιμοποιούνταν σε μεγάλο βαθμό σε μηχανές με ρελέ. Σήμερα, χρησιμοποιείται κυρίως για την ψηφιακή επεξεργασία σήματος και τις τηλεπικοινωνίες.
Ερ: Τι γράφεται ως (N,n) όταν μιλάμε για έναν κώδικα Χάμινγκ;
Α: Όταν μιλάμε για έναν κώδικα hamming, το (N,n) αναφέρεται στο συνολικό μήκος μιας κωδικής λέξης (ο πρώτος αριθμός) και στον αριθμό των bits για τα δεδομένα του χρήστη (ο δεύτερος αριθμός). Για παράδειγμα, (7,4) σημαίνει ότι υπάρχουν 7 συνολικά bits με τα 4 να είναι bits για τα δεδομένα του χρήστη.
Ερ: Ποιος είναι ο συντομότερος δυνατός κώδικας hamming;
Α: Ο συντομότερος δυνατός κώδικας hamming είναι ο (3,1), που σημαίνει ότι υπάρχουν 3 συνολικά bits με το 1 να είναι bit δεδομένων χρήστη.
