Εξάεδρο
Ένα εξάεδρο (πληθυντικός: εξάεδρα) είναι κάθε πολύεδρο με έξι όψεις. Ο κύβος, για παράδειγμα, είναι ένα κανονικό εξάεδρο με όλες τις επιφάνειές του τετράγωνες και τρία τετράγωνα γύρω από κάθε κορυφή.
Υπάρχουν επτά τοπολογικά διακριτά κυρτά εξάεδρα, ένα από τα οποία υπάρχει σε δύο κατοπτρικές μορφές. (Δύο πολύεδρα είναι "τοπολογικά διακριτά" εάν έχουν εγγενώς διαφορετικές διατάξεις των επιφανειών και των κορυφών, έτσι ώστε να είναι αδύνατο να παραμορφωθεί το ένα στο άλλο απλά αλλάζοντας τα μήκη των ακμών ή τις γωνίες μεταξύ των ακμών ή των επιφανειών).
Υπάρχουν τρία ακόμη τοπολογικά διακριτά εξάεδρα που μπορούν να υλοποιηθούν μόνο ως κοίλα σχήματα:
Σχετικές σελίδες
- Πρισματοειδές
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι το εξάεδρο;
A: Το εξάεδρο είναι ένα πολύεδρο με έξι όψεις.
Ερ: Μπορεί ένας κύβος να θεωρηθεί εξάεδρο;
A: Ναι, ο κύβος είναι ένα παράδειγμα κανονικού εξαέδρου με όλες τις επιφάνειές του να είναι τετράγωνες και τρία τετράγωνα γύρω από κάθε κορυφή.
Ερ: Πόσα τοπολογικά διακριτά κυρτά εξάεδρα υπάρχουν;
Α: Υπάρχουν επτά τοπολογικά διακριτά κυρτά εξάεδρα.
Ερ: Είναι δυνατόν δύο πολύεδρα να είναι τοπολογικά διακριτά;
Α: Ναι, δύο πολύεδρα μπορούν να είναι τοπολογικά διακριτά εάν έχουν διαφορετικές διατάξεις των όψεων και των κορυφών που δεν μπορούν να αλλάξουν απλά αλλάζοντας τα μήκη των ακμών ή τις γωνίες μεταξύ των ακμών ή των όψεων.
Ερ: Πόσες κατοπτρικές μορφές υπάρχουν για ένα από τα επτά τοπολογικά διακριτά κυρτά εξάεδρα;
Α: Ένα από τα επτά τοπολογικά διακριτά κυρτά εξάεδρα υπάρχει σε δύο μορφές κατοπτρικών εικόνων.
Ερ: Υπάρχουν τοπολογικά διακριτά εξάεδρα που μπορούν να πραγματοποιηθούν μόνο ως κοίλα σχήματα;
Α: Ναι, υπάρχουν τρία τοπολογικά διακριτά εξάεδρα που μπορούν να υλοποιηθούν μόνο ως κοίλα σχήματα.
Ερ: Μπορεί ένα από τα τοπολογικά διακριτά κυρτά εξάεδρα να παραμορφωθεί σε ένα από τα τοπολογικά διακριτά κοίλα εξάεδρα;
Α: Όχι, είναι αδύνατο να παραμορφωθεί ένα από τα τοπολογικά διακριτά κυρτά εξάεδρα σε ένα από τα τοπολογικά διακριτά κοίλα εξάεδρα χωρίς να αλλάξει η θεμελιώδης φύση των πολυέδρων.
