Παράδοξο

Το παράδοξο είναι μια φαινομενικά παράλογη ή αντιφατική δήλωση στη λογική που, επιφανειακά, δεν μπορεί να είναι αληθής αλλά ούτε και ψευδής. Περαιτέρω ανάλυση της δήλωσης ή της πρότασης μπορεί να αποκαλύψει ένα εσφαλμένο αξίωμα ή κάποια σκοτεινή υποκείμενη αλήθεια. Δεν είναι όλα τα παράδοξα θεμελιωδώς ανακόλουθα, καθώς ορισμένα μπορεί απλώς να φαίνονται έτσι. Υπάρχουν πολλά διάσημα προβλήματα αυτού του είδους.

Ένα διάσημο παράδοξο ονομάζεται παράδοξο του ψεύτη. Πρόκειται για την απλή πρόταση "Αυτή η πρόταση είναι ψέμα".

Αν η πρόταση είναι αληθινή, τότε είναι ψέμα, όπως λέει. Αλλά αν είναι ψέμα, πώς μπορεί να είναι αλήθεια; Ένα ψέμα δεν μπορεί να είναι και η αλήθεια. Επομένως, το γεγονός ότι η πρόταση είναι αληθινή την καθιστά ψέμα.

Αν η πρόταση είναι ψέμα, τότε δεν είναι αυτό που λέει, είναι αλήθεια. Αλλά αυτό ακριβώς λέει η πρόταση. Έτσι, αυτό την κάνει αληθινή. Άρα το ότι η πρόταση είναι ψέμα την κάνει αληθινή.

Αυτό το παράδοξο δεν ισχύει μόνο στα αγγλικά, αλλά σε κάθε γλώσσα που είναι αρκετά ισχυρή ώστε μια πρόταση να μπορεί να ισχυριστεί κάτι για τον εαυτό της. Αυτό ισχύει και για τα μαθηματικά. Το παράδοξο δεν μπορεί ποτέ να αφαιρεθεί από οποιοδήποτε σύστημα συμβόλων που διατυπώνει ισχυρισμούς για τον εαυτό του.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι η δήλωση ότι "δεν υπάρχει συμμορία". Μόνο μια συμμορία μπορεί να γνωρίζει αν δεν υπάρχει συμμορία, οπότε αυτό είναι είτε μια εικασία, είτε μια συμμορία που προσπαθεί να προσποιηθεί ότι δεν υπάρχει.

Άλλα διάσημα παραδείγματα:

Ένα παράδοξο μπορεί επίσης να προκύψει στην ηθική. Η ανάληψη εξουσίας επί των άλλων μπορεί μερικές φορές να απαιτείται για την προστασία τους, ενώ ταυτόχρονα μειώνει το δικαίωμά τους στην αυτονομία. Αυτό ορίζεται ως ηθικό δίλημμα που σημαίνει "ένα παράδοξο που προκύπτει στην ηθική". Ομοίως, ένα ηθικό δίλημμα μπορεί να επιλυθεί με την επαναδιατύπωση του προβλήματος ώστε να αποκαλυφθεί η ψευδής αντίφαση.

Επειδή ένα παράδοξο μας αναγκάζει να σκεφτούμε "έξω από το κουτί", για δυνατότητες διαφορετικές από το αληθές ή το ψευδές στη λογική, το σωστό ή το λάθος στην ηθική, θεωρείται πολύ σημαντικό στην εκπαίδευση. Οι άνθρωποι που δεν βλέπουν ένα παράδοξο εκεί που το βλέπουν οι άλλοι, είναι πιθανό να είναι πολύ σίγουροι ότι έχουν δίκιο.

Η φιάλη αυτορροής του Robert Boyle γεμίζει μόνη της σε αυτή την εικόνα, αλλά μηχανές αέναης κίνησης δεν μπορούν να υπάρξουν.

Το παράδοξο του Πινόκιο είναι μια παραλλαγή του παράδοξου του ψεύτη.

Σχετικές σελίδες

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Q: Τι είναι το παράδοξο;

A: Ένα παράδοξο είναι μια πρόταση στη λογική που δεν μπορεί να είναι αληθής αλλά ούτε και ψευδής. Είναι αυτοαναιρούμενη.

Ερ: Υπάρχουν διάσημα παραδείγματα παραδόξων;

A: Ναι, υπάρχουν πολλά διάσημα προβλήματα αυτού του είδους.

Ερ: Το παράδοξο είναι το ίδιο με το οξύμωρο;

Α: Όχι, το οξύμωρο είναι ένα σχήμα λόγου που συνδυάζει δύο φαινομενικά αντιφατικούς όρους, ενώ το παράδοξο είναι μια δήλωση ή μια κατάσταση που φαίνεται να αντιφάσκει με τον εαυτό της και όμως μπορεί να είναι αληθής.

Ερ: Πώς μπορεί κάτι να είναι ταυτόχρονα αληθινό και ψευδές;

Α: Τα παράδοξα χρησιμοποιούνται συχνά για να καταδείξουν πώς η γλώσσα μπορεί να είναι παραπλανητική ή συγκεχυμένη όταν λαμβάνεται κατά γράμμα- δεν προορίζονται για να ληφθούν κατά γράμμα, αλλά μάλλον για να μας κάνουν να σκεφτούμε τις συνέπειες ορισμένων δηλώσεων ή ιδεών.

Ερ: Τι είδους πρόταση έχει συνήθως ένα παράδοξο;

Α: Ένα παράδοξο παίρνει συνήθως τη μορφή ενός ισχυρισμού που φαίνεται λογικά απαράδεκτος ή αυτοαναιρούμενος, αλλά μπορεί να έχει κάποια αλήθεια.

Ερ: Μπορείτε να δώσετε ένα παράδειγμα ενός διάσημου παράδοξου;

Α: Ένα γνωστό παράδειγμα είναι το "Αυτή η δήλωση είναι ψευδής".