Οι Radiohead ξεκίνησαν το 1985. Τα μέλη του συγκροτήματος πήγαν μαζί σχολείο στο Abingdon School, ένα σχολείο για αγόρια στο Abingdon του Oxfordshire. Το συγκρότημα αυτοαποκαλούνταν αρχικά "On a Friday". Το συγκρότημα έκανε συνήθως πρόβες την Παρασκευή στην αίθουσα μουσικής του σχολείου τους.
Οι On A Friday υπέγραψαν συμβόλαιο με την EMI, μια μεγάλη δισκογραφική εταιρεία, το 1991. Άλλαξαν το όνομά τους σε "Radiohead". Το όνομα αυτό προήλθε από το τραγούδι "Radio Head" στο άλμπουμ True Stories των Talking Heads. Κυκλοφόρησαν το πρώτο τους EP, με τίτλο Drill, τον Μάιο του 1992. Δεν ήταν πολύ δημοφιλές. Οι Radiohead άρχισαν να δουλεύουν πάνω στο πρώτο τους άλμπουμ. Ονομάστηκε Pablo Honey και ηχογραφήθηκε το 1992 σε ένα στούντιο στην Οξφόρδη. Κυκλοφόρησαν το πρώτο τους single, το "Creep", στα τέλη του 1992. Κυκλοφόρησαν το Pablo Honey τον Φεβρουάριο του 1993. Αρχικά, το άλμπουμ επρόκειτο να κυκλοφορήσει επίσης στα τέλη του 1992, αλλά καθυστέρησε. Το άλμπουμ δεν έγινε δημοφιλές, αλλά το "Creep" έγινε, και το συγκρότημα απέκτησε πολλούς οπαδούς εξαιτίας του. Εκείνη την εποχή, το μουσικό στυλ των Radiohead δεν ήταν πολύ δημοφιλές και ο κόσμος έλεγε ότι ακουγόταν σαν τους Nirvana, αλλά δεν ήταν τόσο καλό. Έλεγαν ότι άλλα Britpop συγκροτήματα, όπως οι Suede, ήταν καλύτερα. Ωστόσο, το "Creep" έπαιζε στο ραδιόφωνο σε πολλά κολέγια σε όλο τον κόσμο. Όταν οι Radiohead έκαναν περιοδεία στις Ηνωμένες Πολιτείες στις αρχές του 1993, το μουσικό βίντεο για το "Creep" παιζόταν πολύ στο MTV.
Οι Radiohead έκαναν ένα EP το 1994. Αυτό ονομαζόταν My Iron Lung και περιείχε το ομώνυμο single και επτά τραγούδια γνωστά ως B-sides (επειδή δεν υπήρχαν σε ολοκληρωμένο άλμπουμ). Το κύριο τραγούδι, το "My Iron Lung", αφορούσε τον τρόπο με τον οποίο οι οπαδοί είχαν αντιδράσει στο τραγούδι τους "Creep". Η μπάντα ήταν χαρούμενη που το τραγούδι είχε γίνει επιτυχία, γιατί αλλιώς ίσως να μην ήταν σε θέση να συνεχίσουν το συγκρότημα. Όμως η μπάντα, ειδικά ο Thom Yorke, δεν ήθελαν να γίνουν διασημότητες. Είχαν ήδη ενοχληθεί από τη λειτουργία της μουσικής βιομηχανίας. Ένιωθαν ότι δεν είχαν κανέναν έλεγχο στα πράγματα. Το "Creep" ήταν δημοφιλές, οπότε ένιωθαν πίεση να κάνουν κι άλλα παρόμοια τραγούδια. Μισούσαν τον τρόπο με τον οποίο το "Creep" ήταν το μόνο τραγούδι των Radiohead που άκουγε κανείς στις συναυλίες τους, αλλά ήταν το μόνο που τους κρατούσε δημοφιλείς και επιπλέων στη δισκογραφική βιομηχανία. Ο "σιδερένιος πνεύμονας" ήταν μια μεταφορά για μια τέτοια "υποστήριξη ζωής".
Το δεύτερο κανονικό άλμπουμ τους, The Bends, κυκλοφόρησε το 1995. Το άλμπουμ επρόκειτο να κυκλοφορήσει στα τέλη του 1994, αλλά επίσης καθυστέρησε. Το τραγούδι "My Iron Lung" βρισκόταν σε αυτό, μαζί με 11 νέα τραγούδια. Το συγκρότημα κυκλοφόρησε άλλα τέσσερα τραγούδια ως singles: "Fake Plastic Trees", "High and Dry", "Just" και "Street Spirit [Fade Out]". Κανένα από αυτά τα τραγούδια δεν ήταν τόσο δημοφιλές όσο το "Creep" σε όλο τον κόσμο. Οι Radiohead ήταν πλέον ένα one-hit wonder για πολλούς ανθρώπους στην Αμερική. Τα τραγούδια από το The Bends δεν έπαιζαν πολύ στο ραδιόφωνο εκεί. Αλλά το άλμπουμ έγινε πολύ δημοφιλές στην πατρίδα των Radiohead, το Ηνωμένο Βασίλειο. Πήρε επίσης εξαιρετικές κριτικές από τους μουσικοκριτικούς, σε αντίθεση με το πρώτο άλμπουμ του συγκροτήματος. Πολλοί είπαν ότι ήταν ένας από τους καλύτερους ροκ δίσκους στη μνήμη τους. Παραγωγός του άλμπουμ ήταν ο John Leckie, βετεράνος στα στούντιο Abbey Road της EMI. Ως νεαρός ο Leckie είχε βοηθήσει σε άλμπουμ των Pink Floyd τη δεκαετία του 1970.
Η σύνθεση της μπάντας ήταν η ίδια για το The Bends. Ο Thom Yorke και ο Ed O'Brien έπαιζαν ρυθμική και βοηθητική κιθάρα- ο Thom τραγουδούσε και ο Ed τραγουδούσε back-up. Ο Phil Selway έπαιζε ντραμς και κρουστά. Ο Colin Greenwood έπαιζε μπάσο. Ο κορυφαίος κιθαρίστας των Radiohead ήταν ο Jonny Greenwood, ο μικρότερος αδελφός του Colin. Ο Jonny ήταν επίσης νεότερος από όλα τα άλλα μέλη. Ο Jonny ήταν το μόνο μέλος του συγκροτήματος που δεν είχε αποφοιτήσει από το πανεπιστήμιο. Ήταν επίσης το μόνο μέλος που είχε παρακολουθήσει μουσική σχολή. Ο Jonny είχε αναγκαστεί να εγκαταλείψει το πανεπιστήμιο μετά από λίγους μήνες για να συμμετάσχει στους Radiohead σε μια περιοδεία όταν έγιναν δημοφιλείς. Έπαιζε όμως σε ορχήστρα όταν ήταν νέος και είχε γνώσεις κλασικής και πειραματικής μουσικής και τζαζ. Έτσι, ο Jonny έγινε ο μουσικός εμπειρογνώμονας του συγκροτήματος. Σε αυτό το στάδιο έπαιζε ήδη πολλά όργανα, όπως πλήκτρα.
Ήταν τα πολύπλοκα και καταλυτικά σόλο κιθάρας του Jonny σε τραγούδια όπως το "Just" και το "The Bends" που σύντομα άρχισαν να προσελκύουν την προσοχή. Το ίδιο και το πιο απλό παίξιμό του σε άλλα τραγούδια. Ο κύκλος των οπαδών των Radiohead άρχισε να μεγαλώνει. Οι στίχοι του Thom Yorke άρχισαν επίσης να μιλούν για μεγαλύτερα πιο πολιτικά θέματα κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Κυρίως, εξακολουθούσαν να μιλούν για προσωπικές απογοητεύσεις, έρωτες, απώλειες, κατάθλιψη, ανησυχία και θυμό. Αλλά ο Thom έγραψε τραγούδια όπως το "Fake Plastic Trees" και το "Street Spirit" που έβρισκαν την πηγή της ανησυχίας στην ευρύτερη δομή της κοινωνίας, όχι στο άτομο.
Το μουσικό ύφος των Radiohead είχε γίνει πιο ώριμο, σύμφωνα με τους περισσότερους, χωρίς να αλλάξει πολύ. Κάποιοι άλλοι θεώρησαν ότι η σύνθεση των τραγουδιών τους είχε βελτιωθεί τόσο πολύ που δεν ήταν πλέον αγνώριστη. Το συγκρότημα χρησιμοποίησε περισσότερα πλήκτρα και ακουστική κιθάρα αυτή τη φορά και έφτιαξε μια πιο διακριτική ατμόσφαιρα. Αλλά οι ηλεκτρικές κιθάρες ήταν το κύριο όργανο που χρησιμοποιήθηκε στον δίσκο. Μερικές από τις επιρροές των Radiohead αυτή τη φορά ήταν: το post-punk συγκρότημα Magazine, ο τραγουδοποιός Jeff Buckley, οι Vauxhall & I του Morrissey (πρώην τραγουδιστή των Smiths) και η μουσική των R.E.M. Το συγκρότημα αυτό είχε εμπνεύσει τους Radiohead από την αρχή. Οι Radiohead θα είχαν την ευκαιρία να περιοδεύσουν μαζί τους το καλοκαίρι του 1995, μετά την κυκλοφορία του άλμπουμ. Ο τραγουδιστής Michael Stipe έγινε φίλος και μέντορας του Thom, αλλά και δημόσιος θαυμαστής των Radiohead. Το 1995 δήλωσε ότι "είναι τόσο καλοί, που είναι τρομακτικοί".
Οι επιρροές του συγκροτήματος είχαν διευρυνθεί για άλλη μια φορά μέχρι την εποχή του επόμενου άλμπουμ τους OK Computer.
Με το OK Computer (που κυκλοφόρησε το 1997), το συγκρότημα ξεκίνησε το επόμενο τμήμα της καριέρας του. Άρχισαν να χρησιμοποιούν περισσότερους ήχους από την ηλεκτρονική μουσική. Κυκλοφόρησαν το άλμπουμ Kid A (κυκλοφόρησε το 2000, αρχικά επρόκειτο να κυκλοφορήσει κάποια στιγμή στα τέλη του 1999), το οποίο είχε πολύ λιγότερη χρήση κιθάρας σε σχέση με τα προηγούμενα άλμπουμ, αλλά εξακολουθούσε να χαρακτηρίζεται ως ένα από τα καλύτερα άλμπουμ τους (με κάποιους να το χαρακτηρίζουν ως το καλύτερο τους). Ένα άλμπουμ με τραγούδια που ηχογραφήθηκαν κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, αλλά δεν εμφανίστηκαν στο Kid A κυκλοφόρησε, με τίτλο Amnesiac (κυκλοφόρησε το 2001). Το 2003 κυκλοφόρησαν το άλμπουμ Hail To The Thief το οποίο ήταν μια επιστροφή σε έναν ήχο με περισσότερες κιθάρες και λιγότερη χρήση ηλεκτρονικών ήχων. Το 2007 κυκλοφόρησαν το In Rainbows. Αρχικά κυκλοφόρησε δωρεάν στον ιστότοπο του συγκροτήματος και στη συνέχεια κυκλοφόρησε κανονικά την 1η Ιανουαρίου 2008. Το άλμπουμ καθυστέρησε δύο φορές, επρόκειτο να κυκλοφορήσει στα τέλη του 2005, στη συνέχεια επρόκειτο να κυκλοφορήσει κάποια στιγμή το 2006, πριν τελικά κυκλοφορήσει το 2007.
