Νόμος του Σνελ

Ο νόμος διάθλασης του Snell είναι ο επιστημονικός νόμος της διάθλασης του φωτός ή άλλων κυμάτων. Στην οπτική, ο νόμος του Snell αφορά την ταχύτητα του φωτός σε διάφορα μέσα. Ο νόμος ορίζει ότι όταν το φως περνάει μέσα από διαφορετικά υλικά (για παράδειγμα από τον αέρα στο γυαλί) ο λόγος των ημιτόνων της γωνίας πρόσπτωσης (εισερχόμενης) και της γωνίας διάθλασης (εξερχόμενης) δεν αλλάζει:

sin θ 1 sin θ 2 = v 1 v 2 = n 2 n 1 {\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}} ${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Με κάθε θ {\displaystyle \theta } $\theta$ ως τη γωνία που μετράται από την κανονική του ορίου, v {\displaystyle v} $v$ ως την ταχύτητα του φωτός στο αντίστοιχο μέσο (οι μονάδες SI είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή m/s). n {\displaystyle n} είναι ο δείκτης διάθλασης του μέσου.

Ο δείκτης διάθλασης του κενού είναι 1 και η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c {\displaystyle c} $c$ . Όταν ένα κύμα διέρχεται από υλικό όπου ο δείκτης διάθλασης είναι n, η ταχύτητα του κύματος γίνεται c n {\displaystyle {\frac {c}{n}}} ${\frac {c}{n}}$ .

Ο νόμος του Snell μπορεί να αποδειχθεί με την αρχή του Fermat. Η αρχή του Φερμά δηλώνει ότι το φως ταξιδεύει κατά μήκος της διαδρομής που διαρκεί το λιγότερο χρόνο.

Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει σε ένα γυάλινο πρίσμα και διαθλάται

Διάθλαση του φωτός στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο μέσων με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης, με n2 > n1

Ιστορία

Η ιδέα έχει μακρά ιστορία. Το πρόβλημα απασχόλησε τον Ήρωα της Αλεξάνδρειας, τον Πτολεμαίο, τον Ibn Sahl και τον Huygens. Ο Ibn Sahl ανακάλυψε στην πραγματικότητα το νόμο της διάθλασης. Στο Traité de la Lumiere, 1678, ο Huygens έδειξε πώς ο νόμος των ημιτόνων του Snell θα μπορούσε να εξηγηθεί ή να προκύψει από την κυματική φύση του φωτός.

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Ερ: Τι είναι ο νόμος της διάθλασης του Snell;

A: Ο νόμος της διάθλασης του Snell είναι ο επιστημονικός νόμος της διάθλασης του φωτός ή άλλων κυμάτων. Στην οπτική, δηλώνει ότι όταν το φως διέρχεται από διαφορετικά υλικά, ο λόγος μεταξύ των ημιτόνων των γωνιών πρόσπτωσης και διάθλασης δεν αλλάζει.

Ερ: Πώς μπορεί να αποδειχθεί ο νόμος του Snell;

Α: Ο νόμος του Snell μπορεί να αποδειχθεί με την αρχή του Fermat, η οποία δηλώνει ότι το φως ταξιδεύει κατά μήκος μιας διαδρομής που απαιτεί τον λιγότερο χρόνο.

Ε: Τι είναι η αρχή του Φερμά;

Α: Η αρχή του Φερμά δηλώνει ότι το φως ταξιδεύει κατά μήκος μιας διαδρομής που απαιτεί τον λιγότερο χρόνο.

Ερ: Τι είναι τα n και v στο νόμο του Snell;

Α: Το n είναι ο δείκτης διάθλασης ενός μέσου και το v είναι η ταχύτητα του φωτός στο αντίστοιχο μέσο (μετρούμενη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο).

Ερ: Τι αντιπροσωπεύει το c στο νόμο του Snell;

Α: Το c αντιπροσωπεύει την ταχύτητα του φωτός στο κενό, το οποίο έχει δείκτη διάθλασης ίσο με 1.

Ερ: Πώς υπολογίζεται η ταχύτητα όταν ένα κύμα διέρχεται μέσα από υλικό με δείκτη διάθλασης n;

Α: Η ταχύτητα γίνεται c/n όταν ένα κύμα διέρχεται μέσα από υλικό με δείκτη διάθλασης n.