Ο Flamsteed έμεινε επίσης στην ιστορία για τις διαμάχες του με τον Ισαάκ Νεύτωνα, τον πρόεδρο της Βασιλικής Εταιρείας εκείνη την εποχή. Ο Flamsteed αρνιόταν να δημοσιεύσει έργο που του είχε παραγγείλει ο βασιλιάς, οπότε το 1712 ο Νεύτωνας και ο Edmond Halley δημοσίευσαν μια προκαταρκτική έκδοση της Historia Coelestis Britannica του Flamsteed. Το έκαναν αυτό χωρίς να αναφέρουν τον συγγραφέα.
Μερικά χρόνια αργότερα, ο Flamsteed κατάφερε να αγοράσει πολλά αντίτυπα του βιβλίου και τα έκαψε δημόσια μπροστά στο Βασιλικό Αστεροσκοπείο. Ωστόσο, οι αριθμητικές ονομασίες των αστέρων σε αυτό το βιβλίο εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται και είναι γνωστές ως ονομασίες Flamsteed.
Το 1725 εκδόθηκε μετά θάνατον η έκδοση της Historia Coelestis Britannica του Flamsteed, την οποία επιμελήθηκε η σύζυγός του Margaret. Αυτό περιείχε τις παρατηρήσεις του Flamsteed και περιλάμβανε έναν κατάλογο 2.935 αστέρων με πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια από κάθε προηγούμενο έργο. Αυτό θεωρήθηκε η πρώτη σημαντική συνεισφορά του Αστεροσκοπείου του Γκρίνουιτς. Το 1729 η σύζυγός του δημοσίευσε τον Atlas Coelestis, με τη βοήθεια του Joseph Crosthwait και του Abraham Sharp, οι οποίοι ήταν υπεύθυνοι για την τεχνική πλευρά.