Σπούδασε αρχικά στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ στο Pembroke College, από όπου αποφοίτησε το 1963. Στη συνέχεια παρέμεινε εκεί για να κάνει το διδακτορικό του. Αφού εργάστηκε στο Ινστιτούτο Salk, La Jolla, Καλιφόρνια, για ένα διάστημα, επέστρεψε στο Κέιμπριτζ για να εργαστεί υπό τον Sydney Brenner στο Εργαστήριο Μοριακής Βιολογίας του MRC.
Ο Sulston διαδραμάτισε κεντρικό ρόλο τόσο στα προγράμματα αλληλούχισης του σκουληκιού Caenorhabditis elegans όσο και στα προγράμματα αλληλούχισης του ανθρώπινου γονιδιώματος. Καθώς προχωρούσε η αλληλούχιση του γονιδιώματος του σκουληκιού, ξεκίνησε το έργο για την αλληλούχιση του ανθρώπινου γονιδιώματος. Στο σημείο αυτό ανέλαβε διευθυντής του νεοσύστατου Κέντρου Sanger (που πήρε το όνομά του από τον Fred Sanger).
Μια από τις σημαντικότερες συνεισφορές του Sulston κατά τη διάρκεια των ερευνητικών του χρόνων στο LMB ήταν η εύρεση της ακριβούς σειράς με την οποία τα κύτταρα του C. elegans διαιρούνται. Στην πραγματικότητα, ο ίδιος και η ομάδα του κατάφεραν να εντοπίσουν ολόκληρη την εμβρυϊκή κυτταρική σειρά του νηματώδη. Ο Sulston ήταν ένας από τους κορυφαίους αγωνιστές κατά της κατοχύρωσης των ανθρώπινων γενετικών πληροφοριών με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας.
