Εουτζένιο Μπελτράμι
Ο Eugenio Beltrami (16 Νοεμβρίου 1835 - 18 Φεβρουαρίου 1900) ήταν Ιταλός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στη μη ευκλείδεια γεωμετρία, τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό.
Γεννήθηκε στην Κρεμόνα της Λομβαρδίας, που τότε ανήκε στην Αυστριακή Αυτοκρατορία και σήμερα στην Ιταλία. Ο Μπελτράμι άρχισε αρχικά να σπουδάζει μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Παβίας το 1853, αλλά αναγκάστηκε να διακόψει τις σπουδές του το 1856 λόγω οικονομικών δυσχερειών. Διορίστηκε στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια ως καθηγητής το 1862, τη χρονιά που δημοσίευσε την πρώτη του εργασία. Ο Μπελτράμι δίδαξε αργότερα σε πανεπιστήμια της Πίζας, της Ρώμης και της Παβίας. Πέθανε στη Ρώμη το 1900.
Το 1868, (στο δοκίμιο Essay on an interpretation of non-Euclidean geometry) ο Beltrami έδωσε το πρώτο μοντέλο της υπερβολικής γεωμετρίας. Στο μοντέλο του Beltrami, οι γραμμές της υπερβολικής γεωμετρίας αναπαρίστανται από γεωδαισιακές στην ψευδοσφαιρική επιφάνεια. Έτσι, ο Beltrami παρείχε την πρώτη απόδειξη ότι το αξίωμα της παραλληλίας του Ευκλείδη δεν μπορούσε να προκύψει από τα άλλα αξιώματα της ευκλείδειας γεωμετρίας.
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Q: Ποιος ήταν ο Eugenio Beltrami;
A: Ο Eugenio Beltrami ήταν Ιταλός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στη μη ευκλείδεια γεωμετρία, τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό.
Ερ: Πού γεννήθηκε ο Μπελτράμι;
Α: Ο Beltrami γεννήθηκε στην Κρεμόνα της Λομβαρδίας, η οποία ήταν τότε μέρος της Αυστριακής Αυτοκρατορίας και σήμερα μέρος της Ιταλίας.
Ερ: Πού σπούδασε μαθηματικά ο Μπελτράμι;
Α: Ο Μπελτράμι άρχισε να σπουδάζει μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Παβίας το 1853.
Ερ: Γιατί ο Μπελτράμι αναγκάστηκε να διακόψει τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο της Παβίας;
Α: Ο Μπελτράμι αναγκάστηκε να διακόψει τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο της Παβίας το 1856 λόγω οικονομικών δυσχερειών.
Ερ: Πότε ο Beltrami διορίστηκε καθηγητής;
Α: Ο Μπελτράμι διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια το 1862, τη χρονιά που δημοσίευσε την πρώτη του εργασία.
Ερ: Πού αλλού δίδαξε ο Μπελτράμι;
Α: Ο Beltrami δίδαξε επίσης σε πανεπιστήμια της Πίζας, της Ρώμης και της Παβίας.
Ερ: Ποιο είναι το μοντέλο του Μπελτράμι για την υπερβολική γεωμετρία;
Α: Στο μοντέλο του Beltrami, οι γραμμές της υπερβολικής γεωμετρίας αναπαρίστανται από γεωδαισιακές στην ψευδοσφαίρα. Αυτό παρείχε την πρώτη απόδειξη ότι το αξίωμα της παραλληλίας του Ευκλείδη δεν μπορούσε να προκύψει από τα άλλα αξιώματα της ευκλείδειας γεωμετρίας.
