Στη γεωδαισία, το τόξο του μεσημβρινού είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων με το ίδιο γεωγραφικό μήκος. Στη γεωμετρία είναι τόξο: τμήμα καμπύλης. Το μήκος ενός νοητού σχοινιού που θα απλωνόταν πάνω στην υδρόγειο θα ήταν αυτή η απόσταση.
Δύο ή περισσότερες τέτοιες μετρήσεις σε διαφορετικά σημεία δίνουν το σχήμα του ελλειψοειδούς αναφοράς που μοιάζει περισσότερο με το σχήμα του γεωειδούς. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται "προσδιορισμός του σχήματος της Γης". Οι πρώτοι προσδιορισμοί του μεγέθους μιας σφαιρικής Γης χρησιμοποιούσαν ένα μόνο τόξο. Οι πιο πρόσφατοι προσδιορισμοί χρησιμοποιούν αστρο-γεωδαιτικές μετρήσεις και τις μεθόδους της δορυφορικής γεωδαισίας για να πάρουν τα ελλειψοειδή αναφοράς.
Ο Αλεξανδρινός επιστήμονας Ερατοσθένης, περίπου το 240 π.Χ., υπολόγισε για πρώτη φορά μια καλή τιμή για την περιφέρεια της Γης. Γνώριζε ότι κατά το θερινό ηλιοστάσιο το τοπικό μεσημέρι ο ήλιος περνάει από το ζενίθ στην αρχαία αιγυπτιακή πόλη Συήνη (Ασουάν). Γνώριζε επίσης από τις δικές του μετρήσεις ότι, την ίδια στιγμή στη γενέτειρά του, την Αλεξάνδρεια, η απόσταση του ζενίθου ήταν το 1/50 ενός πλήρους κύκλου (7,2°). Υποθέτοντας ότι η Αλεξάνδρεια βρισκόταν ακριβώς βόρεια της Συήνης, ο Ερατοσθένης κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης πρέπει να είναι το 1/50 της περιφέρειας της Γης.
Το 1687 ο Νεύτωνας δημοσίευσε στα Principia μια απόδειξη ότι η Γη ήταν ένα πλατύ σφαιροειδές με επιπεδοποίηση ίση με 1/230.