Ερατοσθένης

Ο Ερατοσθένης από την Κυρήνη (276 - 194 π.Χ.) ήταν Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος του 3ου αιώνα π.Χ. Ήταν επικεφαλής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας από το 240 π.Χ. έως το θάνατό του: αυτή ήταν η σημαντικότερη βιβλιοθήκη του αρχαίου κόσμου.

Σύμφωνα με τη Σούδα, οι σύγχρονοί του του έδωσαν το παρατσούκλι Βήτα (το δεύτερο γράμμα του ελληνικού αλφαβήτου), επειδή ήταν ο δεύτερος καλύτερος στον κόσμο σχεδόν σε κάθε τομέα. Ο Ερατοσθένης ήταν φίλος του Αρχιμήδη, ο οποίος επίσης έζησε και εργάστηκε στην Αλεξάνδρεια. Ο Αρχιμήδης ήταν ο μεγαλύτερος μαθηματικός και εφευρέτης της εποχής, οπότε ίσως το παρατσούκλι Βήτα να μην ήταν άδικο.

Τα έργα που έγραψε ο Ερατοσθένης μας είναι γνωστά μόνο έμμεσα: η μεγάλη βιβλιοθήκη καταστράφηκε και δεν διασώθηκαν αντίγραφα. Ο Στράβων (~63 π.Χ.-24 μ.Χ.) έγραψε για τη γεωγραφία στην αρχαιότητα. Μας λέει ότι τα έργα του Ερατοσθένη ήταν το Περί της μετρήσεως της Γης και το Geographica.

Ο Ερατοσθένης έκανε πολλές αξιόλογες ανακαλύψεις και εφευρέσεις. Ήταν ο πρώτος άνθρωπος που υπολόγισε την περιφέρεια της Γης (με αξιοσημείωτη ακρίβεια) και εφηύρε ένα σύστημα γεωγραφικού πλάτους και μήκους. Υπολόγισε την κλίση του άξονα της γης (και πάλι με αξιοσημείωτη ακρίβεια)- μπορεί επίσης να υπολόγισε με ακρίβεια την απόσταση της γης από τον ήλιο και να εφηύρε τη δίσεκτη ημέρα. Δημιούργησε έναν χάρτη του κόσμου με βάση τις διαθέσιμες γεωγραφικές γνώσεις της εποχής. Ο Ερατοσθένης ήταν επίσης ο θεμελιωτής της επιστημονικής χρονολογίας- θέλησε να καθορίσει τις ημερομηνίες των κυριότερων λογοτεχνικών και πολιτικών γεγονότων από την κατάκτηση της Τροίας.

Μέτρηση της περιφέρειας της Γης

Ο Ερατοσθένης μέτρησε την περιφέρεια της Γης χωρίς να εγκαταλείψει την Αίγυπτο. Γνώριζε ότι κατά το θερινό ηλιοστάσιο, το τοπικό μεσημέρι στη Συήνη του Τροπικού του Καρκίνου, ο ήλιος θα εμφανιζόταν ακριβώς πάνω από το κεφάλι του. Γνώριζε επίσης, από τη μέτρηση, ότι στην Αλεξάνδρεια, η γωνία ανύψωσης του ήλιου θα ήταν 1/50 ενός πλήρους κύκλου (7°12') νότια του ζενίθ την ίδια στιγμή.

Υποθέτοντας ότι η Αλεξάνδρεια βρισκόταν βόρεια της Σύνης, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η απόσταση από την Αλεξάνδρεια στη Σύνη πρέπει να είναι το 1/50 της συνολικής περιφέρειας της Γης (360 μοίρες). Υπολόγισε ότι η απόσταση μεταξύ των πόλεων ήταν 5000 στάδια (925 χιλιόμετρα ή 575 μίλια) υπολογίζοντας τον χρόνο που χρειάστηκε για να ταξιδέψει από τη Σύνη στην Αλεξάνδρεια με καμήλα. Στρογγυλοποίησε το αποτέλεσμα στην τελική τιμή των 700 σταδίων ανά μοίρα, η οποία συνεπάγεται περιφέρεια 250.000 σταδίων. Το ακριβές μέγεθος του σταδίου που χρησιμοποίησε αμφισβητείται συχνά. Το κοινό αττικό στάδιο ήταν περίπου 185 μέτρα (607 πόδια), το οποίο θα σήμαινε μια περιφέρεια 46.250 χιλιομέτρων ή 28.740 μιλίων, η οποία διαφέρει κατά 6.250 χιλιόμετρα (3.880 μίλια) από την αποδεκτή σήμερα περιφέρεια της Γης (40.000 χιλιόμετρα ή 25.000 μίλια). Η μέθοδος αποτελεί μια πρώιμη εφαρμογή της τριγωνομετρίας στην επιστήμη των μετρήσεων της γεωδαισίας.

Μετρήσεις που έγιναν στην Αλεξάνδρεια και τη ΣύνηZoom
Μετρήσεις που έγιναν στην Αλεξάνδρεια και τη Σύνη

Άλλες ανακαλύψεις και εφευρέσεις

Το κόσκινο του Ερατοσθένη

Στα μαθηματικά, το κόσκινο του Ερατοσθένη (ελληνικά: κόσκινον Ἐρατοσθένους) είναι ένας απλός, αρχαίος αλγόριθμος για την εύρεση όλων των πρώτων αριθμών μέχρι έναν συγκεκριμένο ακέραιο αριθμό. Λειτουργεί αποτελεσματικά για τους μικρότερους πρώτους αριθμούς (κάτω από 10 εκατομμύρια). Το κόσκινο περιγράφεται και αποδίδεται στον Ερατοσθένη στην Εισαγωγή στην Αριθμητική του Νικόμαχου.

Άλλα

Ο Ερατοσθένης προχώρησε περισσότερο και υπολόγισε την κλίση του άξονα της Γης με ακρίβεια ενός βαθμού. Αυτή η κλίση είναι η κύρια αιτία του ετήσιου κλιματικού κύκλου άνοιξη, καλοκαίρι, φθινόπωρο, χειμώνας. Επίσης, συμπέρανε το μήκος του έτους ως 365¼ ημέρες. Πρότεινε τα ημερολόγια να έχουν μια δίσεκτη ημέρα κάθε τέταρτο έτος, μια ιδέα που υιοθετήθηκε δύο αιώνες αργότερα από τον Ιούλιο Καίσαρα.

Κόσκινο του Ερατοσθένη: βήματα αλγορίθμου για πρώτους αριθμούς κάτω από 120 (συμπεριλαμβανομένης της βελτιστοποίησης της εκκίνησης από τετράγωνα)Zoom
Κόσκινο του Ερατοσθένη: βήματα αλγορίθμου για πρώτους αριθμούς κάτω από 120 (συμπεριλαμβανομένης της βελτιστοποίησης της εκκίνησης από τετράγωνα)

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Ερ: Ποιος ήταν ο Ερατοσθένης από την Κυρήνη;


A: Ο Ερατοσθένης από την Κυρήνη ήταν Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος του 3ου αιώνα π.Χ. Ήταν επικεφαλής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας από το 240 π.Χ. έως το θάνατό του.

Ερ: Ποιο παρατσούκλι του έδωσαν οι σύγχρονοί του;


Α: Οι σύγχρονοί του του έδωσαν το παρατσούκλι Βήτα, (το δεύτερο γράμμα του ελληνικού αλφαβήτου), επειδή ήταν ο δεύτερος καλύτερος στον κόσμο σχεδόν σε κάθε τομέα.

Ερ: Ποια έργα έγραψε ο Ερατοσθένης;


Α: Σύμφωνα με τον Στράβωνα (~63 π.Χ.-24 μ.Χ.), ο Ερατοσθένης έγραψε το Περί της μετρήσεως της Γης και το Γεωγραφικά.

Ερ: Ποιες ανακαλύψεις και εφευρέσεις του αποδίδονται;


Α: Ο Ερατοσθένης έκανε αρκετές αξιόλογες ανακαλύψεις και εφευρέσεις. Ήταν ο πρώτος άνθρωπος που υπολόγισε την περιφέρεια της Γης (με αξιοσημείωτη ακρίβεια) και εφηύρε ένα σύστημα γεωγραφικού πλάτους και μήκους. Υπολόγισε την κλίση του άξονα της γης (και πάλι με αξιοσημείωτη ακρίβεια)- μπορεί επίσης να υπολόγισε με ακρίβεια την απόσταση της γης από τον ήλιο και να εφηύρε τη δίσεκτη ημέρα. Δημιούργησε έναν χάρτη του κόσμου με βάση τις διαθέσιμες γεωγραφικές γνώσεις εκείνης της εποχής.

Ερ: Τι άλλο είναι γνωστό ότι ίδρυσε ο Ερατοσθένης;


Α: Ο Ερατοσθένης είναι επίσης γνωστός ως ιδρυτής της επιστημονικής χρονολογίας- ήθελε να καθορίσει ημερομηνίες για τα κυριότερα λογοτεχνικά και πολιτικά γεγονότα από την κατάκτηση της Τροίας και μετά.

Ερ: Ποιος ήταν ο Αρχιμήδης, ο οποίος έζησε στην Αλεξάνδρεια την ίδια εποχή με τον Ερατοσθένη;


Α: Ο Αρχιμήδης ήταν ένας μεγάλος μαθηματικός και εφευρέτης που έζησε εργάστηκε στην Αλεξάνδρεια την ίδια περίοδο με τον Ερατοσθένη- ήταν φίλοι μεταξύ τους.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3