Ερατοσθένης

Ο Ερατοσθένης μέτρησε την περιφέρεια της Γης χωρίς να εγκαταλείψει την Αίγυπτο. Γνώριζε ότι κατά το θερινό ηλιοστάσιο, το τοπικό μεσημέρι στη Συήνη του Τροπικού του Καρκίνου, ο ήλιος θα εμφανιζόταν ακριβώς πάνω από το κεφάλι του. Γνώριζε επίσης, από τη μέτρηση, ότι στην Αλεξάνδρεια, η γωνία ανύψωσης του ήλιου θα ήταν 1/50 ενός πλήρους κύκλου (7°12') νότια του ζενίθ την ίδια στιγμή.

Υποθέτοντας ότι η Αλεξάνδρεια βρισκόταν βόρεια της Σύνης, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η απόσταση από την Αλεξάνδρεια στη Σύνη πρέπει να είναι το 1/50 της συνολικής περιφέρειας της Γης (360 μοίρες). Υπολόγισε ότι η απόσταση μεταξύ των πόλεων ήταν 5000 στάδια (925 χιλιόμετρα ή 575 μίλια) υπολογίζοντας τον χρόνο που χρειάστηκε για να ταξιδέψει από τη Σύνη στην Αλεξάνδρεια με καμήλα. Στρογγυλοποίησε το αποτέλεσμα στην τελική τιμή των 700 σταδίων ανά μοίρα, η οποία συνεπάγεται περιφέρεια 250.000 σταδίων. Το ακριβές μέγεθος του σταδίου που χρησιμοποίησε αμφισβητείται συχνά. Το κοινό αττικό στάδιο ήταν περίπου 185 μέτρα (607 πόδια), το οποίο θα σήμαινε μια περιφέρεια 46.250 χιλιομέτρων ή 28.740 μιλίων, η οποία διαφέρει κατά 6.250 χιλιόμετρα (3.880 μίλια) από την αποδεκτή σήμερα περιφέρεια της Γης (40.000 χιλιόμετρα ή 25.000 μίλια). Η μέθοδος αποτελεί μια πρώιμη εφαρμογή της τριγωνομετρίας στην επιστήμη των μετρήσεων της γεωδαισίας.

Το κόσκινο του Ερατοσθένη

Στα μαθηματικά, το κόσκινο του Ερατοσθένη (ελληνικά: κόσκινον Ἐρατοσθένους) είναι ένας απλός, αρχαίος αλγόριθμος για την εύρεση όλων των πρώτων αριθμών μέχρι έναν συγκεκριμένο ακέραιο αριθμό. Λειτουργεί αποτελεσματικά για τους μικρότερους πρώτους αριθμούς (κάτω από 10 εκατομμύρια). Το κόσκινο περιγράφεται και αποδίδεται στον Ερατοσθένη στην Εισαγωγή στην Αριθμητική του Νικόμαχου.

Άλλα

Ο Ερατοσθένης προχώρησε περισσότερο και υπολόγισε την κλίση του άξονα της Γης με ακρίβεια ενός βαθμού. Αυτή η κλίση είναι η κύρια αιτία του ετήσιου κλιματικού κύκλου άνοιξη, καλοκαίρι, φθινόπωρο, χειμώνας. Επίσης, συμπέρανε το μήκος του έτους ως 365¼ ημέρες. Πρότεινε τα ημερολόγια να έχουν μια δίσεκτη ημέρα κάθε τέταρτο έτος, μια ιδέα που υιοθετήθηκε δύο αιώνες αργότερα από τον Ιούλιο Καίσαρα.