Διαστολή του χρόνου
Η βαρυτική διαστολή του χρόνου είναι μια έννοια της φυσικής σχετικά με τις αλλαγές στο πέρασμα του χρόνου, που προκαλείται από τη γενική σχετικότητα. Ένα ρολόι στο διάστημα κινείται πιο γρήγορα από ένα ρολόι στη Γη. Βαριά πράγματα όπως οι πλανήτες δημιουργούν ένα βαρυτικό πεδίο που επιβραδύνει το χρόνο σε κοντινή απόσταση. Αυτό σημαίνει ότι ένα ρολόι σε ένα διαστημόπλοιο μακριά από οποιονδήποτε πλανήτη θα κινείται ταχύτερα από ένα ρολόι κοντά στη Γη.
Αυτό διαφέρει από τη διαστολή του χρόνου που εξηγείται από την ειδική θεωρία της σχετικότητας, η οποία λέει ότι τα γρήγορα αντικείμενα κινούνται πιο αργά στο χρόνο. Κοντινοί δορυφόροι όπως ο Διεθνής Διαστημικός Σταθμός κινούνται πολύ γρήγορα για να βρεθούν σε τροχιά γύρω από τη Γη, οπότε επιβραδύνονται. Επειδή ο ISS βρίσκεται σε χαμηλή γήινη τροχιά (LEO), η διαστολή του χρόνου λόγω της βαρύτητας δεν είναι τόσο ισχυρή όσο η διαστολή του χρόνου λόγω της ταχύτητάς του, οπότε ένα ρολόι σε αυτόν επιβραδύνεται περισσότερο από ό,τι επιταχύνεται. Ένα αντικείμενο σε γεωστατική τροχιά κινείται λιγότερο γρήγορα και είναι πιο μακριά από τη Γη, οπότε η διαστολή του χρόνου λόγω βαρύτητας είναι ισχυρότερη και τα ρολόγια κινούνται πιο γρήγορα απ' ό,τι στο LEO. Αυτό σημαίνει ότι οι μηχανικοί πρέπει να επιλέγουν διαφορετικά ρολόγια για διαφορετικές τροχιές. Οι δορυφόροι GPS λειτουργούν επειδή γνωρίζουν και για τα δύο είδη διαστολής του χρόνου.
Περίπτωση #1: Στην ειδική σχετικότητα, τα ρολόγια που κινούνται τρέχουν πιο αργά σύμφωνα με το ρολόι ενός ακίνητου παρατηρητή. Αυτό το φαινόμενο δεν προέρχεται από τη λειτουργία των ρολογιών, αλλά από τη φύση του χωροχρόνου.
Περίπτωση #2: οι παρατηρητές μπορεί να βρίσκονται σε θέσεις με διαφορετικές βαρυτικές μάζες. Στη γενική σχετικότητα, τα ρολόγια που βρίσκονται κοντά σε ισχυρό βαρυτικό πεδίο λειτουργούν πιο αργά από τα ρολόγια που βρίσκονται σε ασθενέστερο βαρυτικό πεδίο.
Δύο καλά ρολόγια θα δείχνουν διαφορετικές ώρες στο διάστημα και στη Γη.
Στοιχεία
Τα πειράματα υποστηρίζουν και τις δύο πτυχές της διαστολής του χρόνου.
Χρονική διαστολή λόγω σχετικής ταχύτητας
Ο τύπος για τον προσδιορισμό της διαστολής του χρόνου στην ειδική σχετικότητα είναι:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
όπου
Δ t {\displaystyle \Delta t\,}
είναι το χρονικό διάστημα για έναν παρατηρητή (π.χ. οι χτύποι του ρολογιού του) - αυτό είναι γνωστό ως ο κατάλληλος χρόνος,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}
είναι το χρονικό διάστημα για το άτομο που κινείται με ταχύτητα v σε σχέση με τον παρατηρητή,
v {\displaystyle v\,} 
είναι η σχετική ταχύτητα μεταξύ του παρατηρητή και του κινούμενου ρολογιού,
c 
είναι η ταχύτητα του φωτός.
Θα μπορούσε επίσης να γραφτεί ως:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} 
όπου
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
είναι ο παράγοντας Lorentz.
Μια απλή περίληψη είναι ότι στο ρολόι ηρεμίας μετράται περισσότερος χρόνος από ό,τι στο κινούμενο ρολόι, επομένως το κινούμενο ρολόι "τρέχει αργά".
Όταν και τα δύο ρολόγια δεν κινούνται το ένα σε σχέση με το άλλο, οι δύο μετρούμενοι χρόνοι είναι οι ίδιοι. Αυτό μπορεί να αποδειχθεί μαθηματικά με
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} 
Για παράδειγμα: Σε ένα διαστημόπλοιο που κινείται με το 99% της ταχύτητας του φωτός, περνάει ένας χρόνος. Πόσος χρόνος θα περάσει στη γη;
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} 
έτος
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} 
Αντικαθιστώντας σε : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 7.08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}=7.08881205} 
έτη
Έτσι, περίπου 7,09 χρόνια θα περάσουν στη γη, για κάθε χρόνο στο διαστημόπλοιο.
Στη συνηθισμένη ζωή σήμερα, η διαστολή του χρόνου δεν ήταν παράγοντας, όπου οι άνθρωποι κινούνται με ταχύτητες πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός, οι ταχύτητες δεν είναι αρκετά μεγάλες ώστε να παράγουν ανιχνεύσιμα φαινόμενα διαστολής του χρόνου. Τέτοιες εξαφανιστικά μικρές επιδράσεις μπορούν να αγνοηθούν με ασφάλεια. Μόνο όταν ένα αντικείμενο πλησιάζει ταχύτητες της τάξης των 30.000 χιλιομέτρων ανά δευτερόλεπτο (67.000.000 μίλια/ώρα) (10% της ταχύτητας του φωτός) η διαστολή του χρόνου γίνεται σημαντική.
Ωστόσο, υπάρχουν πρακτικές χρήσεις της διαστολής του χρόνου. Ένα μεγάλο παράδειγμα είναι η διατήρηση της ακρίβειας των ρολογιών στους δορυφόρους GPS. Χωρίς τον υπολογισμό της διαστολής του χρόνου, το αποτέλεσμα του GPS θα ήταν άχρηστο, επειδή ο χρόνος τρέχει πιο γρήγορα στους δορυφόρους που βρίσκονται τόσο μακριά από τη βαρύτητα της Γης. Οι συσκευές GPS θα υπολόγιζαν λάθος θέση λόγω της διαφοράς χρόνου, εάν τα διαστημικά ρολόγια δεν ρυθμίζονταν να τρέχουν πιο αργά στη Γη για να αντισταθμίσουν τον πιο γρήγορο χρόνο σε υψηλή γήινη τροχιά (γεωστατική τροχιά).
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι η βαρυτική διαστολή του χρόνου;
A: Η βαρυτική διαστολή του χρόνου είναι μια έννοια της φυσικής σχετικά με τις αλλαγές στο πέρασμα του χρόνου, που προκαλείται από τη γενική σχετικότητα. Συμβαίνει όταν βαριά αντικείμενα, όπως οι πλανήτες, δημιουργούν ένα βαρυτικό πεδίο που επιβραδύνει το χρόνο σε κοντινή απόσταση.
Ερ: Πώς διαφέρει από την ειδική σχετικότητα;
Α: Η ειδική σχετικότητα δηλώνει ότι τα γρήγορα αντικείμενα κινούνται πιο αργά στο χρόνο, ενώ η βαρυτική διαστολή του χρόνου λέει ότι τα ρολόγια κοντά σε ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο τρέχουν πιο αργά από τα ρολόγια σε ένα ασθενέστερο βαρυτικό πεδίο.
Ερ: Τι συμβαίνει με τα ρολόγια στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (ISS);
Α: Επειδή ο ISS βρίσκεται σε χαμηλή γήινη τροχιά (LEO), η ταχύτητά του προκαλεί μεγαλύτερη επιβράδυνση του ρολογιού του παρά επιτάχυνση λόγω βαρύτητας. Αυτό σημαίνει ότι ένα ρολόι σε αυτόν επιβραδύνεται περισσότερο από ό,τι επιταχύνεται.
Ερ: Πώς επηρεάζει η γεωστατική τροχιά τα ρολόγια;
Α: Ένα αντικείμενο σε γεωστατική τροχιά κινείται λιγότερο γρήγορα και είναι πιο μακριά από τη Γη, οπότε η βαρυτική διαστολή του χρόνου είναι ισχυρότερη και τα ρολόγια κινούνται πιο γρήγορα απ' ό,τι στο LEO.
Ερ: Τι πρέπει να λάβουν υπόψη τους οι μηχανικοί όταν επιλέγουν διαφορετικά ρολόγια για διαφορετικές τροχιές;
Α: Οι μηχανικοί πρέπει να επιλέγουν διαφορετικά ρολόγια για διαφορετικές τροχιές ανάλογα με το πόσο επηρεάζονται από τη βαρύτητα ή την ταχύτητα λόγω της θέσης και της απόστασης από την επιφάνεια της Γης.
Ερ: Πώς λειτουργούν οι δορυφόροι GPS όσον αφορά τα δύο είδη διαστολής του χρόνου;
Α: Οι δορυφόροι GPS λειτουργούν επειδή γνωρίζουν και τα δύο είδη διαστολής του χρόνου - την ειδική και τη γενική σχετικότητα - γεγονός που τους επιτρέπει να μετρούν με ακρίβεια τις αποστάσεις μεταξύ των τοποθεσιών στην επιφάνεια της Γης παρά τις διαφορές στη βαρύτητα ή την ταχύτητα λόγω της θέσης και της απόστασής τους από την επιφάνεια της Γης.
