Ο Λούντβιχ Βιτγκενστάιν γεννήθηκε στη Βιέννη, στις 26 Απριλίου 1889, από τον Καρλ και τη Λεοπολντίν Βιτγκενστάιν. Ήταν το μικρότερο από τα οκτώ παιδιά και γεννήθηκε σε μια από τις πιο επιφανείς και πλούσιες οικογένειες της Αυστροουγγρικής αυτοκρατορίας. Οι γονείς του πατέρα του, ο Χέρμαν Κρίστιαν και η Φάννυ Βιτγκενστάιν, γεννήθηκαν σε εβραϊκή οικογένεια, αλλά αργότερα ασπάστηκαν τον προτεσταντισμό και αφού μετακόμισαν από τη Σαξονία στη Βιέννη τη δεκαετία του 1850, αφομοιώθηκαν στις βιεννέζικες προτεσταντικές επαγγελματικές τάξεις. Ο πατέρας του Λούντβιχ, ο Καρλ Βιτγκενστάιν, έγινε βιομήχανος και έφτασε να κάνει μια περιουσία στον τομέα του σιδήρου και του χάλυβα. Η μητέρα του Λούντβιχ, Λεοπολντίν, γεννημένη Κάλμους, ήταν θεία του νομπελίστα Φρίντριχ φον Χάγιεκ. Παρά τον προτεσταντισμό του Καρλ και το γεγονός ότι ο πατέρας της Λεοπολντίν ήταν Εβραίος, τα παιδιά του Βιτγκενστάιν βαπτίστηκαν ρωμαιοκαθολικά -την πίστη της γιαγιάς τους από τη μητέρα- και ο Λούντβιχ κηδεύτηκε ρωμαιοκαθολικά όταν πέθανε. Ο Βιτγκενστάιν ήταν ομοφυλόφιλος.
Ο Βιτγκενστάιν άρχισε να σπουδάζει μηχανολόγος μηχανικός. Κατά τη διάρκεια της έρευνάς του άρχισε να ενδιαφέρεται για τα θεμέλια των μαθηματικών, ιδίως μετά την ανάγνωση των Αρχών των Μαθηματικών του Bertrand Russell και του Grundgesetze του Gottlob Frege. Το 1911 ο Βιτγκενστάιν επισκέφθηκε τον Φρέγκε και τον Ράσελ και συζήτησε εκτενώς μαζί τους για τη φιλοσοφία. Έκανε μεγάλη εντύπωση στον Ράσελ και άρχισε να εργάζεται πάνω στα θεμέλια της λογικής και της μαθηματικής λογικής. Ο Ράσελ είδε τον Βιτγκενστάιν ως διάδοχο που θα συνέχιζε το έργο του.
Το Tractatus
Κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, ο Βιτγκενστάιν υπηρέτησε στο στρατό και ανέπτυξε τη λογική του. Συμπεριέλαβε ηθικές πτυχές. Το καλοκαίρι του 1918 έμαθε ότι ο φίλος του Ντέιβιντ Πίνσεντ είχε σκοτωθεί σε αεροπορικό δυστύχημα. Ο Βιτγκενστάιν έπαθε κατάθλιψη και σκέφτηκε να αυτοκτονήσει. Πήγε να μείνει με τον θείο του Πολ, όπου μπόρεσε να ολοκληρώσει το Tractatus. Κανένας εκδότης δεν το δέχτηκε, αλλά ο Ράσελ συνειδητοποίησε ότι επρόκειτο για ένα φιλοσοφικά σημαντικό έργο και έγραψε μια εισαγωγή. Στον Βιτγκενστάιν δεν άρεσε γιατί πίστευε ότι ο Ράσελ δεν είχε καταλάβει το βιβλίο. Τελικά το περιοδικό Annalen der Naturphilosophie του Wilhelm Ostwald τύπωσε μια γερμανική έκδοση το 1921 και ο Kegan Paul του Routledge τύπωσε μια δίγλωσση έκδοση με την εισαγωγή του Russell το 1922.
Τα χρόνια μετά το Tractatus
Καθώς ο Βιτγκενστάιν πίστευε ότι το Tractatus είχε λύσει όλα τα προβλήματα της φιλοσοφίας, εγκατέλειψε τη φιλοσοφία και επέστρεψε στην Αυστρία για να εκπαιδευτεί ως δάσκαλος πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Ο Βιτγκενστάιν είχε μη ρεαλιστικές προσδοκίες από τα παιδιά της υπαίθρου που δίδασκε και είχε λίγη υπομονή με τα παιδιά που δεν είχαν κανένα ταλέντο για τα μαθηματικά. Είχε όμως καλά αποτελέσματα με τα παιδιά που ενδιαφέρονταν, ιδίως τα αγόρια. Οι αυστηρές πειθαρχικές του μέθοδοι οδήγησαν σε διαφωνίες με ορισμένους γονείς των μαθητών του και τελικά παραιτήθηκε από τη θέση του και επέστρεψε στη Βιέννη, νιώθοντας ότι είχε αποτύχει ως δάσκαλος.
Αφού εγκατέλειψε την εργασία του ως δάσκαλος, ο Βιτγκενστάιν εργάστηκε ως βοηθός κηπουρού σε ένα μοναστήρι κοντά στη Βιέννη και στη συνέχεια συνεργάστηκε με τον αρχιτέκτονα Πολ Ένγκελμαν. Αυτή η πνευματική εργασία έκανε πολλά για να αποκαταστήσει το ηθικό του Βιτγκενστάιν.
Μεταξύ 1925 και 1928, συναντήθηκε με την αδελφή του Μαργαρίτα στη Βιέννη, όπου έχτιζε ένα σπίτι. Ο Wittgenstein και ο αρχιτέκτονας Paul Engelmann το έχτισαν μαζί, και παρόλο που δεν έζησαν ποτέ σε αυτό, το "Haus Wittgenstein" στέκει ακόμη και σήμερα στη Βιέννη.
Προς το τέλος αυτής της εργασίας, ο Wittgenstein ήρθε σε επαφή με τον Moritz Schlick, μια από τις ηγετικές φυσιογνωμίες του νεοσύστατου Κύκλου της Βιέννης. Η επαφή αυτή τόνωσε πνευματικά τον Βιτγκενστάιν και αναζωπύρωσε το ενδιαφέρον του για τη φιλοσοφία.
Επιστροφή στο Cambridge
Το 1929 αποφάσισε να επιστρέψει στο Κέιμπριτζ. Τον περίμενε στον σιδηροδρομικό σταθμό ένα πλήθος από τους μεγαλύτερους διανοούμενους της Αγγλίας. Με τρόμο διαπίστωσε ότι ήταν πλέον ένας από τους πιο διάσημους φιλοσόφους στον κόσμο. Το 1939 ο Βιτγκενστάιν διορίστηκε στην έδρα της Φιλοσοφίας στο Κέιμπριτζ.
Κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου εγκατέλειψε το Κέιμπριτζ και εργάστηκε εθελοντικά ως νοσοκομειακός αχθοφόρος στο νοσοκομείο Guy's του Λονδίνου και ως βοηθός εργαστηρίου στο Royal Victoria Infirmary του Νιούκαστλ.
Τελικά έτη
Ο Βιτγκενστάιν παραιτήθηκε από τη θέση του στο Κέιμπριτζ το 1947 για να επικεντρωθεί στο συγγραφικό του έργο. Όταν το 1949, ανακάλυψε ότι είχε καρκίνο του προστάτη, είχε γράψει το μεγαλύτερο μέρος του υλικού που θα δημοσιευόταν μετά το θάνατό του ως Philosophische Untersuchungen (Φιλοσοφικές έρευνες), το οποίο ίσως είναι το σημαντικότερο έργο του. Πέθανε από καρκίνο του προστάτη στο Κέιμπριτζ.
