Πρώιμη ζωή
Γεννήθηκε στο Hendon, Middlesex, Αγγλία. Πήγε στο Woodstock School και στο Woodhouse County Secondary School στο Λονδίνο. Όταν ξεκίνησε ο Β' Παγκόσμιος Πόλεμος, εκκενώθηκε στο Ντέβον και ολοκλήρωσε τις σπουδές του στο Dartington Hall School. Αρνήθηκε να πολεμήσει στον πόλεμο και έτσι οδηγήθηκε στη φυλακή. Ωστόσο, σύντομα αποφυλακίστηκε επειδή προσφέρθηκε εθελοντικά να γίνει φορείο για τον Ερυθρό Σταυρό.
Το 1948 εκπαιδεύτηκε ως ηθοποιός στη Βασιλική Ακαδημία Δραματικής Τέχνης, αλλά δεν έγινε ποτέ επαγγελματίας ηθοποιός. Ενδιαφερόταν περισσότερο για τα κινούμενα σχέδια. Δημιούργησε τον χαρακτήρα ενός γουρουνιού από χαρτόνι που έπαιζε βιολί. Το BBC δεν ενδιαφέρθηκε για την ιδέα του. Επτά χρόνια αργότερα εντάχθηκε στην εταιρεία ITV του Λονδίνου Associated-Rediffusion ως διευθυντής σκηνής. Εργάστηκε σε παιδικά προγράμματα και κατασκεύαζε σκηνικά.
Τηλεοπτικά προγράμματα
Ο Postgate σκέφτηκε ότι θα μπορούσε να φτιάξει καλύτερα προγράμματα από αυτά που δούλευε, και έτσι δημιούργησε τον Αλέξανδρο το Ποντίκι, μια ιστορία για ένα ποντίκι που γεννήθηκε για να γίνει βασιλιάς. Ο Postgate γνώρισε έναν καλλιτέχνη που ονομαζόταν Peter Firmin. Ήταν καλός στο να σχεδιάζει χαρακτήρες κινουμένων σχεδίων. Οι δύο άνδρες άρχισαν να συνεργάζονται και για 30 χρόνια δημιούργησαν τις γνωστές τηλεοπτικές σειρές τους, έχοντας τη δική τους εταιρεία με την ονομασία Smallfilms. Οι χαρακτήρες στις ιστορίες τους κινούνταν με μαγνήτες κάτω από ένα τραπέζι. Δημιούργησαν τη σειρά The Saga of Noggin the Nog (1959-1965). Ήταν βασισμένη σε παλιούς σκανδιναβικούς θρύλους. Στη συνέχεια ήρθε Η σφραγίδα του Ποσειδώνα (1960), μια ιστορία για άλογα που ζούσαν κάτω από τη θάλασσα. Δημιούργησαν το The Pogles που αφορούσε μια μάγισσα, αλλά μετά την πρώτη μετάδοση θεωρήθηκε ότι ήταν πολύ τρομακτικό για τα παιδιά. Στη συνέχεια ήρθε το The Clangers (1969-1974), που ήταν η πρώτη έγχρωμη παραγωγή τους. Η πιο διάσημη δημιουργία τους ήταν ο Bagpuss, η ιστορία μιας γάτας-παιχνιδιού από κουρέλια που καθόταν σε μια βιτρίνα καταστήματος.
Το 1987 το Πανεπιστήμιο του Κεντ στο Καντέρμπουρι απένειμε τιμητικό πτυχίο στον Πόστγκεϊτ. Ο Πόστγκεϊτ είπε ότι το πτυχίο θα έπρεπε να το πάρει ο Μπάγκπους. Αργότερα έδειξε τον Μπάγκπους να φοράει ακαδημαϊκή ενδυμασία
Προσωπική ζωή
Ο Postgate παντρεύτηκε την Prudence Myers το 1957 και έγινε πατριός των τριών παιδιών της. Το ζευγάρι απέκτησε δίδυμα αγόρια το 1959 και έναν ακόμη γιο το 1964. Η Prudence πέθανε το 1982. Η Naomi Linnell ήταν η σύντροφός του τα τελευταία χρόνια της ζωής του.
Έγραψε την αυτοβιογραφία του Seeing Things, η οποία εκδόθηκε το 2000. Στο βιβλίο του έκανε μια αναδρομή στα προγράμματα που έκανε. Εξήγησε γιατί ήταν τόσο δημοφιλείς λέγοντας: "Τα προγράμματα αυτά ήταν τόσο δημοφιλή: "Είναι απλές και είναι καλά θεμελιωμένες σε ένα ασφαλές μέρος. Είναι γεμάτα διασκέδαση και, όπως ένα καλό γεύμα, είναι πλούσια και ικανοποιητικά".
