Αλγεβρική δομή

Στα μαθηματικά, μια αλγεβρική δομή είναι ένα σύνολο με μία, δύο ή περισσότερες δυαδικές πράξεις σε ^{[πρέπει να εξηγηθεί]} αυτό.

Οι βασικές αλγεβρικές δομές με μία δυαδική πράξη είναι οι ακόλουθες:

• Μάγμα (μαθηματικά)

Ένα σύνολο με δυαδική πράξη.

• Ημιομάδα

Σύνολο με συνειρμική πράξη

• Μονοειδές

Μια ημιομάδα με στοιχείο ταυτότητας

• Ομάδα

Μονοειδές όπου κάθε στοιχείο έχει ένα αντίστοιχο αντίστροφο στοιχείο

• Καταληκτική ομάδα

Ομάδα με αντιμεταθετική πράξη

Οι βασικές αλγεβρικές δομές με δύο δυαδικές πράξεις είναι οι ακόλουθες:

• Δαχτυλίδι

Ένα σύνολο με δύο πράξεις, που συχνά ονομάζονται πρόσθεση και πολλαπλασιασμός. Το σύνολο με την πράξη της πρόσθεσης σχηματίζει μια αντιμεταθετική ομάδα, ενώ με την πράξη του πολλαπλασιασμού σχηματίζει μια ημι-ομάδα (πολλοί ορίζουν έναν δακτύλιο έτσι ώστε το σύνολο με πολλαπλασιασμό να είναι στην πραγματικότητα ένα μονοειδές). Η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός σε ένα δακτύλιο ικανοποιούν την διανεμητική ιδιότητα

• Καταληκτικός δακτύλιος

Δακτύλιος του οποίου ο πολλαπλασιασμός είναι αντιμεταθετικός

• Πεδίο

Ένας αντιμεταθετικός δακτύλιος όπου το σύνολο με πολλαπλασιασμό είναι ομάδα.

Παραδείγματα είναι

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Ερ: Τι είναι μια αλγεβρική δομή;

Ερ: Ποιες είναι οι βασικές αλγεβρικές δομές με μία δυαδική πράξη;

Ερ: Ποιες είναι οι βασικές αλγεβρικές δομές με δύο δυαδικές πράξεις;

Ερ: Τι είναι το μάγμα (μαθηματικά);

Ερ: Τι είναι μια ημι-ομάδα;

Ερ: Τι σημαίνει ότι μια πράξη είναι αντιμεταθετική;

Αναζήτηση με γράμμα