Τα Hagfish είναι κρανιοειδή που ανήκουν στην υπερκλάση Cyclostomata, κλάση Myxini. Τα αγκίστρια δεν έχουν σκελετό, εκτός από ένα κρανίο, το οποίο αποτελείται από χόνδρο.
Εξαιτίας αυτού, πολλοί ερευνητές πιστεύουν ότι τα Myxini δεν πρέπει να ανήκουν στο υποφύλο Vertebrata. Ωστόσο, λόγω των πτερυγίων και των βράγχιων τους, ονομάζονται ψάρια. Είναι θαλάσσια, δηλαδή ζουν στη θάλασσα.
Η αρχική ταξινόμηση του 19ου αιώνα ομαδοποιεί τα λαγόψαρα και τις λαμπρίδες μαζί ως κυκλοστομικά (ή ιστορικά, Agnatha), ως την αρχαιότερη επιζώντα τάξη σπονδυλωτών μαζί με τα γναθοστομικά . Ένα εναλλακτικό σύστημα πρότεινε ότι τα σπονδυλωτά με σαγόνια έχουν στενότερη συγγένεια με τις λαμπρίδες από ό,τι με τα λαγόψαρα, οπότε τα σπονδυλωτά περιλαμβάνουν τις λαμπρίδες αλλά αποκλείουν τα λαγόψαρα.
Πρόσφατα στοιχεία DNA υποστηρίζουν το αρχικό σχέδιο.
