Αρνητικός αριθμός

Ο αρνητικός αριθμός είναι ένας αριθμός που υποδηλώνει το αντίθετο. Εάν ένας θετικός αριθμός είναι απόσταση προς τα πάνω, τότε ένας αρνητικός αριθμός είναι απόσταση προς τα κάτω. Αν ένας θετικός αριθμός είναι απόσταση προς τα δεξιά, τότε ένας αρνητικός αριθμός είναι απόσταση προς τα αριστερά. Αν ένας θετικός αριθμός είναι κατάθεση σε τραπεζικό λογαριασμό, τότε ένας αρνητικός αριθμός είναι ανάληψη από τον ίδιο τραπεζικό λογαριασμό. Αν ένας θετικός αριθμός είναι μια ποσότητα λεπτών στο μέλλον, τότε ένας αρνητικός αριθμός είναι μια ποσότητα λεπτών στο παρελθόν. Αν ένας θετικός αριθμός σημαίνει πρόσθεση, τότε ένας αρνητικός αριθμός σημαίνει αφαίρεση.

Οι αριθμοί μέτρησης (1, 2, 3 κ.ο.κ.) είναι όλοι θετικοί αριθμοί. Οι θετικοί αριθμοί, οι αρνητικοί αριθμοί και ο αριθμός μηδέν, μαζί, ονομάζονται "προσημασμένοι αριθμοί" ή ακέραιοι αριθμοί.

Ο αριθμός μηδέν δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός. Το μηδέν είναι το αντίθετό του, οπότε +0 = -0. Δηλαδή, μηδέν βήματα προς τα δεξιά είναι το ίδιο με μηδέν βήματα προς τα αριστερά.

Ένας αρνητικός αριθμός είναι πάντα μικρότερος από το μηδέν.

Ένας αρνητικός αριθμός γράφεται βάζοντας ένα σύμβολο μείον, "-", μπροστά από έναν θετικό αριθμό. Για παράδειγμα, το 3 είναι θετικός αριθμός, αλλά το -3 είναι αρνητικός αριθμός. Διαβάζεται "αρνητικό τρία" ή "μείον τρία"- σημαίνει το αντίθετο του 3.

Οι αρνητικοί αριθμοί βρίσκονται αριστερά του μηδενός σε μια αριθμογραμμή. Ένας αριθμός και ο αντίθετός του απέχουν πάντα την ίδια απόσταση από το μηδέν. Ο αρνητικός αριθμός -3 βρίσκεται εξίσου μακριά αριστερά από το μηδέν όσο και το 3 δεξιά από το μηδέν:

Number line

Μερικές φορές, για να δώσουμε έμφαση, γράφουμε το ζεύγος των αντίθετων αριθμών ως -3 και +3.

Ένας αριθμός και ο αντίθετός του έχουν πάντα άθροισμα μηδέν. Έτσι, το άθροισμα των -3 και +3 είναι 0. Μπορούμε να το γράψουμε είτε ως -3 + 3 = 0 είτε ως 3 + (- 3) = 0. Επιπλέον, ένας αριθμός και ο αντίθετός του λέγεται ότι "αλληλοεξουδετερώνονται".

Αριθμητική με αρνητικούς αριθμούς

  • Η πρόσθεση ενός αρνητικού αριθμού σε κάτι είναι το ίδιο με την αφαίρεση ενός θετικού αριθμού από αυτό. Για παράδειγμα, το να προσθέσετε τον αρνητικό αριθμό "-1" στον αριθμό "9" είναι το ίδιο με το να αφαιρέσετε ένα από το εννέα. Σε σύμβολα:
9 + (−1) = 9 − 1 = 8
  • Η αφαίρεση ενός αρνητικού αριθμού από κάτι είναι το ίδιο με την προσθήκη ενός θετικού αριθμού σε αυτό. Για παράδειγμα, η αφαίρεση του αρνητικού αριθμού "-8" από τον αριθμό "6" είναι το ίδιο με την πρόσθεση του αριθμού "6" και του αριθμού "8". Σε σύμβολα:
6 − (−8) = 6 + 8 = 14
  • Ένας αρνητικός αριθμός πολλαπλασιαζόμενος με έναν άλλο αρνητικό αριθμό δίνει έναν θετικό αριθμό. Για παράδειγμα, ο πολλαπλασιασμός του αρνητικού αριθμού "-3" με τον αρνητικό αριθμό "-2" είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό του αριθμού "3" με τον αριθμό "2". Σε σύμβολα:
(−3) × (−2) = 3 × 2 = 6
  • Ένας αρνητικός αριθμός πολλαπλασιασμένος με έναν θετικό αριθμό δίνει έναν αρνητικό αριθμό. Για παράδειγμα, ο πολλαπλασιασμός του αρνητικού αριθμού "-4" με τον θετικό αριθμό "5" είναι σαν να πολλαπλασιάζετε τον αριθμό "4" με τον αριθμό "5", αλλά η απάντηση είναι αρνητική. Σε σύμβολα:
(−4) × 5 = −(4 × 5) = −20

Χρήση αρνητικών αριθμών

Όταν κάποιος είναι φτωχός, οι άνθρωποι μερικές φορές λένε ότι έχει αρνητικό χρηματικό ποσό. Οι αρνητικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται στη λογιστική και την επιστήμη.

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Q: Τι είναι ένας αρνητικός αριθμός;


A: Ένας αρνητικός αριθμός είναι ένας αριθμός που υποδηλώνει το αντίθετο. Για παράδειγμα, αν ένας θετικός αριθμός είναι απόσταση προς τα πάνω, τότε ένας αρνητικός αριθμός είναι απόσταση προς τα κάτω. Αν ένας θετικός αριθμός σημαίνει πρόσθεση, τότε ένας αρνητικός αριθμός σημαίνει αφαίρεση.

Ε: Πώς γράφεται ένας αρνητικός αριθμός;


Α: Ένας αρνητικός αριθμός γράφεται βάζοντας ένα σύμβολο μείον, "-", μπροστά από τη θετική εκδοχή του ίδιου αριθμού. Για παράδειγμα, το 3 είναι ένας θετικός αριθμός και το -3 είναι η αντίστοιχη αρνητική εκδοχή του.

Ε: Τι είναι οι αριθμοί με πρόσημο;


Α: Οι προσημασμένοι αριθμοί ή ακέραιοι αριθμοί είναι το σύνολο όλων των θετικών αριθμών, των αρνητικών αριθμών και του μηδενός μαζί. Το ίδιο το μηδέν δεν έχει κάποιο συγκεκριμένο πρόσημο, καθώς μπορεί να θεωρηθεί το αντίθετό του- έτσι +0 = -0.

Ερ: Πού βρίσκουμε τους αρνητικούς αριθμούς στην πραγματική γραμμή;


Α: Οι αρνητικοί αριθμοί βρίσκονται αριστερά του μηδενός στην πραγματική γραμμή.

Ερ: Τι συμβαίνει όταν προσθέτουμε δύο αριθμούς με αντίθετο πρόσημο μαζί;


Α: Όταν προσθέτετε δύο αντίθετους προσημασμένους αριθμούς μαζί, πάντα αλληλοεξουδετερώνονται και καταλήγουν στο 0- για παράδειγμα -3 + 3 = 0 ή 3 + (-3) = 0.

Ερ: Υπάρχει άλλος τρόπος να αναπαραστήσουμε όλους τους αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς;


Α: Ναι, όλοι οι αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί μπορούν επίσης να παρασταθούν ως R-{\displaystyle \mathbb {R} _{-}} .

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3