Κανονική κατανομή
Η κανονική κατανομή είναι μια κατανομή πιθανοτήτων. Ονομάζεται επίσης κατανομή Γκάους επειδή ανακαλύφθηκε από τον Carl Friedrich Gauss. Η κανονική κατανομή είναι μια συνεχής κατανομή πιθανότητας. Είναι πολύ σημαντική σε πολλούς τομείς της επιστήμης. Οι κανονικές κατανομές είναι μια οικογένεια κατανομών με την ίδια γενική μορφή. Οι κατανομές αυτές διαφέρουν ως προς τις παραμέτρους της θέσης και της κλίμακας τους: ο μέσος όρος ("μέσος όρος") της κατανομής ορίζει τη θέση της και η τυπική απόκλιση ("μεταβλητότητα") ορίζει την κλίμακα.
Η τυπική κανονική κατανομή (επίσης γνωστή ως κατανομή Z) είναι η κανονική κατανομή με μέσο όρο μηδέν και διακύμανση ένα (οι πράσινες καμπύλες στα διαγράμματα στα δεξιά). Συχνά αποκαλείται καμπύλη καμπάνας επειδή η γραφική παράσταση της πυκνότητας πιθανότητας μοιάζει με καμπάνα.
Πολλές τιμές ακολουθούν κανονική κατανομή. Αυτό συμβαίνει λόγω του κεντρικού οριακού θεωρήματος, το οποίο λέει ότι αν ένα γεγονός είναι το άθροισμα άλλων τυχαίων γεγονότων, θα έχει κανονική κατανομή. Μερικά παραδείγματα περιλαμβάνουν:
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Ερ: Τι είναι η κανονική κατανομή;
A: Η κανονική κατανομή είναι μια κατανομή πιθανοτήτων που είναι πολύ σημαντική σε πολλούς τομείς της επιστήμης.
Ερ: Ποιος ανακάλυψε την κανονική κατανομή;
A: Η κανονική κατανομή ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά από τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους.
Ερ: Τι αντιπροσωπεύουν οι παράμετροι θέσης και κλίμακας στις κανονικές κατανομές;
Α: Ο μέσος όρος ("μέσος όρος") της κατανομής ορίζει τη θέση της, και η τυπική απόκλιση ("μεταβλητότητα") ορίζει την κλίμακα των κανονικών κατανομών.
Ερ: Πώς αναπαρίστανται οι παράμετροι θέσης και κλίμακας των κανονικών κατανομών;
Α: Η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση των κανονικών κατανομών αναπαρίστανται με τα σύμβολα μ και σ, αντίστοιχα.
Ερ: Ποια είναι η τυπική κανονική κατανομή;
Α: Η τυπική κανονική κατανομή (γνωστή και ως κατανομή Ζ) είναι η κανονική κατανομή με μέση τιμή μηδέν και τυπική απόκλιση ένα.
Ερ: Γιατί η τυπική κανονική κατανομή ονομάζεται συχνά καμπύλη καμπάνας;
Α: Η τυπική κανονική κατανομή ονομάζεται συχνά καμπύλη καμπάνας επειδή η γραφική παράσταση της πυκνότητας πιθανότητάς της μοιάζει με καμπάνα.
Ερ: Γιατί πολλές τιμές ακολουθούν μια κανονική κατανομή;
Α: Πολλές τιμές ακολουθούν κανονική κατανομή λόγω του κεντρικού οριακού θεωρήματος, το οποίο λέει ότι αν ένα γεγονός είναι το άθροισμα πανομοιότυπων αλλά τυχαίων γεγονότων, θα έχει κανονική κατανομή.
