Διάγραμμα Βενν

Το ακόλουθο παράδειγμα χρησιμοποιεί δύο σύνολα, το Α και το Β, τα οποία αναπαρίστανται εδώ ως έγχρωμοι κύκλοι. Ο πορτοκαλί κύκλος, το σύνολο Α, αντιπροσωπεύει όλα τα έμβια όντα που είναι δίποδα. Ο μπλε κύκλος, σύνολο Β, αντιπροσωπεύει τα έμβια όντα που μπορούν να πετάξουν. Κάθε ξεχωριστό είδος πλάσματος μπορεί να φανταστεί κανείς ως ένα σημείο κάπου στο διάγραμμα. Τα έμβια όντα που μπορούν και να πετάξουν και να έχουν δύο πόδια -για παράδειγμα, οι παπαγάλοι- βρίσκονται τότε και στα δύο σύνολα, οπότε αντιστοιχούν σε σημεία στην περιοχή όπου ο μπλε και ο πορτοκαλί κύκλος επικαλύπτονται. Αυτή η περιοχή περιέχει όλα αυτά και μόνο αυτά τα ζωντανά πλάσματα.

Οι άνθρωποι και οι πιγκουίνοι είναι δίποδοι και έτσι βρίσκονται στον πορτοκαλί κύκλο, αλλά επειδή δεν μπορούν να πετάξουν εμφανίζονται στο αριστερό τμήμα του πορτοκαλί κύκλου, όπου δεν επικαλύπτεται με τον μπλε κύκλο. Τα κουνούπια έχουν έξι πόδια και πετούν, οπότε το σημείο για τα κουνούπια βρίσκεται στο τμήμα του μπλε κύκλου που δεν επικαλύπτεται με τον πορτοκαλί. Τα πλάσματα που δεν έχουν δύο πόδια και δεν μπορούν να πετάξουν (για παράδειγμα, οι φάλαινες και οι αράχνες) θα αντιπροσωπεύονταν όλα από σημεία εκτός των δύο κύκλων.

Η συνδυασμένη περιοχή των συνόλων Α και Β ονομάζεται ένωση των Α και Β, συμβολίζεται με Α ∪ Β. Η ένωση στην περίπτωση αυτή περιλαμβάνει όλα τα έμβια όντα που είναι είτε δίποδα είτε μπορούν να πετάξουν (ή και τα δύο). Η περιοχή τόσο στο Α όσο και στο Β, όπου τα δύο σύνολα επικαλύπτονται, ονομάζεται τομή του Α και του Β, που συμβολίζεται με Α ∩ Β. Για παράδειγμα, η τομή των δύο συνόλων δεν είναι κενή, επειδή υπάρχουν σημεία που αντιπροσωπεύουν πλάσματα που βρίσκονται τόσο στον πορτοκαλί όσο και στον μπλε κύκλο.