Διαίρεση

Αν γ επί β ισούται με α, γράφεται ως:

c × b = a {\displaystyle c\times b=a}

όπου το b δεν είναι μηδέν, τότε το a διαιρούμενο με το b ισούται με το c, που γράφεται ως εξής:

a b = c {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c}

Για παράδειγμα,

6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2}

από το

2 × 3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6} .

Στην παραπάνω έκφραση, το α ονομάζεται μέρισμα, το β διαιρέτης και το γ πηλίκο.

Διαίρεση με το μηδέν

x 0 = ? {\displaystyle {\frac {x}{0}}=? }

...δεν ορίζεται.

Η διαίρεση παρουσιάζεται συχνότερα με την τοποθέτηση του μερίσματος πάνω από τον διαιρέτη με μια οριζόντια γραμμή, που ονομάζεται επίσης βινύλιο, ανάμεσά τους. Για παράδειγμα, το α διαιρεμένο με το β γράφεται

a b . {\displaystyle {\frac {a}{b}}. }

Αυτό μπορεί να διαβαστεί φωναχτά ως "a διαιρούμενο με b" ή "a πάνω από b". Ένας τρόπος για να εκφράσετε τη διαίρεση σε μια γραμμή είναι να γράψετε το διαιρετέο, μετά μια κάθετο και μετά το διαιρέτη, όπως εδώ:

a / b . {\displaystyle a/b.\,}

Αυτός είναι ο συνήθης τρόπος προσδιορισμού της διαίρεσης στις περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού υπολογιστών, καθώς μπορεί εύκολα να πληκτρολογηθεί ως μια απλή ακολουθία χαρακτήρων.

Μια τυπογραφική παραλλαγή που βρίσκεται στη μέση μεταξύ αυτών των δύο μορφών χρησιμοποιεί μια κάθετο αλλά ανεβάζει το μέρισμα και κατεβάζει τον διαιρέτη:

^α⁄β .

Οποιαδήποτε από αυτές τις μορφές μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εμφάνιση ενός κλάσματος. Ένα κλάσμα είναι μια έκφραση διαίρεσης όπου τόσο ο διαιρέτης όσο και ο διαιρέτης είναι ακέραιοι αριθμοί (αν και συνήθως ονομάζονται αριθμητής και παρονομαστής). Το κλάσμα είναι ένας αποδεκτός τρόπος γραφής αριθμών. Δεν είναι πάντα αναμενόμενο ότι το αποτέλεσμα της διαίρεσης γράφεται σε δεκαδικούς αριθμούς.

Ένας λιγότερο συνηθισμένος τρόπος για να δείξετε τη διαίρεση είναι να χρησιμοποιήσετε τον οβελό (ή το σύμβολο της διαίρεσης) με αυτόν τον τρόπο:

a ÷ b . {\displaystyle a\div b. }

Αλλά στη στοιχειώδη αριθμητική αυτή η μορφή χρησιμοποιείται αρκετά συχνά. Ο οβελός χρησιμοποιείται επίσης μόνος του για να αναπαραστήσει την ίδια την πράξη της διαίρεσης, όπως για παράδειγμα ως ετικέτα σε ένα πλήκτρο μιας αριθμομηχανής.

Σε ορισμένους μη αγγλόφωνους πολιτισμούς, το "a διαιρούμενο με b" γράφεται a : b. Ωστόσο, στην αγγλική γλώσσα η άνω και κάτω τελεία περιορίζεται στην έκφραση της σχετικής έννοιας των αναλογιών (με το a:b να λέγεται ως "a is to b").

• Διαιρέτης, άλλη έννοια ως αριθμός που διαιρεί ομοιόμορφα ένα ποσό
• Διαίρεση με το δύο
• Υπόλοιπο