Διαίρεση

Στα μαθηματικά, η λέξη "διαίρεση" σημαίνει την πράξη που είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού. Ορισμένα σύμβολα για τη διαίρεση μπορεί να είναι μια κάθετος, μια γραμμή ή το σύμβολο της διαίρεσης ( ÷ {\displaystyle \div } {\displaystyle \div }), όπως στο:

6 / 3 {\displaystyle 6/3\,} ή {\displaystyle 6/3\,}6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}}} ή {\displaystyle {\frac {6}{3}}}6 ÷ 3. {\displaystyle 6\div 3.} {\displaystyle 6\div 3.}

Κάθε ένα από αυτά τα τρία, σημαίνει "6 διαιρούμενο με 3" με απάντηση το 2. Ο πρώτος αριθμός είναι το μέρισμα (6) και ο δεύτερος αριθμός είναι ο διαιρέτης (3). Το αποτέλεσμα (ή η απάντηση) είναι το πηλίκο. Στους ακέραιους αριθμούς, κάθε ποσό που περισσεύει ονομάζεται "υπόλοιπο" (όπως το 14/4 δίνει 3 με υπόλοιπο το 2, όπως ο αριθμός 3+2⁄4, το ίδιο με το 3+1⁄2 ή 3,5).

Οι αριθμοί μπορεί να είναι πολύ μεγάλοι, όπως με διακόσια: 200/5 = 40, ή με 7 δισεκατομμύρια: 7.000.000.000 / 1000 = 7.000.000.000 (ισούται με 7 εκατομμύρια).

Zoom

20 : 4 = 5 {\displaystyle 20:4=5} {\displaystyle 20:4=5}

Με πολλαπλασιασμό

Αν γ επί β ισούται με α, γράφεται ως:

c × b = a {\displaystyle c\times b=a} {\displaystyle c\times b=a}

όπου το b δεν είναι μηδέν, τότε το a διαιρούμενο με το b ισούται με το c, που γράφεται ως εξής:

a b = c {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c} {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c}

Για παράδειγμα,

6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2} {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2}

από το

2 × 3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6}{\displaystyle 2\times 3=6} .

Στην παραπάνω έκφραση, το α ονομάζεται μέρισμα, το β διαιρέτης και το γ πηλίκο.

Διαίρεση με το μηδέν

x 0 = ? {\displaystyle {\frac {x}{0}}=? } {\displaystyle {\frac {x}{0}}=?}

...δεν ορίζεται.

Συμβολισμός

Η διαίρεση παρουσιάζεται συχνότερα με την τοποθέτηση του μερίσματος πάνω από τον διαιρέτη με μια οριζόντια γραμμή, που ονομάζεται επίσης βινύλιο, ανάμεσά τους. Για παράδειγμα, το α διαιρεμένο με το β γράφεται

a b . {\displaystyle {\frac {a}{b}}. } {\displaystyle {\frac {a}{b}}.}

Αυτό μπορεί να διαβαστεί φωναχτά ως "a διαιρούμενο με b" ή "a πάνω από b". Ένας τρόπος για να εκφράσετε τη διαίρεση σε μια γραμμή είναι να γράψετε το διαιρετέο, μετά μια κάθετο και μετά το διαιρέτη, όπως εδώ:

a / b . {\displaystyle a/b.\,} {\displaystyle a/b.\,}

Αυτός είναι ο συνήθης τρόπος προσδιορισμού της διαίρεσης στις περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού υπολογιστών, καθώς μπορεί εύκολα να πληκτρολογηθεί ως μια απλή ακολουθία χαρακτήρων.

Μια τυπογραφική παραλλαγή που βρίσκεται στη μέση μεταξύ αυτών των δύο μορφών χρησιμοποιεί μια κάθετο αλλά ανεβάζει το μέρισμα και κατεβάζει τον διαιρέτη:

α⁄β .

Οποιαδήποτε από αυτές τις μορφές μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εμφάνιση ενός κλάσματος. Ένα κλάσμα είναι μια έκφραση διαίρεσης όπου τόσο ο διαιρέτης όσο και ο διαιρέτης είναι ακέραιοι αριθμοί (αν και συνήθως ονομάζονται αριθμητής και παρονομαστής). Το κλάσμα είναι ένας αποδεκτός τρόπος γραφής αριθμών. Δεν είναι πάντα αναμενόμενο ότι το αποτέλεσμα της διαίρεσης γράφεται σε δεκαδικούς αριθμούς.

Ένας λιγότερο συνηθισμένος τρόπος για να δείξετε τη διαίρεση είναι να χρησιμοποιήσετε τον οβελό (ή το σύμβολο της διαίρεσης) με αυτόν τον τρόπο:

a ÷ b . {\displaystyle a\div b. } {\displaystyle a\div b.}

Αλλά στη στοιχειώδη αριθμητική αυτή η μορφή χρησιμοποιείται αρκετά συχνά. Ο οβελός χρησιμοποιείται επίσης μόνος του για να αναπαραστήσει την ίδια την πράξη της διαίρεσης, όπως για παράδειγμα ως ετικέτα σε ένα πλήκτρο μιας αριθμομηχανής.

Σε ορισμένους μη αγγλόφωνους πολιτισμούς, το "a διαιρούμενο με b" γράφεται a : b. Ωστόσο, στην αγγλική γλώσσα η άνω και κάτω τελεία περιορίζεται στην έκφραση της σχετικής έννοιας των αναλογιών (με το a:b να λέγεται ως "a is to b").

Σχετικές σελίδες

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Ερ: Τι σημαίνει η λέξη "διαίρεση" στα μαθηματικά;


Α: Στα μαθηματικά, η διαίρεση είναι μια πράξη που είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού.

Ερ: Ποια είναι τα σύμβολα της διαίρεσης;


Α: Τα σύμβολα για τη διαίρεση είναι η κάθετος ( / ) και η γραμμή του κλάσματος.

Ερ: Τι είναι το μέρισμα σε ένα πρόβλημα διαίρεσης;


Α: Ο πρώτος αριθμός σε ένα πρόβλημα διαίρεσης ονομάζεται μέρισμα.

Ερ: Τι είναι ο διαιρέτης σε ένα πρόβλημα διαίρεσης;


Α: Ο δεύτερος αριθμός σε ένα πρόβλημα διαίρεσης ονομάζεται διαιρέτης.

Ερ: Πώς ονομάζεται το αποτέλεσμα ενός προβλήματος διαίρεσης;


Α: Το αποτέλεσμα ενός προβλήματος διαίρεσης ονομάζεται πηλίκο, ενώ το ποσό που απομένει ως ακέραιοι αριθμοί αναφέρεται ως "υπόλοιπο".

Ερ: Μπορούν να χρησιμοποιηθούν μεγάλοι αριθμοί κατά τη διαίρεση;


Α: Ναι, πολύ μεγάλοι αριθμοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά τη διαίρεση, όπως διακόσιοι ή επτά δισεκατομμύρια.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3