Η έλλειψη είναι ένα σχήμα που μοιάζει με οβάλ ή πεπλατυσμένο κύκλο.
Στη γεωμετρία, η έλλειψη είναι μια επίπεδη καμπύλη που προκύπτει από την τομή ενός κώνου με ένα επίπεδο κατά τρόπο που να παράγει μια κλειστή καμπύλη.
Οι κύκλοι είναι ειδικές περιπτώσεις των ελλειψοειδών, που προκύπτουν όταν το επίπεδο κοπής είναι κάθετο στον άξονα του κώνου. Μια έλλειψη είναι επίσης ο τόπος όλων των σημείων του επιπέδου των οποίων οι αποστάσεις από δύο σταθερά σημεία προσθέτουν την ίδια σταθερά.
Ο κύκλος έχει ένα κέντρο, που ονομάζεται εστία, αλλά η έλλειψη έχει δύο εστίες.
Η έλλειψη είναι απλά όλα τα σημεία σε ένα γράφημα που το άθροισμα των αποστάσεων από 2 σημεία είναι το ίδιο. Για παράδειγμα, μια έλλειψη μπορεί να κατασκευαστεί βάζοντας δύο καρφίτσες σε χαρτόνι και έναν κύκλο από σπάγκο γύρω από αυτές τις δύο, στη συνέχεια βάζοντας ένα μολύβι στο βρόχο και τραβώντας όσο το δυνατόν περισσότερο χωρίς να σπάσει ο σπάγκος προς όλες τις κατευθύνσεις. Οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις, με τον ήλιο στη μία εστία και τίποτα στην άλλη.
Η εξίσωση μιας έλλειψης είναι : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(y-k)^{2}}}{b^{2}}}=1}
όπου το κέντρο της έλλειψης είναι (h,k). 2Α είναι το μήκος από κάθε άκρο της μακρύτερης λεπτότερης πλευράς. 2b είναι το μήκος από τα 2 άκρα της κοντύτερης πλευράς. A²-B²=C² για c είναι το μήκος μεταξύ των εστιών και του κέντρου.
