Κινητική
Η κινηματική είναι ο κλάδος της κλασικής μηχανικής που περιγράφει την κίνηση σημείων, σωμάτων (αντικειμένων) και συστημάτων σωμάτων (ομάδων αντικειμένων) χωρίς να εξετάζει την αιτία αυτής της κίνησης. Ο όρος μεταφράστηκε από τα γαλλικά- ο A.M. Ampère χρησιμοποιούσε τον όρο cinématique. Κατασκεύασε τον όρο από το ελληνικό κίνημα, kinema (κίνηση, κίνηση), που προέρχεται από το κινεῖν, κινείν (κινώ). Η μελέτη της κινηματικής αναφέρεται συχνά ως γεωμετρία της κίνησης.
Για την περιγραφή της κίνησης, η κινηματική μελετά τις διαδρομές σημείων, γραμμών και άλλων γεωμετρικών αντικειμένων στο χώρο, καθώς και ορισμένες από τις ιδιότητές τους, όπως η ταχύτητα και η επιτάχυνση. Η αστροφυσική χρησιμοποιεί την κινηματική για να περιγράψει την κίνηση των ουράνιων σωμάτων και συστημάτων. Η μηχανολογία, η ρομποτική και η εμβιομηχανική τη χρησιμοποιούν για να περιγράψουν την κίνηση συστημάτων που αποτελούνται από ενωμένα μέρη, όπως ένας κινητήρας, ένας ρομποτικός βραχίονας ή ο σκελετός του ανθρώπινου σώματος.
Η μελέτη της κινηματικής μπορεί να αφαιρεθεί σε καθαρά μαθηματικές λειτουργίες. Είναι δυνατόν να αναπαρασταθεί η περιστροφή με στοιχεία του μοναδιαίου κύκλου στο μιγαδικό επίπεδο. Άλλες επίπεδες άλγεβρες χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση της διατμητικής απεικόνισης της κλασικής κίνησης στον απόλυτο χρόνο και χώρο και για την αναπαράσταση των μετασχηματισμών Lorentz του σχετικιστικού χώρου και χρόνου. Οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει την επιστήμη της κινηματικής γεωμετρίας, η οποία χρησιμοποιεί τον χρόνο ως παράμετρο.
Ορισμένοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί που ονομάζονται άκαμπτοι μετασχηματισμοί έχουν αναπτυχθεί για να περιγράφουν την κίνηση των στοιχείων ενός μηχανικού συστήματος. Αυτοί οι μετασχηματισμοί απλοποιούν την εξαγωγή των εξισώσεων κίνησής του και είναι κεντρικής σημασίας για τη δυναμική ανάλυση.
Η κινηματική ανάλυση είναι η διαδικασία μέτρησης των κινηματικών μεγεθών που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της κίνησης. Στη μηχανική, η κινηματική ανάλυση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση του εύρους κίνησης για έναν δεδομένο μηχανισμό και, λειτουργώντας αντίστροφα, η κινηματική σύνθεση σχεδιάζει έναν μηχανισμό για ένα επιθυμητό εύρος κίνησης. Επιπλέον, η κινηματική εφαρμόζει την αλγεβρική γεωμετρία στη μελέτη του μηχανικού πλεονεκτήματος ενός μηχανικού συστήματος ή μηχανισμού.
Ερωτήσεις και απαντήσεις
Q: Τι είναι η κινηματική;
Α: Η κινηματική είναι ένας κλάδος της κλασικής μηχανικής που περιγράφει την κίνηση σημείων, σωμάτων (αντικειμένων) και συστημάτων σωμάτων (ομάδων αντικειμένων) χωρίς να εξετάζει την αιτία αυτής της κίνησης.
Q: Τι μετράει η κινηματική ανάλυση;
Α: Η κινηματική ανάλυση μετρά τα κινηματικά μεγέθη που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της κίνησης.
Q: Τι είναι οι άκαμπτοι μετασχηματισμοί;
Α: Οι άκαμπτοι μετασχηματισμοί είναι ορισμένοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της κίνησης των στοιχείων ενός μηχανικού συστήματος.
Ερ: Πώς μπορεί η κινηματική να αφαιρεθεί σε μαθηματικές συναρτήσεις;
Α: Η περιστροφή μπορεί να αναπαρασταθεί με στοιχεία ενός μιγαδικού επίπεδου μοναδιαίου κύκλου και άλλες επίπεδες άλγεβρες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναπαράσταση της διατμητικής απεικόνισης στον απόλυτο χρόνο και χώρο και των μετασχηματισμών Lorentz στον σχετικιστικό χώρο και χρόνο.
Ερ: Πώς μπορεί να εφαρμοστεί η κινηματική στη μηχανική;
Α: Στη μηχανική, η κινηματική ανάλυση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της συχνότητας κίνησης ενός συγκεκριμένου μηχανισμού, ενώ στην αντίστροφη κινηματική σύνθεση ο μηχανισμός σχεδιάζεται για την επιθυμητή συχνότητα κίνησης. Εφαρμόζει επίσης την αλγεβρική γεωμετρία για τη μελέτη του μηχανικού πλεονεκτήματος ενός μηχανικού συστήματος ή μηχανισμού.
Ερ: Πού αλλού χρησιμοποιούνται κινηματικές μέθοδοι εκτός από τη μηχανική;
Α: Η αστροφυσική τον χρησιμοποιεί για να περιγράψει τις κινήσεις και τα συστήματα των ουράνιων σωμάτων- η μηχανολογία, η ρομποτική και η εμβιομηχανική τον χρησιμοποιούν για συνδεδεμένα μέρη όπως ένας κινητήρας ή ένας ρομποτικός βραχίονας- οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει μια επιστήμη που χρησιμοποιεί τον χρόνο ως παράμετρο- και έχει εφαρμοστεί για τη μελέτη των κινήσεων ενός ανθρώπινου σκελετού.
