Ο Reginald Punnett γεννήθηκε το 1875 στην πόλη Tonbridge στο Κεντ της Αγγλίας. Ενώ ανάρρωνε από μια παιδική περίοδο σκωληκοειδίτιδας, ο Punnett γνώρισε τη Βιβλιοθήκη του φυσιοδίφη Jardine και ανέπτυξε ενδιαφέρον για τη φυσική ιστορία.
Στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, ο Punnett απέκτησε πτυχίο ζωολογίας το 1898 και μεταπτυχιακό το 1902. Μεταξύ αυτών των πτυχίων εργάστηκε ως επιδεικτής και λέκτορας μερικής απασχόλησης στο Τμήμα Φυσικής Ιστορίας του Πανεπιστημίου του St Andrews. Ωστόσο, το 1902 ο Punnett επέστρεψε στο Κέιμπριτζ και ασχολήθηκε με τη ζωολογία, κυρίως με τη μελέτη νηματωδών σκουληκιών. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου άρχισε με τον William Bateson μια ερευνητική συνεργασία, η οποία διήρκεσε αρκετά χρόνια.
Όταν ο Punnett ήταν προπτυχιακός φοιτητής, το έργο του Γκρέγκορ Μέντελ για την κληρονομικότητα ήταν σε μεγάλο βαθμό άγνωστο και ανεκτίμητο από τους επιστήμονες. Ωστόσο, το 1900, το έργο του Μέντελ ανακαλύφθηκε εκ νέου. Ο Γουίλιαμ Μπέιτσον έγινε υποστηρικτής της Μεντελιανής γενετικής και μετέφρασε το έργο του Μέντελ στα αγγλικά. Μαζί με τον Bateson ο Reginald Punnett βοήθησε στην εδραίωση της νέας επιστήμης της γενετικής στο Cambridge. Αυτός και ο Bateson ανακάλυψαν μαζί τη γενετική σύνδεση μέσω πειραμάτων με κοτόπουλα και φυτά μπιζελιού.
Το 1908, μη μπορώντας να εξηγήσει πώς ένα κυρίαρχο γονίδιο δεν θα μπορούσε να σταθεροποιηθεί και να γίνει πανταχού παρόν σε έναν πληθυσμό, ο Punnett παρουσίασε το πρόβλημά του στον μαθηματικό G. H. Hardy, με τον οποίο έπαιζε κρίκετ. Ο Hardy διατύπωσε αυτό που έγινε γνωστό ως νόμος Hardy-Weinberg.
Το 1910 ο Punnett έγινε καθηγητής βιολογίας στο Κέιμπριτζ και στη συνέχεια ο πρώτος καθηγητής γενετικής Arthur Balfour όταν ο Bateson έφυγε το 1912. Την ίδια χρονιά, ο Punnett εξελέγη μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Έλαβε το μετάλλιο Δαρβίνου της εταιρείας το 1922.
Κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, ο Punnett εφάρμοσε με επιτυχία την τεχνογνωσία του στο πρόβλημα του πρώιμου προσδιορισμού του φύλου στα κοτόπουλα. Δεδομένου ότι για την παραγωγή αυγών χρησιμοποιούνταν μόνο θηλυκά, η έγκαιρη αναγνώριση των αρσενικών νεοσσών, οι οποίοι καταστρέφονταν ή διαχωρίζονταν για πάχυνση, σήμαινε ότι οι περιορισμένες ζωοτροφές και άλλοι πόροι μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν πιο αποτελεσματικά. Το έργο του Punnett στον τομέα αυτό συνοψίστηκε στο Heredity in Poultry (1923).
